by 
Πως μπορούμε να εκφράσουμε μαθηματικά ένα στοιχειώδη βρόχο ρεύματος στο όριο που το μέγεθός του γίνεται μηδενικό; Θα δούμε ότι εκφράζεται με συναρτήσεις δ. Χρησιμοποιώντας το λογισμό των συναρτήσεων δ, μπορούμε να χειριστούμε μαθηματικά το βρόχο και να αναπαράγουμε με ακρίβεια τις μαγνητικές του ιδιότητες.
Η μελέτη σε .pdf εδώ.
Ο βρόγχος ρεύματος σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο είναι μια τυπική περίπτωση σώματος στο οποίο οι δυνάμεις που ασκούνται έχουν μη μηδενική συνισταμένη και πρέπει να υπολογιστεί η ροπή. Ας αναλύσουμε λίγο αυτό το πρόβλημα.
Κατ΄ αρχήν, αν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, η ροπή υπολογίζεται εύκολα: θεωρούμε τυχαίο σημείο αναφοράς και προσθέτουμε τις ροπές όλων των δυνάμεων ως προς αυτό το σημείο. Η ροπή που προκύπτει δεν εξαρτάται από το σημείο αναφοράς (αποδεικνύεται εύκολα).
Αν όμως κάνουμε το ίδιο ενώ η συνισταμένη δύναμη δεν είναι μηδέν, η ροπή που προκύπτει εξαρτάται από το σημείο αναφοράς. Για να βρούμε τη ροπή σ΄ αυτή την περίπτωση, προσθέτουμε στις ασκούμενες δυνάμεις ένα ομογενές πεδίο δύναμης που να μηδενίζει τη συνισταμένη και κάνουμε υπολογισμό ροπής δυνάμεων μηδενικής συνισταμένης. Το ομογενές αυτό πεδίο ισοδυναμεί με μια δύναμη στο κέντρο μάζας του σώματος.
Ακριβώς αυτό έκανα στο στοιχειώδη βρόγχο. Ο στοιχειώδης βρόγχος είναι σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί επάνω του πεδίο δυνάμεων μη μηδενικής συνισταμένης. Εγώ τον έβαλα σε ομοιογενές μαγνητικό πεδίο με τιμή όση είναι η τιμή του πεδίου στο μέσον του. Το ομοιογενές πεδίο δημιουργεί μηδενική συνισταμένη δύναμη. Έχοντας μηδενίσει τη συνισταμένη, προχώρησα στον υπολογισμό της ροπής.