by 
Οριζόντιος ομογενής δίσκος έχει μάζα Μ, ακτίνα R και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ωο γύρω από τον κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του. Πάνω από το δίσκο υπάρχει ένας μηχανισμός ο οποίος μπορεί να ρίχνει άμμο. Κάποια στιγμή ο μηχανισμός ενεργοποιείται και αρχίζει να ρίχνει άμμο με ρυθμό dm/dt =λ, λ θετική σταθερά. Η άμμος τοποθετείται ομοιόμορφα πάνω στο δίσκο, οι κόκκοι της κινούνται κατακόρυφα και μετά την πρόσκρουση ακινητοποιούνται ( ή αναπηδούν κατακόρυφα και ξαναπέφτουν στο δίσκο κλπ.). Αν θεωρήσουμε μηδέν (t0 = 0 ) τη στιγμή που οι πρώτοι κόκκοι εναποτίθενται πάνω στο δίσκο, τότε να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου σε συνάρτηση με το χρόνο t.
Δίνεται η σχέση από την οποία υπολογίζεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο του και διέρχεται από το κέντρο του: Ιcm=1/2MR2.
Ενδεικτική λύση σε wordx και σε pdf.
Νίκος Κορδατζάκης
Καλημέρα Νίκο. Μου αρέσει πολύ η ιδέα σου(και γενικά τα συστήματα μεταβλητής μάζας). Θα την κάνω στην τάξη και σκέφτομαι αντί για άμμο να βάλω μια γιαγιά να κοσκινίζει αλεύρι (με σταθερό ρυθμό βέβαια), λόγω και των ημερών.
Νάσαι καλά και με υγεία το Πάσχα!
Καλημέρα σε όλους,
Παντελή και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Παντελή πολύ ωραία η άσκηση του Πρόδρομου ευχαριστώ για το σύνδεσμο που άφησες.
Ανδρέα έχεις δίκιο για τα συστήματα μεταβλητής μάζας. Δοκίμασε την στη τάξη, νομίζω ότι αξίζει τα παιδιά να δουν διατήρηση στροφορμής με "πολλαπλές κρούσεις"