by
Η παρούσα ανάρτηση αποτελεί μία ακόμα προσπάθεια για την πληρέστερη κατανόηση των ρευστών και των ορίων εφαρμογής της εξίσωσης Bernoulli (πρώτα από όλους για τον γράφοντα).
Στο άρθρο δίνεται αρχικά μία λεπτομερής ανάλυση της ροής ενός ιδανικού ρευστού και αποδεικνύονται οι βασικές εξισώσεις που την διέπουν (ενότητες 1-4). Στην συνέχεια δίνονται μία σειρά αποδείξεων της εξίσωσης του Bernoulli, κάθε μία αναλόγως με τα χαρακτηριστικά της ροής, αποσαφηνίζοντας τα όρια και τις προϋποθέσεις της σωστής εφαρμογής της (ενότητα 5). Τέλος εξετάζεται η μόνιμη ροή νερού σε έναν οριζόντιο σωλήνα ημικυκλικού σχήματος και υπολογίζεται η βαθμίδα πίεσης κατά μήκος μίας οριζόντιας διατομής του (ενότητα 6). Το πρόβλημα έχει απασχολήσει ξανά το Υλικο, τουλάχιστον εδώ Μία οριζόντια τομή σωλήνα και εδώ Προβληματισμός για την εφαρμογή του ν. Bernoulli.
Απολογούμαι για μία ακόμη φορά για το μακροσκελές της ανάρτησης. Μπορεί πάντα κάποιος που ενδιαφέρεται να δεχτεί τις εξισώσεις έτοιμες και να προχωρήσει απ’ ευθείας στις ενότητες 5 και 6.
Το κέιμενο εδώ: Bernoulli
Μία διόρθωση Άρη: Στις εξισώσεις που έγραψα στην προηγούμενη ανάρτηση το σύμβολο των μερικών διαφορικών στο πρώτο μέλος να αντικατατσταθεί με το σύμβολο D του μεταθετικού διαφορικού (δηλαδή ρ Du / Dt =…, ρ Dv / Dt =… και ρ Dω / Dt =…).
Στάθη καλό απόγευμα.
Προφανώς έχεις δίκιο ως προς την μορφή των εξισώσεων [1]
Ο τανυστής της τάσης είναι συμμετρικός στις πιο πολλές περιπτώσεις και άρα τότε έχω έξι αγνώστους. Συγκεκριμένα αν πάω στην διαφορική εξίσωση της στροφορμής (μην μπλέξουμε και άλλες διαφορικές) και εφόσον δεν πάρουμε υπόψη την εσωτερική στροφορμή βγαίνει
p12=p21, p23=p32, p13=p31
Εγώ δεν πήγα σε σχέσεις με ενέργειες κλπ, όπως εσύ.
Νομίζω ότι γενικά πρέπει να μείνουμε σε αυτό που έγραψα και που υποθέτω συμφωνούμε.
«Για να προσδιορισθεί η κίνηση απαιτούνται πρόσθετες υποθέσεις όσον αφορά τις φυσικές ιδιότητες του μέσου, δηλαδή πρέπει να προσδιορίσουμε το μαθηματικό πρότυπο που θα δεχθούμε. Έτσι θα έχουμε νέες εξισώσεις ώστε το πλήθος των εξισώσεων να είναι ίσο με το πλήθος των αγνώστων, δηλαδή να έχουμε ένα κλειστό σύστημα.».
Εννοείται υποθέσεις εύλογες και με καλές προσεγγίσεις για το συγκεκριμένο που εξετάζουμε κάθε φορά.
Πραγματικά χάρηκα την ενασχόληση με την συγκεκριμένη δουλειά σου.
Συμφωνούμε απόλυτα Άρη. Σε ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις σου.
Στάθη εξαιρετική και πολύ χρήσιμη η μελέτη του.Νομίζω ότι όταν έρθει ξανά η ώρα των Ρευστών θα ξανασυζητηθει ,συγχαρητήρια.
Νίκο Καλησπέρα
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου άρεσε.
Καλό μεσημέρι, Στάθη προσθέτω και τα δικά μου συγχαρητήρια για την εκτενή αυτή μελέτη.Η καθυστέρηση του σχολιασμού σχετίζεται με την πάγια τακτική μου να μην σχολιάζω μια ανάρτηση αν δεν την έχω διαβάσει.Ευχές για υγεία , οικογενειακή ευτυχία και δημιουργία, μεθεόρτιες μεν , ειλικρινείς δε.
Ξενοφώντα σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Νά 'σαι καλά.