Η επαγωγή κατά μια επιταχυνόμενη κίνηση.

 Ο αγωγός ΚΛ του σχήματος, μάζας 0,5kg και μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί Αx και Γy δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,32Ω. Ο αγωγός ΚΛ βρίσκεται ακίνητος, όπως στο σχήμα απέχοντας κατά (ΑΚ)=(ΓΛ)=x_ο=0,2m από τα άκρα Α και Γ των παραλλήλων αγωγών. Σε μια στιγμή t=0, ο αγωγός ΚΛ δέχεται την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας (εξωτερικής) δύναμης F, κάθετης στον αγωγό, με αποτέλεσμα να αποκτά σταθερή επιτάχυνση και να κινείται προς τα δεξιά. Στο διάγραμμα φαίνεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια του ορθογωνίου ΑΚΛΓ σε συνάρτηση με το χρόνο.

1. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β, καθώς και η απόσταση d του άκρου Κ του αγωγού ΚΛ από το σημείο Α τη στιγμή t₁=2s.
2. Να αποδειχθεί ότι στο ορθογώνιο ΑΚΛΓ αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή, ανάλογη του χρόνου και να βρεθεί η τιμή της τη στιγμή t₁.
3. Να υπολογιστεί το συνολικό φορτίο που περνά από 0-t₁ από μια διατομή του αγωγού ΚΛ.
4. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, από 0-t₁ των μεγεθών:

α) Της ΗΕΔ από επαγωγή,

β) Της έντασης του ρεύματος,

γ) της δύναμης Laplace που ασκείται στον αγωγό ΚΛ.

δ) Της ασκούμενης (εξωτερικής) δύναμης F.

Δίνεται ότι η προς τα δεξιά κατεύθυνση, θεωρείται θετική, όπως επίσης ότι η κάθετος στην επιφάνεια του ορθογωνίου ΑΚΛΓ έχει την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου

Απάντηση:

ή

Η επαγωγή κατά μια επιταχυνόμενη κίνηση.
  Η επαγωγή κατά μια επιταχυνόμενη κίνηση.