Στην κατάλληλη θέση … για το μέγιστο ύψος!

Σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 2 kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m το αριστερό άκρο του οποίο είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Το σώμα Σ₁ εμφανίζει με το οριζόντιο δάπεδο τριβή με συντελεστή μ = 0,5. Με τη βοήθεια νήματος το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά απόσταση d = 0,5 m (Σημείο Α) σε σχέση με το φυσικό του μήκος. Σε κάποιο σημείο Β σε άγνωστη απόσταση από το σώμα Σ₁ βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας m₂ = 2 kg το οποίο δεν εμφανίζει τριβές ούτε με το οριζόντιο επίπεδο ούτε με τον κυκλικό οδηγό στον οποίο μπορεί στη συνέχεια να κινηθεί. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα με αποτέλεσμα το σώμα Σ₁ να αρχίζει να κινείται και κάποια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ₂. Αν γνωρίζετε ότι μετά την ελαστική κρούση το σώμα Σ₂ θα σταματήσει στιγμιαία, αφού κινηθεί στο οριζόντιο και στη συνέχεια στον κυκλικό οδηγό, στο μέγιστο δυνατό ύψος από το έδαφος (σημείο Γ), να βρείτε:

α. Την απόσταση ΑΒ που απείχαν αρχικά τα δύο σώματα Σ₁ και Σ₂.

β. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ₂ αμέσως μετά την κρούση.

γ. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος Σ₁ λόγω της ελαστικής κρούσης.

δ. Το μέγιστο δυνατό ύψος από το οριζόντιο δάπεδο που μπορεί να σταματήσει στιγμιαία το σώμα Σ₂.

Θεωρήστε αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης. Δίνεται g = 10 m/s².

Η κατάλληλη θέση ΕΔΩ