Σχετικά με τη λύση του Δ5 για τις Πανελλαδικές 2019 στη Φυσική

Πετρίδης Παναγιώτης, Φυσικός
Τσερμπάκ Κύριλλος, Φυσικός

Πώς γίνεται να ασχολούμαστε με τη Φυσική τώρα στις Πανελλαδικές και να την ξεχνάμε όλη την υπόλοιπη χρονιά; Και να συζητάμε την αναμόρφωση/αναδιάρθρωση/μεταρρύθμιση του εκπαιδευτικού μας συστήματος στο Νηπιαγωγείο, το Δημοτικό και το Γυμνάσιο, αλλά στο μυαλό μας να έχουμε, σχεδόν αποκλειστικά, όχι τι μαθητές θα έχουμε στο τέλος αυτής της πολύπαθης διαδρομής, αλλά την τελική αξιολόγηση στο τέλος της τρίτης Λυκείου; Σε εμάς οφείλεται το γεγονός ότι όλες οι εκπαιδευτικές αλλαγές ξεκινούν από το Λύκειο και καταλήγουν σ’ αυτό, εφόσον διακαής μας πόθος είναι η εισαγωγή των παιδιών μας σε περιζήτητες σχολές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Εξετάσεις ή διαγωνισμός; Πώς επιτυγχάνεται αυτή η εισαγωγή των παιδιών στις περιζήτητες σχολές; Μπορεί να λέγονται Πανελλαδικές Εξετάσεις, αλλά όλοι γνωρίζουμε ότι πρόκειται για έναν Πανελλαδικό Διαγωνισμό. Ο όρος “διαγωνισμός” αφορά στον όρο “περιζήτητες”. Εμείς που αυτές τις μέρες συζητάμε και σχολιάζουμε για τις Πανελλαδικές, για τη δυσκολία ή μη των θεμάτων, τις παραλήψεις ή τα λάθη, έχουμε συνειδητοποιήσει την κρισιμότητα αυτού του διαγωνισμού για τους μαθητές μας και τους γονείς τους; Και αν ναι, τι κάνουμε γι΄ αυτό τα χρόνια που προηγούνται;

Τα φετινά θέματα της Φυσικής διέφεραν σημαντικά από τις προηγούμενες χρονιές. Πολλοί από εμάς τα βρήκαμε ενδιαφέροντα. Είχαν αρκετά μαθηματικά και ήταν (κατά την ταπεινή μας άποψη) σε γενικές γραμμές κατάλληλα για τον Πανελλαδικό Διαγωνισμό, ιδιαίτερα απαιτητικά όμως για τους εξεταζόμενους. Τις προηγούμενες χρονιές, οι καλοί μαθητές, οι πολύ καλοί και οι άριστοι γράφανε σχεδόν όλοι άριστα. Δεν μπορούσε κανείς να διαχωρίσει αυτές τις κατηγορίες/ποιότητες. Αποτέλεσμα; Την εισαγωγή στις “περιζήτητες” σχολές καθόριζε σε μεγάλο βαθμό το μάθημα της ‘Εκθεσης. Το βασικό δηλαδή φίλτρο της επιτυχίας στις Πολυτεχνικές και Ιατρικές σχολές ήταν η Έκθεση. Φέτος άριστα στη Φυσική θα πάρουν εκείνοι οι μαθητές που είναι καλύτεροι και από τους άριστους, και σε πολλές περιπτώσεις καλύτεροι και από τους καθηγητές τους.

Ροπές, ισορροπία στερεού, 3ος νόμος του Νεύτωνα και αρκετή Φυσική Α’ Λυκείου, (ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες, επιταχυνόμενη κίνηση), ήταν τα εργαλεία που έπρεπε να διαθέτει, με επάρκεια κατανόησης και εφαρμογής, ο μαθητής της Γ’ Λυκείου για να μπορέσει να απαντήσει στο Δ5 ερώτημα στο μάθημα της Φυσικής των φετινών Πανελλαδικών Εξετάσεων. Απαιτούνταν όμως και κάτι επιπλέον που ούτε οι Φυσικοί (όχι όλοι) το είχαμε αντιληφθεί. Χρειάζονταν και στοιχειώδεις γνώσεις λογικής.

Ιδιαίτερο ερώτημα το Δ5. Ας επιχειρήσουμε να το πραγματευτούμε και ας συμφωνήσουμε πρώτα σε κάποιες λογικές προτάσεις. Δυο προτάσεις που έχουν την ίδια σημασία λέγονται ταυτόσημες προτάσεις. Δύο ταυτόσημες προτάσεις επειδή εκφράζουν ακριβώς το ίδιο πράγμα, περιγράφουν την ίδια κατάσταση και συνεπώς έχουν την ίδια αληθοτιμή(1). Οι παρακάτω προτάσεις για το συγκεκριμένο πρόβλημα Δ5 είναι ταυτόσημες:

1. Η σανίδα δεν ανατρέπεται.
2. Η σανίδα ισορροπεί.
3. Η σανίδα είναι σε επαφή με το δάπεδο.
4. Το δάπεδο είναι σε επαφή με τη σανίδα.
5. Το δάπεδο ασκεί δύναμη (διάφορη του μηδενός) στη σανίδα.
6. Η σανίδα ασκεί δύναμη (διάφορη του μηδενός) στο δάπεδο.
7. Το άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο της σανίδας είναι μηδέν.
8. Το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στη σανίδα είναι μηδέν.

Ας γράψουμε τώρα και τις αντίθετες προτάσεις:

1. Η σανίδα ανατρέπεται.
2. Η σανίδα δεν ισορροπεί.
3. Η σανίδα δεν είναι σε επαφή με το δάπεδο.
4. Το δάπεδο δεν είναι σε επαφή με την σανίδα.
5. Το δάπεδο δεν ασκεί δύναμη στη σανίδα.
6. Η σανίδα δεν ασκεί δύναμη στο δάπεδο.
7. Το άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο της σανίδας είναι διάφορο του μηδενός. (Όταν η σανίδα ανατρέπεται υπάρχει συνισταμένη ροπή θετική ή αρνητική αναλόγως την φορά που εμείς έχουμε ορίσει αυθαίρετα ως θετική).
8. Το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στη σανίδα είναι διάφορο του μηδενός.

Πολλοί μαθητές λύσανε λανθασμένα το Δ5 ως εξής:

« Έστω ότι η σανίδα δεν ανατρέπεται (1) την χρονική στιγμή t2. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των ροπών ως προς την άρθρωση είναι μηδέν (7). Με αντικατάσταση στον τύπο Στ=0 των ροπών: του βάρους της σανίδας, της δύναμης που ασκεί ο κύλινδρος και της κάθετης αντίδρασης που ασκεί το δάπεδο, υπολογίζω την δύναμη που ασκεί το δάπεδο στην σανίδα ως θετική (5).» Οπότε καταλήγουν, « αφού η δύναμη είναι θετική η σανίδα είναι σε επαφή με το δάπεδο άρα η σανίδα δεν ανατρέπεται».

Ζητάμε από το μαθητή να δείξει ότι κατά τη διάρκεια της ανόδου ενός κυλίνδρου πάνω σε μία σανίδα, τη χρονική στιγμή που ο κύλινδρος σταματά στιγμιαία, η σανίδα δεν ανατρέπεται. Ο μαθητής υποθέτει ότι η σανίδα δεν ανατρέπεται, δηλαδή υποθέτει ότι η δύναμη που ασκεί το δάπεδο στη σανίδα είναι θετική (μη μηδενική) και τελικά αποδεικνύει αυτό που αρχικά υπέθεσε.

Ή Ένωση Ελλήνων Φυσικών (Ε.Ε.Φ.) στο δελτίο τύπου με τις απαντήσεις για την Φυσική Προσανατολισμού που εξέδωσε στις 12/06/2019 αναφέρει για το Δ5 τα εξής: “Πρέπει ουσιαστικά να αποδείξουμε ότι η δύναμη Νδ που δέχεται η ράβδος από το δάπεδο τη χρονική στιγμή t2=0.8 s που ο κύλινδρος ακινητοποιείται είναι διάφορη του μηδέν, ενώ αυτή ισορροπεί. Για την ισορροπία της ράβδου την παραπάνω χρονική στιγμή ισχύει:…”

Δηλαδή για να πούμε τα πράγματα λίγο πιο απλά. Υποθέτει η Ε.Ε.Φ. όπως και οι μαθητές ότι η σανίδα (ράβδος για την Ε.Ε.Φ.) ισορροπεί και αποδεικνύει ότι η δύναμη Νδ από το δάπεδο είναι διάφορη του μηδενός, δηλαδή αποδεικνύει αυτό που αρχικά υπέθεσε. Η συγκεκριμένη λύση θεωρούμε ότι έχει νοηματικά κενά. Δεν αποτελεί μέθοδο απόδειξης να υποθέτουμε ότι αυτό που προσπαθούμε να αποδείξουμε είναι αληθές και να καταλήγουμε με ταυτόσημες προτάσεις σε αυτό που υποθέσαμε.

Η λύση που πρότεινε η Ε.Ε.Φ. είναι λύση που κυκλοφόρησε σε όλα τα μέσα μαζικής ενημέρωσης από τα περισσότερα φροντιστήρια μέσης εκπαίδευσης. Είναι όμως, κατά τη γνώμη μας, μια λάθος λύση. Στο σημείο που σταματάει στιγμιαία ο κύλινδρος υποθέτουμε ότι η σανίδα δεν ανατρέπεται, δηλαδή υποθέτουμε ότι η σανίδα ασκεί δύναμη στο έδαφος, δηλαδή υποθέτουμε ότι Ν>0 και τι αποδεικνύουμε; Τίποτα.

Επανερχόμαστε στην αλήθεια της υπόθεσής μας μέσω μιας αλληλουχίας ταυτόσημων προτάσεων.

Τις παραπάνω σκέψεις μας τις αφιερώνουμε στα παιδιά που ξεπέρασαν τον εαυτό τους και σε πολλές περιπτώσεις τους καθηγητές τους, καταφέρνοντας να απαντήσουν σωστά και στο Δ5. Ας σεβαστούμε επιτέλους τους μαθητές μας. Όλους τους μαθητές. Κι αυτούς που δεν τα κατάφεραν όσο θα περίμεναν αλλά κι αυτούς που αρίστευσαν. Ας μην ενδιαφερόμαστε επιτέλους μόνο για τη διαφάνεια και την αδιαβλητότητα των εξετάσεων και ας φροντίσουμε για την ποιότητα και την επιστημονική τους εγκυρότητα. Το χρωστάμε στα παιδιά μας, το χρωστάμε στον επίπονο αγώνα τους. Είναι το λιγότερο που οφείλουμε να κάνουμε για να ζυγιάσουμε το περίσσιο άγχος και την αγωνία για την επιτυχία τους στις Πανελλαδικές.

Και κλείνουμε επισημαίνοντας ότι οι Πανελλαδικές Εξετάσεις, όπως τις γνωρίζουμε τα τελευταία χρόνια, έχουν εξαντλήσει -κατά τη γνώμη μας- τα όποια ποιοτικά χαρακτηριστικά διαθέτουν. Ως εκ τούτου, καθίσταται αδήριτη η ανάγκη για μια κριτική αναθεώρησή τους σε συνδυασμό με ένα επίσης αναθεωρημένο Λύκειο, που θα αποτελεί κύτταρο μάθησης, δημιουργικότητας και χαράς και όχι χώρος πλήξης, αδιαφορίας και άγχους.