by 
Από μια ομογενή σφαίρα ακτίνας R, έχουμε αφαιρέσει μια σφαιρική περιοχή ακτίνας r= ½ R, το κέντρο της οποίας Κ, απέχει d=14cm από το κέντρο Ο της σφαίρας.
- Να βρεθεί το κέντρο μάζας Σ της κοίλης σφαίρας.
- Η κοίλη σφαίρα βυθίζεται σε ένα δοχείο με νερό σε ορισμένο βάθος και αφήνοντάς την, παρατηρούμε ότι παραμένει στη θέση της (δεν ανεβαίνει, ούτε κατεβαίνει). Να υπολογιστεί η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένη, αν η πυκνότητα του νερού είναι ρ=1g/cm3.
- Η παραπάνω σφαίρα αφήνεται στη θέση που φαίνεται στο (α) σχήμα, σε ορισμένο βάθος μέσα στο δοχείο με το νερό. Θα ισορροπήσει; Αν όχι, ποιο από τα διπλανά σχήματα δείχνει την τελική θέση ισορροπίας της;
ή
Διονύση καλημέρα
Πολύ ωραία με σημαντικό συμπέρασμα η άνωση ασκείται, στο κέντρο ανώσεως, το οποίο είναι το κέντρο βάρους του εκτοπιζόμενου υγρού, συνεπώς το κέντρο Ο της σφαίρας.
Θεωρώ ότι πρέπει να αναφέρεις ότι το νερό δεν είναι ιδανικό παρόλο που μπορεί να είναι πλεονασμός μιας και ζητάς που θα ισορροπήσει τελικά η σφαίρα.
Καλημερα !
Διονυση ενδιαφερουσα η μελετη σου ! Δινεις την ευκαιρια να θυμηθουμε καποια πραγματα που εχουν ιδιαιτερο ενδιαφερον για την ανωση καθως και για την πλευση των σωματων . Η ευρεση του νεας θεσης του C.M. την εκανα με τον δευτερο τροπο που προτεινεις σιγουρα ομως και ο δικος σου εχει την ομορφια του !
Η "κατασκευη" του στερεου σου εξασφαλισε το κεντρο της ανωσης να βρισκεται πανω απο το κεντρου βαρους οποτε να εχουμε ευσταθη ισορροπια .Στην αντιθετη περιπτωση η ισορροπια ειναι ασταθης.
Να θυμισω καποια πραγματα για την πλευση. Αρχικα οταν το σωμα βρισκεται στην θεση ευσταθους ισορροπιας τοτε το κεντρο Ανωσης και το Κ.Β. βρισκονται στην ιδια κατακορυφο. Οταν το σωμα υποστεί κλιση , τοτε το σημειο που η διευθυνση της Ανωσης τεμνει την προηγουμενη κατακορυφο που εχει και αυτη υποστει την ιδια κλιση ,λεγεται Μετάκεντρο.
Στην περιπτωση σου το σημειο αυτο βρισκεται πανω απο το Κ.Β. αρα η ισορροπια ειναι ευσταθης . Διοτι με αυτον τον τροπο η ροπη ζευγους των (W , A) θα επαναφερει το σωμα στην αρχικη θεση ισορροπιας .
Στην περιπτωση που το Μετάκεντρο βρισκεται κατω απο το Κ.Β. τοτε η ροπη ζευγους των (W , A) θα προκαλεσει ανατροπη , δηλαδη ασταθη ισορροπια.
Καλό μεσημέρι Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έπιασες το πλαίσιο της ανάρτησης!!!
Απλά είναι ένα τμήμα, μιας παλιότερης:
Συνισταμένη, κοίλη σφαίρα και μερικές άλλες εφαρμογές…Καλοκαιρινές!!!
αυτή είναι μια προσαρμοσμένη για μαθητές και την ύλη της Γ΄τάξης… αφού η αρχική ήταν καλοκαιρινές περιπλανήσεις…