by 
Σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m το αριστερό άκρο του οποίο είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Το σώμα Σ1 εμφανίζει με το οριζόντιο δάπεδο τριβή με συντελεστή μ = 0,5. Με τη βοήθεια νήματος το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά απόσταση d = 0,5 m (Σημείο Α) σε σχέση με το φυσικό του μήκος. Σε κάποιο σημείο Β σε άγνωστη απόσταση από το σώμα Σ1 βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg το οποίο δεν εμφανίζει τριβές ούτε με το οριζόντιο επίπεδο ούτε με τον κυκλικό οδηγό στον οποίο μπορεί στη συνέχεια να κινηθεί. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα με αποτέλεσμα το σώμα Σ1 να αρχίζει να κινείται και κάποια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ2. Αν γνωρίζετε ότι μετά την ελαστική κρούση το σώμα Σ2 θα σταματήσει στιγμιαία, αφού κινηθεί στο οριζόντιο και στη συνέχεια στον κυκλικό οδηγό, στο μέγιστο δυνατό ύψος από το έδαφος (σημείο Γ), να βρείτε:
α. Την απόσταση ΑΒ που απείχαν αρχικά τα δύο σώματα Σ1 και Σ2.
β. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ2 αμέσως μετά την κρούση.
γ. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος Σ1 λόγω της ελαστικής κρούσης.
δ. Το μέγιστο δυνατό ύψος από το οριζόντιο δάπεδο που μπορεί να σταματήσει στιγμιαία το σώμα Σ2.
Θεωρήστε αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης. Δίνεται g = 10 m/s2.
Η κατάλληλη θέση ΕΔΩ
Καλημέρα Νεκτάριε και καλό ΣΚ.
Πολύ ωραίο θέμα, όπου μας υπενθυμίζεις, "βάζοντάς το από το παράθυρο", τη θέση όπου η συνισταμένη μηδενίζεται σε μια φθίνουσα ταλάντωση!!!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Νεκτάριε και χρόνια σου πολλά!
Να σαι γερός, δυνατός και να χαίρεσαι την οικογένεια σου!!!
Όσο για την άσκηση έχει δίκιο ο Διονύσης, έβαλες την φθίνουσα από το παράθυρο.
Υ.Γ. Μάλλον είσαι γουρλής γιατί σήμερα είναι η πρώτη μέα που μπήκα κανονικά στο ylikonet (μετά από καιρο), μιας και τις άλλες φορές με VPN έπαιρνα IP άλλης χώρας για να μπω!!!!!!
Καλημέρα Βασίλη.
Ευτυχώς που το έγραψες…
Χρόνια πολλά με υγεία και προκοπή Νεκτάριε!
Να χαίρεσαι όσους αγαπάς…
Καλημέρα Νεκτάριε και Χρόνια Πολλά. Το όμορφο θέμα που μας δίνεις, απαιτεί καλή γνώση της Μηχανικής που διδάσκεται σε όλο το Λύκειο. Και του χρόνου με υγεία!
Καλησπέρα Νεκτάριε και χρόνια πολλά. Μου άρεσε ιδιαίτερα αυτή η άσκηση, σίγουρα θα την χρησιμποποιήσω στην επανάληψη, οπότε σε ευχαριστώ.
Νεκτάριε χρόνια πολλά αρχικά για την γιορτή σου.
Να εισαι γερός και υγιής και ότι άλλο επιθυμείς.
Το ερώτημα της κατάλληλης θέσης είναι όλα τα λεφτά και γι αυτό στήθηκε η άσκηση. Σημαντική λεπτομέρεια που ένα μαθητής ίσως την αγνοήσει ότι το σώμα σταματά στιγμιαία στο κυκλικό οδηγό, το οποίο μπορεί να συμβεί αν έχει ανυψωθεί απο το έδαφος σε ύψος h μικρότερο της ακτίνας R του οδηγού. Αλλιώς θα ανερχόταν πιο ψηλα και θα εγκατέλειπε τον οδηγό έχοντας ταχύτητα αν δεν έκανε ανακύκλωση.
Νεκταριε Χρονια σου Πολλα με Υγεια !!!
Ενδιαφερουσα η ασκηση σου μιας και απαιτει μια σειρα σκεψεων και συνδυασμων που πρεπει να κανει ο μαθητης.
Η γνωση που πρεπει να εχει καλλιεργηθεί ειναι η διερευνηση της μεταβολης της ταχυτητας σε μια μη ομαλα μεταβαλλομενη κινηση η οποια σιγουρα χρησιμοποιει το ελατηριο ως το απαραιτητο εργαλειο .
Πολυ καλη !
Νεκτάριε, ευχαριστούμε για το "κέρασμα"….. Εξαιρετικό…
Σου εύχομαι να φθάσεις και εσύ στο μέγιστο ύψος προσωπικής επιτυχίας
Χρόνια πολλά, γεμάτα υγεία
Νεκτάριε Χρόνια Πολλά και Καλά!
Πολύ δυνατό θέμα
Μπράβο
Καλησπέρα Νεκτάριε και χρόνια πολλά.
Πολύ καλή ιδέα το ένα μόνο σώμα να παρουσιάζει τριβή με το ίδιο επίπεδο και όχι το άλλο. Επίσης ότι η θέση ισορροπίας σε οριζόντιο επίπεδο, δεν συμπίπτει πάντα – αυτό το πάντα που εμποδίζει τη σκέψη – με το φυσικό μήκος του ελατηρίου.
Τη βρίσκω λοιπόν , εξαιρετική και διδακτικά πολύ χρήσιμη.
Ωραιο και πλουσιο σε γνωσεις θεμα Νεκταριε ,
σου ευχομαι χρονια πολλα με υγεια και δημιουργια
Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση, Βασίλη, Αποστόλη, Στάθη, Χρήστο, Κώστα, Θοδωρή, Δημήτρη, Μανώλη σας ευχαριστώ αρχικά για τις ευχές για την ονομαστική μου εορτή και για τα καλά σας λόγια για το θέμα που σας ''κέρασα'' (Μου άρεσε πολύ Θοδωρή όπως το έθεσες
… Γλύτωσα και το πραγματικό κέρασμα με τα γλυκά…). Να ανταποδώσω τις ευχές και να ευχηθώ σε όλους υγεία πάνω από όλα και ευτυχισμένες στιγμές με αγαπημένα σας πρόσωπα.
Η αλήθεια είναι ότι το θέμα ξεκίνησε από άλλη σκέψη και έφτασε εδώ…
Σωστά Χρήστο η άσκηση στήθηκε για ''την κατάλληλη θέση''. Εξάλλου αν ξεκλειδώσει αυτή την πληροφορία ο μαθητής θα την λύσει άνετα μετά.
Η αλήθεια είναι ότι η άσκηση περιλαμβάνει πολλούς διδακτικούς στόχους (Σωστά Μανώλη, επιφυλάσομαι να δω με ηρεμία το διαγώνισμα που ανέβασες με τα καταπληκτικά σου σχήματα):
1. Εύρεση θέσης όπου μεγιστοποιείται η ταχύτητα και λόγω τριβής δεν είναι η ΘΦΜ του ελατηρίου (σωστά Διονύση και Βασίλη!! θέση ισορροπίας σε φθίνουσα ταλάντωση από το παράθυρο… Επίσης σωστά Κώστα).
2. Η ύπαρξη τριβής είναι αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης δύο σωμάτων και επομένως μπορεί ένα σώμα να έχει τριβή και ένα άλλο σώμα να μην έχει στο ίδιο επίπεδο (σωστά Μανώλη).
3. Μελέτη ελαστικής κρούσης δύο σωμάτων ίσης μάζας και ανταλλαγή ταχυτήτων.
4. Ενεργειακά θεωρήματα και διαφοροποίηση της χρήσης τους. ΑΔΜΕ στο λείο κυκλικό οδηγό και ΘΜΚΕ στο οριζόντιο επίπεδο με τριβή. Δηλαδή το σύνολο των γνώσεων μηχανικής (Σωστά Αποστόλη, καλή επιτυχία στον αυριανό σου αγώνα… εύχομαι τη μέγιστη επιτυχία να έχεις αν και μόνο η συμμετοχή αντιστοιχεί σε μέγιστη επιτυχία…)
Για όλους αυτούς τους λόγους και εμένα μου άρεσε πολύ και τη μοιράστηκα μαζί σας.
Βασίλη δεν ξέρω αν είμαι γουρλής αλλά αν κατάλαβα καλά ''έμπαινες υλικονέτ μέσω Λαμίας;;;;'' Αν λοιπόν έχεις μελλοντικά κάποια δυσκολία πες το μου να ανεβάσω κανένα άλλο θέμα και να ξαναμπεις στο υλικονές απευθείας μέσω Ελλάδας
.
Στάθη πράγματι είναι ένα επαναληπτικό θέμα που σκοπεύω να το δώσω Δευτέρα στους δικούς μου μαθητές. Χαίρομαι που θα το αξιοποιήσεις.
Θοδωρή η μεγιστη προσωπική επιτυχία για όλους εμάς τους γονείς νομίζω είναι να καταφέρουμε να δώσουμε σωστά ήθη και αρχές στα παιδιά μας… Σε ευχαριστώ.
Δημήτρη συγχαρητήρια για την ολοκλήρωση των σπουδών σου.
Ελπίζω να μην ξέχασα κανένα… Είμαι και λίγο ζαλισμένος από τα εορταστικά τηλέφωνα…
Επιφυλάσομαι γιατί από άλλη άσκηση ξεκίνησα και σε αυτήν κατέληξα…
Καλή Κυριακή σε όλους.
Υ.Γ. Ξέχασα να ευχαριστήσω και τον Παρμενίωνα που μου έστειλε προσωπικό mail για την άσκηση (Διονύση έχει χάσει τους κωδικούς του υλικονέτ και δεν μπορεί να μπει… Μπορούμε να τον βοηθήσουμε να τους βρει;;;).
Απολύτως επιτυχημένο το σχόλιο σου Παρμενίωνα: '' Το θέμα που συνθέτεις έτσι όπως το συνθέτεις θα δυσκολέψει χώρις ,όμως κανείς πραγματικά καλός μαθητής να μπορει να παραπονεθεί'' και σε ευχαριστώ.
Καλή Κυριακή σε όλους.
Δημήτρη γράφαμε μαζί.
Όντως πλούσιο θέμα που αποδεικνύει ότι όποιος μαθητής έχει κατανοήσει σε βάθος τη Φυσική μπορεί να το αντιμετωπίσει.
Περιμένω από εσένα διπλό σχολιασμό: Από μπαμπά και γιο….
Χρόνια πολλά πάντα αγαπητέ Νεκτάριε ! Στην επόμενη συνάντηση του Υλικονετ θέλω να τα πούμε πιο πολύ !
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Έστειλα στο email του Παρμενίωνα νέο κωδικό.
Ελπίζω να το δει…