Κώστα Συγχαρητήρια και Ευχαριστούμε για το εύστοχο δίλημμα
Το παράδειγμά που εξετάζεις παρουσιάζει με το σαφέστερο τρόμο μια αντίφαση μεταξύ φυσικής γλώσσας ( όπως τα ελληνικά ή τα αγγλικά ) και της γλώσσας των φυσικο-μαυηματικών μοντέλων.
Οφείλουμε λοιπόν να δώσουμε μια μετάφραση των μεγεθών στην φυσική γλώσσα
Το επιχείρησες για την "χωρική μέση" αλλά το άφησες ημιτελές ενώ απέφυγες οποιαδήποτε αποσαφήνιση στηn "χρονική"
Παρόμοια και η λογική του λίγο πιο τολμηρού Μητρόπουλου.
Μάλλον σηκώνει πολλή συζήτηση. Ίσως η "χωρική μέση τιμή" δεν διακιούται τον προσδιορισμό "του ρυθμού "
Κάποιος λόγος υπήρχε που οι μαθηματικοί ορίζουν ρυθμό … ως προς την αναξάρτητη μεταβλητή "χρόνος"
αλλά μιλάνε για βαθμίδα όταν θέλουν παράγωγο ως προς εξαρτημένη μεταβλητή x(t).
Η συνάρτηση ρυθμός μεταβολής είναι συνάρτηση ως προς t ; Ή μήπως ως προς x(t) ;
( που εξαφανίστηκε η χρονική παράγωγος ως προς t 😉
Το λες και εσύ μιλώντας καθαρά για μέση δύναμη που θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα στην ίδια μετατόπιση
Δεν είναι μέσος ρυθμός αλλά μέση βαθμίδα.
Αλλά δύσκολα θα έπειθα ( ποιον ; ) … Απομένει να συμβιβαστώ με την πρόταση Μητρόπουλου…
Θα περίμενα περισσότερη συζήτηση όταν μας χτυπάς με τόσο τρανταχτό παράδειγμα …
Εκτιμω και εγω οτι ο ρυθμος μεταβολης αναφερεται αποκλειστικα στην εξαρτηση της Ορμης απο το χρονο. Οποτε η παραγωγος της P(t) θα ειναι μια συναρτηση, που εμεις την λεμε συνισταμενη δυναμη (ΣF) , η οποια με την σειρα της θα εξαρταται και αυτη απο το χρονο . Το οτι μας εδωσαν μια γραφικη παρασταση της δυναμης συναρτηση του χ αυτο δεν σημαινει οτι δεν εξαρταται προφανως και απο το χρονο, ασχετα αν ειναι λιγο δυσκολο να βρισκουμε παντα αυτη την εξαρτηση . Αν τωρα θελησουμε να βρουμε την μεση τιμη της δυναμης απο την χωρικη της εξαρτηση αυτο που θα βρουμε δεν πρεπει να το σχετισουμε με τον ρυθμο μεταβολης της ορμης γενικα .
Παρακατω δινω μια αναλυση με λιγα παραπανω μαθηματικα :
Πολύ ενδιαφέρον θέμα και πολύ ωραίος ο τρόπος που το αντιμετωπίζεις. Πολύ ωραία η διαπίστωση ότι η κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση.
Αξίζει κατά τη γνώμη μου να συζητηθεί το αν και στη φυσική θα πρέπει όπως και στα μαθηματικά κάνουμε να διευκρινίζουμε ως προς ποιά μεταβλητή είναι ένας ζητούμενος ρυθμός.
by 
Γεια σου Κώστα
Πολύ δυνατές ενασχολήσεις με μέσες τιμές χωρικές και χρονικές
Σε ευχαριστούμε.
Ειναι μια διερευνηση καποιων θεματων σχετικα με τον ρυθμο μεταβολης της ορμης αλλα και για την μεση τιμη του ρυθμου αυτου .
Προκυπτουν καποια συμπερεσματα που εχουν ενδιαφερον !
Την αφιερώνω στον Γ.Κυριακοπουλου μιας και η ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ αυτη βοηθησε πολυ στην ολη μελετη !
(Διονυση ολα μια χαρα να εισαι καλα !)
Καλησπέρα Κώστα
Ούτε συννενοημένοι να ήσασταν με τον Δονύση.
Ωραία ανάλυση που με την αναγωγή της στην ταλάντωση δίνει άλλη αξία. Ο Γιάννης Κυρ είναι εφευρετικός και εμπνέει πολύ κόσμο γενικότερα.
Εντυπωσιακή μελέτη Κώστα!!!
Είναι πολύ όμορφη.
Καλημέρα σε όλους.
Κώστα συγχαρητήρια, πολύ όμορφο θέμα.
Θα πρότεινα τις ονομασίες,
"Μέση τιμή του (στιγμιαίου) Ρυθμού" για τον 1ο και
σκέτο "Μέσος Ρυθμός" για τον 2ο.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση Κώστα.
Κώστα Συγχαρητήρια και Ευχαριστούμε για το εύστοχο δίλημμα
Το παράδειγμά που εξετάζεις παρουσιάζει με το σαφέστερο τρόμο μια αντίφαση μεταξύ φυσικής γλώσσας ( όπως τα ελληνικά ή τα αγγλικά ) και της γλώσσας των φυσικο-μαυηματικών μοντέλων.
Οφείλουμε λοιπόν να δώσουμε μια μετάφραση των μεγεθών στην φυσική γλώσσα
Το επιχείρησες για την "χωρική μέση" αλλά το άφησες ημιτελές ενώ απέφυγες οποιαδήποτε αποσαφήνιση στηn "χρονική"
Παρόμοια και η λογική του λίγο πιο τολμηρού Μητρόπουλου.
Μάλλον σηκώνει πολλή συζήτηση. Ίσως η "χωρική μέση τιμή" δεν διακιούται τον προσδιορισμό "του ρυθμού "
Κάποιος λόγος υπήρχε που οι μαθηματικοί ορίζουν ρυθμό … ως προς την αναξάρτητη μεταβλητή "χρόνος"
αλλά μιλάνε για βαθμίδα όταν θέλουν παράγωγο ως προς εξαρτημένη μεταβλητή x(t).
Η συνάρτηση ρυθμός μεταβολής είναι συνάρτηση ως προς t ; Ή μήπως ως προς x(t) ;
( που εξαφανίστηκε η χρονική παράγωγος ως προς t 😉
Το λες και εσύ μιλώντας καθαρά για μέση δύναμη που θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα στην ίδια μετατόπιση
Δεν είναι μέσος ρυθμός αλλά μέση βαθμίδα.
Αλλά δύσκολα θα έπειθα ( ποιον ; ) … Απομένει να συμβιβαστώ με την πρόταση Μητρόπουλου…
Θα περίμενα περισσότερη συζήτηση όταν μας χτυπάς με τόσο τρανταχτό παράδειγμα …
Καλημερα !
Ευχαριστω πολυ για τον σχολιασμο σας !
Εκτιμω και εγω οτι ο ρυθμος μεταβολης αναφερεται αποκλειστικα στην εξαρτηση της Ορμης απο το χρονο. Οποτε η παραγωγος της P(t) θα ειναι μια συναρτηση, που εμεις την λεμε συνισταμενη δυναμη (ΣF) , η οποια με την σειρα της θα εξαρταται και αυτη απο το χρονο . Το οτι μας εδωσαν μια γραφικη παρασταση της δυναμης συναρτηση του χ αυτο δεν σημαινει οτι δεν εξαρταται προφανως και απο το χρονο, ασχετα αν ειναι λιγο δυσκολο να βρισκουμε παντα αυτη την εξαρτηση . Αν τωρα θελησουμε να βρουμε την μεση τιμη της δυναμης απο την χωρικη της εξαρτηση αυτο που θα βρουμε δεν πρεπει να το σχετισουμε με τον ρυθμο μεταβολης της ορμης γενικα .
Παρακατω δινω μια αναλυση με λιγα παραπανω μαθηματικα :
Κώστα είμαι απόλυτα σύμφωνος με το πνεύμα και το γράμμα της τελευταίας ανάλυσης
και πάλι μπράβο,
Καλησπέρα Κώστα
Πολύ ενδιαφέρον θέμα και πολύ ωραίος ο τρόπος που το αντιμετωπίζεις. Πολύ ωραία η διαπίστωση ότι η κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση.
Αξίζει κατά τη γνώμη μου να συζητηθεί το αν και στη φυσική θα πρέπει όπως και στα μαθηματικά κάνουμε να διευκρινίζουμε ως προς ποιά μεταβλητή είναι ένας ζητούμενος ρυθμός.