by 
Άνθρωπος μάζας Μ στέκεται πάνω σε ευαίσθητη ηλεκτρονική ζυγαριά, και κρατάει με το δεξί χέρι του, το ένα άκρο ελατηρίου, που στο άλλο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m που ισορροπεί. Η ένδειξη της ζυγαριάς είναι Εο . Με το αριστερό χέρι του , τραβάει προς τα κάτω το σώμα Σ κατά d, και τη στιγμή t=0, το αφήνει ελεύθερο. Τότε
Α)
1. Η ένδειξη της ζυγαριάς θα κυμαίνεται μεταξύ των τιμών Eo-kd και Eo
2. Η ένδειξη της ζυγαριάς θα κυμαίνεται μεταξύ των τιμών Eo-kd και Eo+kd
3. Η ένδειξη της ζυγαριάς θα κυμαίνεται μεταξύ των τιμών Eo και Eo+kd
Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι η σωστή.
Δικαιολογείστε την επιλογή σας.
Β) Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών ακραίων ενδείξεων είναι
1. π∙√(m/k) 2. π∙√((M+m)/k) 3. π∙√((M-m)/k)
Ποια από τις παραπάνω σχέσεις είναι η σωστή. Δικαιολογείστε την επιλογή σας.
Γ) Συνδέουμε την ηλεκτρονική ζυγαριά με ηλεκτρονικό υπολογιστή που καταγράφει τις ενδείξεις της, και παίρνουμε το παρακάτω διάγραμμα.
Αν Μ=50kg υπολογίστε i)τη σταθερά k του ελατηρίου ii) την αρχική επιμήκυνση d του ελατηρίου,και iii)την ένδειξη της ζυγαριάς τη χρονική στιγμή t=5/8 s. Δίνεται g=10 m/s2 , π^2≅10.
Απαντήσεις: word και σε pdf
Πολύ ωραία, το κατάλαβα εντελώς.
Πρόδρομε πολύ μου άρεσε η άσκηση.
Ιδιαίτερα μου άρεσε το ότι αναφέρεται σε πραγματικό φαινόμενο και όχι π.χ. στο παρακάτω ισοδύναμο μοντέλο.
Θεωρώ πως οι ασκήσεις πρέπει (όταν είναι δυνατό) να διατυπώνουν το πρόβλημα με όρους πραγματικού φαινομένου. Έτσι ο μαθητής αρχικά καλείται να μετασχηματίσει το πραγματικό φαινόμενο σε μοντέλο και μετά να το επιλύσει.
Εξάλλου, η ικανότητα επιλογής κατάλληλου μοντέλου που να ισορροπεί μεταξύ ακρίβειας και ευκολίας είναι σημαντική αρετή για τον αυριανό θετικό επιστήμονα, ίσως σημαντικότερη και από την επίλυση του μοντέλου αυτού (Σπύρο Τ, να το έχεις υπόψη σου αυτό. Νομίζω πως έχεις στρέψει την προσοχή σου αποκλειστικά στην επίλυση των μοντέλων και όχι στη δημιουργία τους).
Πρόδρομε, για να είναι πιο αληθοφανές το φαινόμενο, θα έπρεπε ίσως η ένδειξη της ζυγαριάς να μην είναι σε N αλλά σε kg.
Καλησπέρα σε όλους , καλησπέρα Πρόδρομε (πατρίδα!)
Εξαιρετική άσκηση! Συχαρητήρια! Πάρα πολύ όμορφη η ερώτηση της Θωμαΐδος , όπως και η απάντηση του Γιάννη. Η προσομοίωση άψογη, τα λέει όλα.