by 
Σήμερα στην συνάντηση ΠΕ04 στο Αιγάλεω συνάδελφος μου έκανε καλή ερώτηση.
Το πρόβλημα του βιβλίου δίνει τα πάντα (πλην Β) και ζητά το Β.
Η λύση είναι απλή. Η δύναμη από την άρθρωση έχει την διεύθυνση της ράβδου, άξονες και ……
-Πως λέμε στα παιδιά ότι η δύναμη έχει την διεύθυνση αυτήν;
Να συμπληρώσω το ερώτημα:
-Πως λέγαμε στα παιδιά της Β’ Λυκείου τόσα χρόνια ότι η δύναμη έχει την διεύθυνση αυτήν;
Το ερώτημα έχει θίξει ο Διονύσης παλιότερα, αλλά στον “φυσικό του χώρο”. Αργότερα θα αναφέρω την ανάρτηση-συζήτηση. Προς το παρόν μόνο το ερώτημα.
Αγαπητέ συνάδελφε Γιάννη Αϊμαλάκη (μήπως το παρακάνουμε; εδώ μιλάμε με τα μικρά μας ονόματα…)
όχι δεν θα μπορούσε, διότι για να ισορροπεί σώμα με τηςν επίδραση δύο δυνάμεων, της συνισταμένης των F και w και της Τ, θα πρέπει να έχουν και το ίδιο σημείο εφαρμογής
παρόλο που θα με "συνέφερε", Αθανάσιε, η γνώμη σου, ότι η λύση στο λυσσάρι είναι εφυής, δεν συμφωνώ
διότι "φάγαμε" τη δύναμη από το ταβάνι, ως μη ούσα καν, ψιλο- έως μεγαλο-φάουλ…
ωχ, συγνώμην, Γιάννη, στην απάντησή μου έκανα λάθος στο επώνυμό σου (αναγραμματισμός λέγεται αυτό), γι αυτό καλύτερα, όπως γράφω, τα μικρά ονόματα…
Καλημέρα σε όλους,
Ρε παιδιά γιατί προσπαθούμε να δικαιολογήσουμε τα … αδικαιολόγητα;
Υπάρχει ισορροπία στερεού χωρίς ροπές;
Και μάλιστα αρκεί η Στ=0 ως προς την άρθρωση. Τη ΣF=0 τη θέλουμε μόνο αν ψάχνουμε τη δύναμη της άρθρωσης.
Η συνθήκη "συντρέχουσες" εξάλλου προκύπτει από τη Στ=0.
Μήπως είναι πρώτη φορά που τα κάνουνε σαλάτα με το κόψε-ράψε της ύλης;
Ήταν παλιά οι ροπές στην Α' Λυκείου, τις αφαίρεσαν και σιγά μην ψάξουν για τυχόν ανακολουθίες.
Θυμάμαι μια χρονιά που είχαν αφαιρέσει την ΗΕΔ από την ύλη της Β', αλλά … έπρεπε να διδάξουμε το νόμο του Faraday …
Αυτό σκέφτομαι παιδιά και εγώ. Αυτό που λέει ο Διονύσης. Αλλάζει κάτι στην ύλη μικρής τάξης και δεν "προσμετράται" η αλλαγή σε βιβλίο μεγαλύτερης τάξης.
Βαγγέλη, αν και δεν θεωρώ πλήρη την απόδειξη του βιβλίου λύσεων, θα δεις ότι μένει μια συνιστώσα του βάρους παράλληλη προς τον αγωγό (για την οποία το λυσάρι δεν λέει τίποτε) και αναγκαστικά η δύναμη F από το σημείο εξάρτησης πρέπει να είναι αντίθετη προς αυτήν και να έχουν αντίθετες ροπές, ως προς οποιοδήποτε σημείο του κατακόρυφου επιπέδου . Άλλωστε αν πάρεις τις συνθήκες ισορροπίας στερεού με ανάλυση της F στο σημείο εξάρτησης θα δεις ότι η γωνία της F με την κατακόρυφη διεύθυνση είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζει η ράβδος με την κατακόρυφη διεύθυνση. Εδώ επειδή στη ράβδο ασκούνται τρεις δυνάμεις σε δύο σημεία της ράβδου και αυτή ισορροπεί θα πρέπει οι δυνάμεις να είναι συντρέχουσες , γιατί πρέπει η συνισταμένη των δύο να είναι αντίθετη με την τρίτη και η ροπή των δύο που μένουν (μετά την σύνθεση των δύο με κοινό σημείο εφαρμογής) να είναι μηδέν, δηλαδή οι δύο δυνάμεις που απομένουν να βρίσκονται στην ίδια ευθεία.
μα, αυτό έγραψα παραπάνω, Αθανάσιε, σε δεύτερη τοποθέτησή μου, δες το
(στο βιβλίο μας, πάντως, η λύση, δεν την είχα γράψει εγώ, δεν είναι εφυής, ελλειπής ναι)
Συνάδελφοι καλησπέρα
Μερικές παρατηρήσεις σχετικά με το συγκεκριμένο Πρόβλημα
Ας προσπαθήσει κάποιος να κάνει μεγέθυνση της εικόνας μήπως και φανεί η φορά του Β.
Στην εκφώνηση της άσκησης ζητείται μόνο το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου , όχι όμως και η φορά του.
Η αντιμετώπιση προβλημάτων ισορροπίας στερεών σωμάτων , με τη χρήση μόνο των δύο συνθηκών ΣFx=0 και ΣFy=0 , μπορεί να οδηγήσει σημαντική μερίδα μαθητών στη μη αναζήτηση «κρυμμένων» δυνάμεων που υπεισέρχονται σε προβλήματα ισορροπίας , όπως π.χ εσωτερικές δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων που αλληλοεπιδρούν και οι οποίες είναι απαραίτητες στη μελέτη της ισορροπίας του κάθε σώματος χωριστά .
Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το 4ο θέμα των πανελλαδικών εξετάσεων του 2006, με τη ράβδο και το στερεό , όπου αρκετοί μαθητές χρησιμοποίησαν τη σχέση ΣF=0 για τον υπολογισμό της κάθετης αντίδρασης Ν που ασκούνταν στη ράβδο από το στερεό , χωρίς να προσέξουν και τη δύναμη από την άρθρωση (πόσο μάλλον που δεν ζητούνταν ο υπολογισμός της ).
Η λύση που δίνεται στο σχολικό λυσάρι (σελίδα 36)
Καλημέρα σε όλους,
Με αφορμή την ανάρτηση πιο πάνω, από τον Γιάννη Αϊλαμάκη, της προτεινόμενης στο λυσάρι λύσης, γράφω κι εγώ ένα σχόλιο.
Σωστά επισημαίνει ο Γιάννης ότι η λύση είναι "επικίνδυνη" για μαθητές. Θα συμπλήρωνα, όχι απλώς επικίνδυνη, αλλά λανθασμένη!
Από την Α΄ Λυκείου τονίζουμε στα παιδιά:
"Παιδιά όταν μελετάμε την ισορροπία/κίνηση σώματος, σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται σ' αυτό, είτε από επαφή είτε από πεδία. Αναλύουμε σε κατάλληλους άξονες, εφαρμόζουμε κατά άξονα τους νόμους του Νεύτωνα …
Για ισορροπία υλικού σημείου: ΣFx = 0, ΣFy = 0,
Για ισορροπία στερεού: Στ = 0, ΣFx = 0, ΣFy = 0,
κλπ."
Στην προτεινόμενη λύση σχεδιάζονται όμως μόνο οι δυνάμεις που … βολεύουν!
Πού πήγε η δύναμη της άρθρωσης, που έχει άγνωστη διεύθυνση (ράβδος είναι όχι νήμα, άρα δύο άγνωστες συνιστώσες Fx, Fy);
Από πού προκύπτει αυτό το "πρέπει mgημ30⁰ = FL";
Μήπως από τη συνθήκη ΣFy = 0; Μα δεν πρέπει να συμπεριλαμβάνονται όλες οι δυνάμεις στη ράβδο;
Οπότε η σωστή σχέση είναι: ΣFy = 0 → FL + Fy – mgημ30⁰ = 0.
Μήπως από τη συνθήκη Στ = 0 ως προς την άρθρωση;
Δηλαδή Στ = 0 → mgημ30⁰(ℓ/2) – FL(ℓ/2) = 0 → mgημ30⁰ = FL.
Δηλαδή … ροπές χρησιμοποιήθηκαν για τη λύση, αλλά … κρατήθηκε κρυφό !!
Το χειρότερο όμως είναι ότι άκουσα σχόλιο μαθητή:
"Αυτή η άσκηση λύνεται μόνο με ανάλυση του βάρους σε άξονα κάθετο στη ράβδο" !!
Καλημέρα σε όλους συμφωνώ απόλυτα με τον Διονύση και θεωρώ ότι θα ήταν σοφό να επανέλθουμε στη συγκεκριμένη ερώτηση όταν ασχοληθούμε με το στερεό για να αποκαλύψουμε τις "κριμένες συνθήκες ισορροπίας"