Δύναμη Laplace σε ράβδο και ανακύκλωσή της

Η αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους l και μάζας m, είναι κατακόρυφη και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Κ. Στο χώρο και κάθετα στο επίπεδο περιστροφής, υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, που εκτείνεται εντός του εστιγμένου κύκλου κέντρου Κ και ακτίνας l/2 .
Αρχικά η ράβδος είναι ακίνητη. Το άκρο Λ εφάπτεται διαρκώς σε κατακόρυφο αγώγιμο κυκλικό οδηγό . Διοχετεύουμε μέσω ηλεκτρονικής διάταξης, σταθερό ρεύμα έντασης Ι στη ράβδο, οπότε αυτή αρχίζει να περιστρέφεται χωρίς τριβές, και φτάνει μέχρι την οριζόντια θέση με μηδενική γωνιακή ταχύτητα.
Δίνονται : ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της Icm=1/12 ml^2 , m=0,1π kg, l=0,5m , g=10m/s2 , B=1T, ημ( 2π/9)=2/π , π^2≅10 , √0.6≅0.77
1.Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος Ι
2.Υπολογίστε την μέγιστη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου κατά την άνοδό της.
Θα επιστρέψει η ράβδος στην αρχική της θέση; Τι κίνηση θα κάνει;
Επαναλαμβάνουμε με ρεύμα Ι’, τέτοιο ώστε, η ράβδος να κάνει οριακά ανακύκλωση.
3.Να εκφράσετε την κινητική ενέργεια της ράβδου σε συνάρτηση του ρεύματος I’ και της γωνίας στροφής της θ.
4.Υπάρχει τιμή του ρεύματος I’ για την οποία η ράβδος φτάνει στην κατακόρυφη θέση με μηδενική κινητική ενέργεια;
5.Για I^’=18.22Α η ράβδος θα κάνει ανακύκλωση; Αν ναι, υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητά της όταν γίνεται κατακόρυφη για 1η φορά.
6.Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μετά από 2 στροφές, όταν I^’=18.22Α
εκφώνηση και απαντήσεις σε word

αλλά και σε pdf εδώ