by 
Σανίδα AB, μάζας 2m, κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχοντας κινητική ενέργεια Κ.
Πάνω στη σανίδα βρίσκεται τοποθετημένο σώμα Σ1 μάζας m, το οποίο είναι συνδεδεμένο με ιδανικό ελατήριο, η άλλη άκρη του οποίου είναι σταθερά συνδεδεμένη στο άκρο Β της σανίδας. Το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και το σώμα Σ1 μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στη σανίδα. Σώμα Σ2 μάζας m που κινείται στην κατεύθυνση της σανίδας σφηνώνεται ακαριαία στο άκρο Α της σανίδας με κινητική ενέργεια Κβλ=50Κ.
Πάρα πολύ δυνατό θέμα Τάσο.
Απευθύνεται σε μαθητές που τα ξέρουν τα γράμματα και μάλιστα καλά
Σε ευχαριστώ Δημήτρη. Θα συμφωνήσω μαζί σου ότι δεν είναι για όλους και χαίρομαι που σου άρεσε.
Τι γίνεται εδώ ρε παιδιά ;
Έλλειψα μια μέρα και γυρίσατε όλοι με ιδέες και ορεξάτοι ;
Τάσο πολύ καλό θέμα
και εξαιρετική η αντιμετώπιση που προτείνεις αλλά …
αλλά καλύτερα για την επανάληψη
Καλημέρα σας
Μήτσο σε ευχαριστώ και έχεις δίκιο. Αλλά τώρα μου ήρθε και είμαι λίγο αυθόρμητος αλλά και έχω χρόνο ενώ μετά τα πράγματα δυσκολεύουν πάρα πολύ
Καλημέρα Τάσο και καλή σχολική χρονιά.
Πάρα πολύ δυνατό θέμα. Μου άρεσε ιδιαιτέρως. θα μπορούσε με νούμερα να στηθεί ένα κανονικό τέταρτο θέμα.
Να σαι καλά και καλή δύναμη να έχουμε όλοι!
Σε ευχαριστώ Νεκτάριε και χαίρομαι που σου άρεσε. Καλή δύναμη όντως!
Πολϋ καλή και αυτή η άσκησή σου Τάσο που συνδυάζει σωστά σημαντικά θέματα . Η δυναμική ενέργεια βέβαια ,νομίζω δεν είναι του ελατηρίου όπως δεν είναι και του χώρου μεταξύ των φορτίων ή των μαζών .Στα σώματα ασκείται η δύναμη τα σώματα έχουν δυναμική και μηχανική ενέργεια. Θεωρώ ότι το τεντωμένο ή το συσπειρωμένο ιδανικό ελατήριο δημιουργεί μια εικόνα του πεδίου δυνάμεων και τίποτε άλλο.
Νίκο σε ευχαριστώ και πάλι και χαίρομαι που σου άρεσε. Βέβαια τα σχόλια σου έφτασαν αργά καθώς πια είσαι στα αστερια. Ναι Νίκο δεν είναι του χώρου και ξέρω ότι το ελατήριο είναι στην πραγματικότητα ένα πεδίο δυνάμεων στο χώρο του οποίου βρίσκονται τα σώματα και έχουν δυναμική ενέργεια λόγω της δύναμης που δέχονται από αυτό το <<πεδίο >>. Αλλά μιλάμε με μαθητές γ λυκείου δεν ρισκάρω να τους ανατρεψω κάτι που όλοι το θεωρούν σωστό τη χρονιά των εξετάσεων τους. Εσύ τι κάνεις πάνω στο θέμα αυτό;
Τάσο δεν είχα σκοπό να σου κάνω παρατήρηση ούτε βέβαια να σου υποδείξω τη σωστή διατύπωση θεωρώντας ότι σου είναι άγνωστη. Νομίζω ότι και οι μαθητές μας πολλές φορές αναρωτιούνται πως αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στο ελατήριο, κινητική στο σώμα και τα προσθέτουμε για να υπολογίσουμε τη μηχανική ενέργεια.
Η ομάδα μας είναι στα αστέρια φίλε αλλά πρέπει κάτι να κάνει ο τίγρης μιας και είμαστε αποδυναμωμένοι σε σχέση με την περσινή χρονιά.
Νίκο και Τάσο καλημέρα.
Βλέπω ότι πήγατε τη συζήτηση λίγο στα βαθιά, οπότε νιώθω υποχρεωμένος να παρέμβω καταθέτοντας και γω την άποψή μου, άποψη την οποία έχω διατυπώσει πολλές φορές στο παρελθόν, οπότε η μη κατάθεσή της σήμερα, θα μπορούσε να θεωρηθεί ως … εγκατάλειψή της.
Μιλάμε για Φυσική και όχι για θεωρητική Φυσική που όλη η μελέτη γίνεται σε ένα όσο γίνεται αφηρημένο και μαθηματικό επίπεδο.
Για μένα λοιπόν, ένα παραμορφωμένο ελατήριο έχει δυναμική ενέργεια. Όπως ακριβώς και ένα παραμορφωμένο τόξο έχει δυναμική ενέργεια. Πού την βρήκε; Μα, ένα ελατήριο για να παραμορφωθεί, θα πρέπει να του ασκηθεί δύναμη και το έργο της δύναμης αυτής, αποθηκεύεται στο ελατήριο με τη μορφή της δυναμικής ενέργειας.
Αυτή η ενέργεια θα παραμείνει αποθηκευμένη στο ελατήριο, μέχρι τη στιγμή που θα μπορέσει να την αποδώσει σε ένα ή περισσότερα σώματα, στα οποία θα ασκήσει δύναμη και πάνω στα οποία θα παράγει έργο.
Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου μειώνεται (το ένα σώμα χάνει ενέργεια) και η κινητική ενέργεια του σώματος Α αυξάνεται (το άλλο σώμα κερδίζει ενέργεια). Υπάρχει δηλαδή μεταφορά ενέργειας.
Η διατήρηση δηλαδή της μηχανικής ενέργειας, δεν αναφέρεται στο σώμα, ούτε στο ελατήριο, αναφέρεται στο σύστημα ελατήριο-σώμα Α.
Αλλά και το ελατήριο είναι υπαρκτό υλικό σώμα, όπως ακριβώς είναι και το σώμα Α. Έχει δηλαδή και μάζα, οπότε θα έχει και κινητική ενέργεια, αν οι σπείρες του κινούνται.
Το ιδανικό ελατήριο είναι απλά μια προσέγγιση όπου θεωρούμε ότι η μάζα του τείνει στο μηδέν με την έννοια ότι:
Αν το σώμα Α έχει μάζα 2kg και το ελατήριο 50g, αγνοούμε την ύπαρξη της δεύτερης.
Το αν θέλουμε από εκεί και πέρα, να ανεβάσουμε το θέμα σε ένα ψηλότερο θεωρητικό επίπεδο που στο ελατήριο να αποδώσουμε ένα πεδίο δύναμης (προσοχή αντικαθιστώ στη σκέψη μου, κάνοντας μια αφαίρεση, το ελατήριο με ένα πεδίο δύναμης) της μορφής F=-kx, τότε προφανώς υπάρχει μόνο ένα σώμα και τότε και η δυναμική και η κινητική ενέργεια αποδίδεται στο σώμα Α…
Η διαφωνία μου δηλαδή Νίκο, είναι στο τι ακριβώς κάνουμε.
Η δική σου συλλογιστική λέει: «Δεν υπάρχει ελατήριο, υπάρχει μόνο ένα πεδίο δύναμης, το οποίο πεδίο στο πρόβλημά μου το «υλοποιώ» σχεδιάζοντας και μιλώντας για το ελατήριο».
Η δική μου συλλογιστική λέει: «Υπάρχει το ελατήριο, μια υπαρκτή φυσική πραγματικότητα, την οποία, όταν πρόκειται να κάνω μια μαθηματική θεωρητική μελέτη, μπορώ να την αντικαθιστώ στη σκέψη μου, με ένα πεδίο δύναμης της μορφής F=-kx».
Νίκο και Διονύση καλημέρα επίσης. Νίκο δεν το θεώρησα παρατήρηση καθόλου. όμως έγραψα (αν και από το κινητό βράδυ) γιατί ξέρω ότι έτσι ερμηνεύεις την δυναμική ενέργεια και είναι σεβαστή η αποψή σου. Ωστόσο θα συμφωνήσω με το Διονύση ότι το ελατήριο είναι ένα υπαρκτό σώμα που ασκεί δυνάμεις της μορφής -Κχ , άσχετα αν στο μοντέλο που εμείς υιοθετούμε το θεωρούμε αβαρές. Ωστόσο η δική μου άποψη βρίσκεται σε αυτά που λέει ο Διονύσης χωρίς να κρίνω επιστημονικά καμμία άλλη.
Όμως δεν θα ήθελα σε αυτή την ανάρτηση να ανοίξει ξανά ένα τέτοιο θέμα αφού όλες οι απόψεις είναι γνωστές και έχουν κατατεθεί στο παρελθόν.
Ο τίγρης θα κάνει αυτά που πρέπει όπως πάντα, χωρίς αυτόν σίγουρα δεν θα είμασταν εδώ!!!
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Είχα βγει για περπάτημα και σκεφτόμουν την παρούσα συζήτηση, οπότε μου ήρθε στο μυαλό μια παλιότερη ανάρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου:
Έργο – Ενέργεια. Η μεγάλη κυρία.
Και το απολαυστικό κείμενο (όχι για τη μεγάλη κυρία…) αλλά:
Έργο και ενέργεια. Πως αντιλαµβανόµαστε τη µεγάλη κυρία της Φυσικής;
Αξίζει να ρίξετε μια ματιά.
Διονύση χαιρετώ, απέδωσες με ακρίβεια τον τρόπο που αντιλαμβάνομαι το πεδίο του ελατηρίου μιας και με αυτή τη θεώρηση θεωρώ ότι είμαι ποιό συνεπής με το θεωρητικό μοντέλο που μελετάμε. Νομίζω κακώς χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως ελατήριο-σώμα αφου στις κεντρικές δυνάμεις ενδιαφερόμαστε για τα πεδία. Νομίζω ότι την ίδια άποψη διατύπωνε και ο Βαγγέλης Κορφιάτης επηρεασμένος ίσως και αυτός από το βιβλίο του Χατζηδημητρίου που είχαμε στο Πανεπιστήμιο. Οι τελευταίες εκδόσεις του Halliday θεωρώ ότι με αυτόν τον τρόπο περιγράφουν τόσο την δύναμη του του ελατηρίου οσο και τη δυναμική ενέργεια του συστήματός των σωμάτων που βρίσκονται στο πεδίο του.
Τάσο να μου γράψεις σε ποιόν αγώνα του champions league θα πας για να κανονίσω να κατέβω και εγώ. Βέβαια περιμένω Πρόδρομο και Θοδωρή.
Καλησπέρα Νίκο.
"αντιλαμβάνομαι το πεδίο του ελατηρίου μιας και με αυτή τη θεώρηση θεωρώ ότι είμαι ποιό συνεπής με το θεωρητικό μοντέλο που μελετάμε."
Ακριβώς, αντιλαμβάνεσαι έτσι το πεδίο του ελατηρίου και το θεωρητικό μοντέλο!
Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει ελατήριο, ούτε ότι αυτό δεν έχει δυναμική ενέργεια…