by 
Διαθέτουμε δύο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΓ με το ίδιο μήκος l=2m και βάρη w1=50Ν και w2=100Ν αντίστοιχα. Καρφώνουμε τις δυο ράβδους συνδέοντας τις στο κοινό άκρο τους Ο, δημιουργώντας έτσι το επίπεδο στερεό ΑΟΓ, (στερεό s), όπου η γωνία ΑΟΓ=120°. Τοποθετούμε το στερεό s πάνω σε τραπέζι έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κατακόρυφο, όπως στο σχήμα.
- Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το τραπέζι στο στερεό s, καθώς και η ροπή της ως προς το μέσον Μ της ΟΓ.
- Ποιο είναι το μέγιστο βάρος ενός σώματος Σ, το οποίο μπορούμε να κρεμάσουμε μέσω νήματος στο μέσον Ρ της ράβδου ΑΟ, χωρίς το στερεό να ανατρέπεται;
ή
Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή
Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή
Αφιερωμένη στον εορτάζοντα σήμερα Κώστα Ψυλάκο.
καλή άσκηση, Διονύση
(κυρίως γιατί το σημείο εφαρμογής της Ν "περπατάει")
Διονύση καλησπέρα
Να τονίσω ότι δίνεις το τυράκι κια τσιμπάμε κάθε φορα. Πολύ διδακτική και αυτή. Πήρα τα νουμερα που βγάζεις και είδα τι γίνεται στην ένωση των δύο ραβδων.
Οι ράβδοι δεν μπορουν να θεωρηθουν ότι συνδεονται σε ένα μόνο σημειο. Υπάρχει μια κατανομή δυναμεων που ανάγεται σε μια δύναμη και ένα ζευγος. Βρίσκω από την ισορροπία της ράβδου 2 μια δύναμη στην ενωση με φόρα φορά προς τα κάτω κια τιμή 50Ν. Ενώ από την ισορροπία τη στροφική ως προς το Μ το ζεύγος είναι 25Νm και έχει αριστερόστροφη κατεύθυνση.
Καλημέρα Βαγγέλη, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ.
Χρήστο είναι πρόσφατες οι "εσωτερικές αλληλεπιδράσεις" σου, αλλά και προσωπικά είχα ασχοληθεί παλιότερα με τη δύναμη και τη ροπή ζεύγους στη σύνδεση των δύο ράβδων. Αρκεί να σκεφτεί κάποιος, ότι αν καρφώσουμε με ένα καρφί δύο σανίδες, δεν πρόκειται να παραμείνει σταθερή η γωνία μεταξύ των ράβδων. Απαιτούνται τουλάχιστον δυο καρφιά για να σταθεροποιηθεί το σύστημα…
Αλλά στην παρούσα ανάρτηση οι στόχοι ήταν πολύ χαμηλότεροι. Μια απλή εξασφάλιση ισορροπίας στερεού και πώς οδηγούμαστε σε οριακές καταστάσεις…
Καλημέρα Διονύση
Εδώ η μελέτη σου
Εσωτερικές δυνάμεις και ροπες
Διονυση πολυ καλη η αναλυση σου – δικαιολογηση της μη ανατροπης .
Η κουβεντα μας οχι μονο επιασε τοπο αλλα βγηκε και ενα καλο αποτελεσμα !
Η Ν (δυναμη απο το δαπεδο) "περπαταει" οποτε θελει προσεκτικη διαχειριση το Στ. Το να βρει κανεις αρχικα την αποσταση του σημειου εφαρμογης της απο τον αξονα περιστροφης ειναι ενα πολυ σημαντικο πρωτο βημα για να δει πως θα το παει στην συνεχεια .
Ο προβληματισμος προεκυψε απο το τελευταιο ερωτημα του Θεματος Δ του διαγωνισματος απο το study4exams (τελευταιο διαγωνισμα)
Ειχα κανει λαθος στην αρχη ! Βαζοντας την να εχει σημειο εφαρμογης το μεσον της ραβδου . Επειδη ομως ελυνα το Στ=0 ως προς την ροπη της και απαιτουσα στην συνεχεια η διαφορα που εκφραζει την ροπης της μεγαλυτερη ή ιση του μηδενος εβρισκα τελικα το σωστο αποτελεσμα. Επομενως αν καποιος βαλει απλα την ροπη της ως τ(Ν) και προχωρησει την σχεση στροφικης ισορροπιας μπορει εκτιμω να βρει το επιθυμητο αποτελεσμα . Θα εχει ομως κρυψει κατι πολυ σημαντικο το τι συμβαινει με το σημειο εφαρμογης της !
(Χρηστο σιγουρα πολυ καλες οι επι πλεον σκεψεις σου αλλα χρησιμο και το link που εδωσες για επαναληψη
)
Διονύση γειά σου. Βλέπω ότι η ιδέα των καρφωμένων σανιδών, σου άρεσε! Βέβαια εγώ είχα και κίνηση συνδυασμένη και με ταλάντωση, και ισορροπία του στερεού. Αρκετά σύνθετη. Εσύ "φώτισες" κυρίως το σημείο εφαρμογής της δύναμης στήριξης Ν, θέτοντας και το κατάλληλο ερώτημα! Ζητώντας και το μέγιστο βάρος που πρέπει να κρεμαστεί στο μέσο της πλάγιας σανίδας, έφερες την άσκηση στη "γειτονιά" της δικής μου.
Πόσες ακόμη παραλλαγές σηκώνει η άσκηση;;; Άπειρες. Γι'αυτό και η μηχανική του στερεού είναι απύθμενη! Δε νομίζεις;
Ωραία άσκηση με πολύ χρήσιμα συμπεράσματα. Προσωπικά συμφωνώ ότι πρέπει να δειχθεί η εξάρτηση του σημείου εφαρμογής της Ν λαι μετά τα υπόλοιπα βγαίνουν.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Κώστα, Πρόδρομε και Τάσο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πρόδρομε την αναγνώρισες, αν και πήρα το είδωλο της δικής σου σε κατακόρυφο κάτοπτρο
, ώστε να γίνει αυθύπαρκτη!
Όπως λέει και ο Κώστας παραπάνω, η παρούσα προέκυψε μετά από μια συζήτηση πάνω στην δική σου…