Γείτονα η εργασία σου είναι εξαιρετική … και λίγο λέω
Τα παράδοξα κρύβονται όμως στην συνέχεια της χρονικής εξέλιξης … Όταν τπ άκρο της ράβδου πλησιάζει στη γωνία … Οπότε και κάποια ταχύτητα ή κάποια δύναμη απειρίζεται (ακόμα και για μηδενική επιτάχυνση) … και τότε ο Αριστοτελιστής μέσα μου εξεγείρεται …. Πρέπει να ήταν η δεύτερη ανάρτησή μου στο ylikonet ( κάπου στα 2010 ) το σχετικό ερώτημα
Απάντηση
Συγχαρητήρια στον Ντίνο για το ωραίο Θέμα. Μια παρατήρηση έχω που θα έκανε πιο εύκολη την λύση. Μπορεί να αποδείξει κάποιος ότι η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου περιστρεφόμενη γύρω από το κέντρο μάζας είναι ίση με την γωνιακή επιτάχυνση του κέντρου μάζας περιστρεφόμενο γύρω από την κορυφή της ορθής γωνίας. Αυτό προκύπτει εύκολα με γεωμετρία αποδεικνύοντας ίσες τις αντίστοιχες στοιχειώδεις γωνιακές μετατοπίσεις, Έτσι αποφεύγει το "δύσκολο" τμήμα της λύσης που αναφέρεται σε σχετικές επιταχύνσεις.
Καλημέρα. Ωραίο θέμα Ντίνο. Μπορεί κάποιος επίσης να δείξει με απλή γεωμετρία ότι το κέντρο μάζας εκτελεί κυκλική κίνηση με κέντρο την κορυφή Γ. Αφού αρχικά η ταχύτητα είναι μηδενική, η επιτάχυνση του ΚΜ είναι μόνο η επιτρόχια, άρα κάθετη στο ευθ. τμήμα ΚΜ-Γ, οπότε γνωρίζεις τη διεύθυνση του αcm. Αφού λοιπόν η κατακόρυφη επιτάχυνση του σημείου Α είναι μηδενική, οι προβολές της επιτάχυνσης του ΚΜ και της επιτάχυνσης του Α λόγω στροφικής κίνησης είναι αντίθετες οπότε βρίσκεις το αcm.
Συνάδελφοι, Δημήτρη Γκενέ, Πρόδρομε (ένας είναι), Διονύση (ομοίως), Νίκο Διαμαντή και Κεχαγιά Νίκο, έστω και αργοπορημένα, ευχαριστώ για την προσοχή σας και τα καλά σας λόγια.
Τα διαγράμματα απεικονίζουν τις τιμές των δυνάμεων για την ίδια γωνιακή επιτάχυνση σε συνάρτηση της σχηματιζόμενης γωνίας τη στιγμή της έναρξης του φαινομένου (ω=0). Δεν είναι η χρονική εξέλιξη του φαινομένου. Γιατί αν η γωνία μικραίνει τα πράγματα γίνονται δυσκολότερα αφού θα μπει στο παιγνίδι και η γωνιακή ταχύτητα.
Νίκο Κεχ. και Νίκο Διαμ. η απόδειξη για το ότι η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση είναι η ίδια για όλα τα σημεία του σώματος, όποιο σημείο και αν επιλέξουμε ως σημείο αναφοράς, είναι εύκολη αρκεί να πάρουμε δύο τυχαία σημεία Α και Β και να τα συνδέσουμε με τη σχετική τους κίνηση, πχ rA=rB+rA/B (διανύσματα τα r) και με παραγώγιση οι αντίστοιχες σχέσεις για τις ταχύτητες και τις επιταχύνσεις). Αν εναλλάξουμε τους ρόλους προκύπτουν τα αποδεικτέα.
Συμφωνώ για την κίνηση του κέντρου μάζας (άλλωστε κάπου το αναφέρω) και ότι οδηγεί στη γρήγορη σύνδεση (λόγω συνδέσμων ή περιορισμών στα Α και Β) της γραμμικής επιτάχυνσης του κέντρου μάζας και της γωνιακής επιτάχυνσης του σώματος. Ένας σκοπός της άσκησης ήταν να αναδειχτούν τα των σχετικών κινήσεων.
by 
Καλησπέρα Ντίνο
Γείτονα η εργασία σου είναι εξαιρετική … και λίγο λέω
Τα παράδοξα κρύβονται όμως στην συνέχεια της χρονικής εξέλιξης … Όταν τπ άκρο της ράβδου πλησιάζει στη γωνία … Οπότε και κάποια ταχύτητα ή κάποια δύναμη απειρίζεται (ακόμα και για μηδενική επιτάχυνση) … και τότε ο Αριστοτελιστής μέσα μου εξεγείρεται …. Πρέπει να ήταν η δεύτερη ανάρτησή μου στο ylikonet ( κάπου στα 2010 ) το σχετικό ερώτημα
Απάντηση
Γεια σου Ντίνο και μπράβο σου για την όμορφη άσκησή σου!
Βέβαια την προορίζεις για καθηγητές και πρωτοετείς φοιτητές ή για ..μερακλήδες της Φυσικής !
Όμως διδάσκει ! Και ανοίγει τους ορίζοντες του αναγνώστη.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ντίνο και συγχαρητήρια για τη μελέτη σου.
Τη ράβδο στη γωνία, την έχουμε δει σε διάφορες παραλλαγές, αλλά νομίζω ότι είναι πρώτη φορά που η ράβδος ανεβαίνει με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.
Όμορφη παρουσίαση!
Συγχαρητήρια στον Ντίνο για το ωραίο Θέμα. Μια παρατήρηση έχω που θα έκανε πιο εύκολη την λύση. Μπορεί να αποδείξει κάποιος ότι η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου περιστρεφόμενη γύρω από το κέντρο μάζας είναι ίση με την γωνιακή επιτάχυνση του κέντρου μάζας περιστρεφόμενο γύρω από την κορυφή της ορθής γωνίας. Αυτό προκύπτει εύκολα με γεωμετρία αποδεικνύοντας ίσες τις αντίστοιχες στοιχειώδεις γωνιακές μετατοπίσεις, Έτσι αποφεύγει το "δύσκολο" τμήμα της λύσης που αναφέρεται σε σχετικές επιταχύνσεις.
Καλημέρα. Ωραίο θέμα Ντίνο. Μπορεί κάποιος επίσης να δείξει με απλή γεωμετρία ότι το κέντρο μάζας εκτελεί κυκλική κίνηση με κέντρο την κορυφή Γ. Αφού αρχικά η ταχύτητα είναι μηδενική, η επιτάχυνση του ΚΜ είναι μόνο η επιτρόχια, άρα κάθετη στο ευθ. τμήμα ΚΜ-Γ, οπότε γνωρίζεις τη διεύθυνση του αcm. Αφού λοιπόν η κατακόρυφη επιτάχυνση του σημείου Α είναι μηδενική, οι προβολές της επιτάχυνσης του ΚΜ και της επιτάχυνσης του Α λόγω στροφικής κίνησης είναι αντίθετες οπότε βρίσκεις το αcm.
Συνάδελφοι, Δημήτρη Γκενέ, Πρόδρομε (ένας είναι), Διονύση (ομοίως), Νίκο Διαμαντή και Κεχαγιά Νίκο, έστω και αργοπορημένα, ευχαριστώ για την προσοχή σας και τα καλά σας λόγια.
Τα διαγράμματα απεικονίζουν τις τιμές των δυνάμεων για την ίδια γωνιακή επιτάχυνση σε συνάρτηση της σχηματιζόμενης γωνίας τη στιγμή της έναρξης του φαινομένου (ω=0). Δεν είναι η χρονική εξέλιξη του φαινομένου. Γιατί αν η γωνία μικραίνει τα πράγματα γίνονται δυσκολότερα αφού θα μπει στο παιγνίδι και η γωνιακή ταχύτητα.
Νίκο Κεχ. και Νίκο Διαμ. η απόδειξη για το ότι η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση είναι η ίδια για όλα τα σημεία του σώματος, όποιο σημείο και αν επιλέξουμε ως σημείο αναφοράς, είναι εύκολη αρκεί να πάρουμε δύο τυχαία σημεία Α και Β και να τα συνδέσουμε με τη σχετική τους κίνηση, πχ rA=rB+rA/B (διανύσματα τα r) και με παραγώγιση οι αντίστοιχες σχέσεις για τις ταχύτητες και τις επιταχύνσεις). Αν εναλλάξουμε τους ρόλους προκύπτουν τα αποδεικτέα.
Συμφωνώ για την κίνηση του κέντρου μάζας (άλλωστε κάπου το αναφέρω) και ότι οδηγεί στη γρήγορη σύνδεση (λόγω συνδέσμων ή περιορισμών στα Α και Β) της γραμμικής επιτάχυνσης του κέντρου μάζας και της γωνιακής επιτάχυνσης του σώματος. Ένας σκοπός της άσκησης ήταν να αναδειχτούν τα των σχετικών κινήσεων.
Να είστε όλοι καλά και ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ>