by 
Έστω 2 όμοια βαγόνια τρένων τα οποία κινούνται σε παράλληλες τροχιές με σχετική ταχύτητα υ το ένα ως προς το άλλο. Στο πίσω μέρος του ενός βαγονιού βρίσκεται παρατηρητής Π και στο πίσω μέρος του άλλου βρίσκεται παρατηρητής Π΄.
Όταν συναντηθούν οι 2 παρατηρητές ο Π΄ εκπέμπει μια φωτεινή δέσμη η οποία κινείται παράλληλα στις γραμμές και κάποια στιγμή φτάνει στο μπροστινό μέρος του βαγονιού.
Ο παρατηρητής Π θεωρεί τον εαυτό του ακίνητο και βλέπει τον Π΄ να κινείται με ταχύτητα υ.
Κάθε παρατηρητής μετράει το μήκος του δικού του βαγονιού και το βρίσκει L…
Καλησπέρα.
Το λάθος είναι στην μέτρηση του μήκους που μετράει ο παρατηρητής Π΄; Η σχετικιστική σχέση θα έπρεπε να είναι σε αυτόν και όχι στον ακίνητο παρατηρητή Π;
Γιάννη καλησπέρα (και παρατηρώ ένα έντονο ενδιαφέρον για τη σχετικότητα!)
Να σου πω ένα λάθος που εντόπισα αμέσως-αμέσως. Το λάθος είναι στη σχέση (3).
Η σχέση που συνδέει το Δt΄ με το Δt για δυο γεγονότα που συμβαίνουν στο ίδιο σημείο του χώρου είναι πράγματι η (3). Αλλά εσύ δε μετράς τη χρονική απόσταση γεγονότων που συμβαίνουν στο ίδιο σημείο αλλά σε διαφορετικά. Αν δυο γεγονότα απέχουν κατά Δx και Δt για τον ακίνητο παρατηρητή, για τον κινούμενο απέχουν:
Δx΄=cosh(φ)Δx+sinh(φ)Δt
Δt΄=sinh(φ)Δx+cosh(φ)Δt
(cosh το υπερβολικό συνημίτονο και sinh το υπερβολικό ημίτονο)
όπου cosh(φ) το αντίστροφο της τετρ. ρίζας του 1-vv/cc και sinh(φ)=v/c*cosh(φ).