by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο όμοιες οριζόντιες ομογενείς ράβδοι μήκους l=4m και μάζας m=3kg η καθεμιά. Σε μια στιγμή εκτοξεύουμε την ράβδο ΑΒ με αρχική ταχύτητα υ0=4m/s κάθετη προς την ράβδο ΓΔ, όπως στο σχήμα, οπότε τη στιγμή της κρούσης οι ράβδοι είναι κάθετες, ενώ συγκρούονται τα άκρα τους Β και Δ.
i) Αν η ταχύτητα της πρώτης ράβδου ΑΒ μετά την κρούση έχει μέτρο υ1=2,5m/s, με φορά προς τα δεξιά, η κρούση μεταξύ των δύο ράβδων είναι:
α) Ελαστική, β) Ανελαστική, γ) Πλαστική.
ii) Ποια θα ήταν η αντίστοιχη απάντησή σας αν η ταχύτητα της πρώτης ράβδου μετά την κρούση είχε μέτρο υ11=3,2m/s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= ml2/12.
ή
Ανελαστική ή πλαστική κρούση δύο ράβδων
Ανελαστική ή πλαστική κρούση δύο ράβδων
Καλημέρα Γιάννη.
«Κεντρική όχι.» Δεν καταλαβαίνω τι ακριβώς εννοείς;
Το πρόβλημα μοντελοποίησης της πλαστικής κρούσης το είχα δώσει το 2010:
Μοντελοποίηση της Πλαστικής και της Ελαστικής κρούσης.
Ας το δούμε λίγο. Είχα γράψει:
Πέφτοντας το Α σώμα στο ελατήριο αρχίζει να το συσπειρώνει, αλλά τότε το ελατήριο ασκεί δύναμη στο Α, με φορά προς τα αριστερά, οπότε το σώμα επιβραδύνεται, ενώ ασκεί δύναμη στο Β σώμα με φορά προς τα δεξιά και το σώμα επιταχύνεται. Για όσο χρόνο η ταχύτητα του Α σώματος είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του Β, η απόσταση μεταξύ των σωμάτων μειώνεται, ενώ η απόσταση θα αυξάνεται αν υΒ>υΑ. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι η ελάχιστη απόσταση είναι τη στιγμή που οι ταχύτητες των σωμάτων είναι ίσες.
Εφαρμόζουμε λοιπόν για το σύστημα την Αρχή διατήρησης της ορμής μεταξύ της αρχικής καταστάσεως και της ενδιάμεσης με τις ίσες ταχύτητες και έχουμε:
Ραρχ = Ρενδ
m1·υ1 = m1·υκ + m2·υκ ή
m1·υ1 = (m1 + m2)· υκ
Αν στη θέση αυτή έχουμε ένα μηχανισμό ο οποίος μπλοκάρει το ελατήριο και δεν το αφήνει να αποσυμπιεστεί, τι θα συμβεί; Τα δυο σώματα θα κινούνται προς τα δεξιά με την ίδια ταχύτητα.
Αυτό είναι το μοντέλο της τέλειας ανελαστικής κρούσης, που ονομάζουμε πλαστική.
Στη συνέχεια αν είχαμε κάποια ελαστικότητα, η παραμόρφωση θα μειωνόταν συνεχίζοντας να επιταχύνει το σώμα Β και να επιβραδύνει το Α. Αλλά με μηδενική ελαστικότητα, αυτό δεν θα γίνει και τα δυο σώματα θα κινηθούν με την ίδια ταχύτητα.
Νομίζω ότι το παραπάνω μοντέλο, ερμηνεύει την πλαστική κρούση και τη δημιουργία συσσωματώματος και αυτό επιτρέπει στην Βικιπαίδεια να γράψει:
«Πλήρως ανελαστική (ή πλαστική κρούση) λέγεται η περίπτωση κρούσης κατά την οποία τα δύο σώματα ενώνονται σε ένα συσσωμάτωμα μετά την κρούση.»
Η λέξη συσσωμάτωμα δηλαδή δεν πρέπει να εκλαμβάνεται υποχρεωτικά ως «συγκόλληση». Μπορούμε να αντιμετωπίσουμε τα δυο σώματα ως ένα, αφού κινούνται με την ίδια ταχύτητα.
Θα πει κάποιος ότι μπορεί να υπάρχει κόλλα και τα σώματα κόλλησαν για πάντα! Εντάξει μπορεί να γίνει και αυτό, αλλά αυτό δεν προσθέτει τίποτα στη μελέτη της κρούσης.
Θα μείνουν «ενωμένα» τα δύο σώματα Α και Β του παραπάνω σχήματος, μετά την κρούση; Αυτό δεν αφορά την κρούση. Μπορεί να μείνουν σε επαφή, αν η κίνηση πραγματοποιείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μπορεί τα σώματα Α και Β, να διαχωριστούν αμέσως μετά αν για παράδειγμα παρουσίαζαν με το επίπεδο συντελεστές τριβής 0,6 και 0,2 αντίστοιχα. Αλλά ο διαχωρισμός αυτός δεν συνδέεται με την κρούση, οφείλεται σε άλλους παράγοντες που δρουν μετά την κρούση.
Το ίδιο συμβαίνει και παραπάνω κατά την πλαστική κρούση των δύο στερεών. Αν η κρούση είναι πλαστική τα σημεία των ράβδων που συγκρούονται θα αποκτήσουν την ίδια ταχύτητα μετά την κρούση, άσχετα με το αν στη συνέχεια, τα δύο στερεά θα αποκολληθούν…