by 
Το καρούλι του σχήματος μάζας m=0,2Kg και ακτίνας R βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=300. Σε απόσταση r=R/2 από το κέντρο του και πάνω σε αυτό βρίσκεται τυλιγμένο κατάλληλα ένα αβαρές νήμα που μπορεί να ξετυλίγεται ή να τυλίγεται χωρίς να γλιστρά. Στο ελεύθερο άκρο αυτού του σχοινιού ασκείται σταθερή δύναμη F=4Ν.
Τότε:
α) Ποια γωνία θ πρέπει να σχηματίζει η δύναμη F με το κεκλιμένο επίπεδο ώστε το καρούλι να ισορροπεί;
Να υπολογιστεί σε αυτή την περίπτωση η στατική τριβή που δέχεται αυτό από το δάπεδο.
β) Αν η δύναμη F σχηματίζει με το κεκλιμένο επίπεδο γωνία θ με συνθ=0,8 τότε να υπολογιστεί η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του καρουλιού.
Για την παραπάνω επιτάχυνση,
γ) να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του καρουλιού τη χρονική στιγμή t=3s.
δ) να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ιδιοστροφορμής του καρουλιού, αν δίνεται η ακτίνα του R=4cm.
Δίνεται η ροπή αδράνειας ως προς το Κ.Μ του καρουλιού Ιcm=I =∙m∙R2 και g=10m/s2.
Πολύ καλό θέμα Μιχαήλ , Συγχαρητήρια!
Καλησπέρα Γιάννη και Κώστα, σας ευχαριστώ και πάλι.
Κώστα νομίζω ότι η σχέση για τη στατική τριβή είναι Tστ = [(2/3)*συνθ + 0.5]*W
Παλιότερα είχα αναρτήσει και αυτή
Καλησπέρα Μιχαήλ και καλή Σαρακοστή.
Πάρα πολύ όμορφο θέμα Μιχαήλ. Θα το αξιοποιήσω σίγουρα στην επανάληψή μου στο στερεό!
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει ο ρόλος της δύναμης F!
Ενώ λοιπόν μεταφορικά η δύναμη F προσφέρει ενέργεια, περιστροφικά ''τρώει'' ενέργεια.
Ετσι λοιπόν στο ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας οι δύο όροι προστίθενται … αν όμως μας ζητήσουν το έργο της δύναμης F θα πρέπει να γράψουμε W = Fxσυνθ – Frθ όπως και για τον ρυθμό παραγωγής έργου μέσω της F πρέπει να γράψουμε: P = Fυσυνθ – Frω.
Και βάζω και ένα ερώτημα:
Αν μας ζητούσαν την ενέργεια που προσφέρει η δύναμη F θα βάζαμε μόνο το μεταφορικό της ρόλο ή όλο το παραπάνω (W = Fxσυνθ – Frθ );
Καλη και αυτη Μιχαηλ!
Αξιζει να σημειωθει το εξης : Απο τον συνδυασμο των σχεσεων (1) και (2) καταληγεις στην παρακατω σχεση :
F*(συνθ – r/R) – mgημφ=1.5macm , εδω το F=2w και r/R=0.5 , ημφ=0.5 —-> acm = [(4/3)*συν(θ) -1]*g .
Απο τις σχεσεις αυτες μπορει να εκφραστει και η στατικη τριβη : Tστ = [(2/3)*συνθ + 0.5]*W
1. Για acm =0 —-> συνθ=3/4 , θ=41.4 και Τστ=W φορα προς τα κατω .
2. Για acm>0 —-> συνθ>3/4 , θ<41.4 μοιρες Κ.Χ.Ο προς τα επανω και Τστ >W φορα προς τα κατω .
3. Για acm<0 —-> συνθ<3/4 , θ>41.4 μοιρες Κ.Χ.Ο προς τα κατω και Τστ<W φορα προς τα κατω .
Νεκτάριε καλησπέρα και σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Νεκτάριε συμφωνώ πως για το έργο της F πρέπει να πάρουμε και τους δυο όρους όπως λες ή αλλιώς το γινόμενο της F επί τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της.
Πολύ καλή Μιχάλη, συγχαρητήρια!
Πρόδρομε καλημέρα, σε ευχαριστώ πολύ.