by 
Σε μια πρόσφατη συζήτηση πάνω στην αρχή του Fermat, εξομολογήθηκα στον Πάνο Μουρούζη ότι, ένα απόγευμα σε ένα ξενοδοχείο στη διάρκεια κάποιου EUSO, μου ήρθα η ιδέα ότι, όταν η φωτεινή πηγή και ο παρατηρητής βρίσκονται σε σφαιρικό κάτοπτρο, ισχύει η αρχή του Fermat αλλά η διαδρομή είναι μέγιστη αντί για ελάχιστη. Σύντομα ο Πάνος έδωσε μια απόδειξη (εδω) χρησιμοποιώντας κλασική γεωμετρία και τριγωνομετρία. Αυτή η απόδειξη μου δημιούργησε το έναυσμα να βρω άλλη απόδειξη πιο απλή. Όπως φαίνεται βρήκα μια. Αφιερώνεται στον Πάνο.
Η απόδειξη σε .pdf εδώ.
