by 
Παιδικό όπλο με ελατήριο σταθεράς k ,είναι στερεωμένο πάνω σε μικρό καρότσι ,που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο. Οπλίζουμε το όπλο συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Δl , τοποθετούμε εντός του βέλος μάζας m , και το όπλο εκτοξεύει το βέλος με ταχύτητα υο . Το απέναντι κατακόρυφο τοίχωμα βρίσκεται σε απόσταση d από το σημείο εκτόξευσης. Το βέλος καρφώνεται στο σημείο Α .
Επαναλαμβάνουμε με το καρότσι ακινητοποιημένο, οπότε το βέλος καρφώνεται σε σημείο Β . Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Η μάζα καροτσιού και όπλου χωρίς το βέλος, είναι Μ.
1. Το βέλος θα καρφωθεί όπως δείχνει το σχήμα 1 ή το σχήμα 2; Εξηγείστε.
2. Αν h και ho οι κατακόρυφες μετατοπίσεις του βέλους στο αρχικό και τελικό πείραμα αντίστοιχα, τότε ο λόγος τους είναι
α) ho/h=1 β) ho/h=Μ/(Μ+m) γ) ) ho/h=(Μ+m)/Μ . Δικαιολογείστε.
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Κώστα ευχαριστώ για το σχόλιο και τις εύστοχες παρατηρήσεις σου!!!
Όντως, θέλει μελέτη όπως το έκανα στη λύση του 2ου ερωτήματος. Δεν μπορείς να συγκρίνεις τα h και ho, μόνο από το ότι στο 2ο πείραμα το βέλος θα φύγει με μεγαλύτερη ταχύτητα, είναι και το γεγονός ότι έχει να διανύσει και μεγαλύτερη απόσταση! Πολύ ωραία η επισήμανσή σου, καθώς και αυτή κατά την οποία το βέλος φεύγει με την ίδια ταχύτητα. Πράγμα που σημαίνει ότι θα πρέπει να έχουμε λιγότερη συσπείρωση του ελατηρίου, άρα και λιγότερη ενέργεια. Αυτό που λες θα μπορούσε να είναι μια παραλλαγή της παρούσας.
Όπως κι αν έχει το πράγμα, η άσκηση έχει ενδιαφέρον να διδαχθεί σε μαθητές, ώστε να διευρύνει τον ορίζοντα των γνώσεών τους.
Μπορεί να γίνει και πρόβλημα με αριθμητικά δεδομένα.
Να είσαι πάντα καλά.
καλησπέρα σε όλους
καλή και πρωτότυπη Πρόδρομε (θα ζητούσα, πάντως, να συγκρίνουν, ποιοτικά, το πηλίκο ho/h με το 1)
Ανδρέα δεν "παίζεσαι"…
(και, θα την γράψω την "κακία" μου, ε, καλά, tempore dato, διότι δεν ξεχνώ, ακόμη…: σε ποια σελίδα του επίσημου σχολικού βιβλίου της Α Τάξης είναι γραμμένος ο νόμος του Hooke και ο υπολογισμός της δυναμικής ενέργειας παραμορφωμένου ελατηρίου;)
Ανδρέα όποια πέτρα και να σηκώσεις, το Γιάννη θα βρεις!!
Πού το βρήκε!! Ποτέ δεν είχα υποψιαστεί ότι στο βέλος δημιουργείται στάσιμο κύμα!!
Επίσης από το στρατό θυμάμαι, ότι η ελικοειδής προεξοχοχή στο εσωτερικό της κάνης του όπλου, έδινε και περιστροφική κίνηση στη σφαίρα, έτσι ώστε να είναι πιο ευθύβολη νομίζω!
Βαγγέλη ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όσο για τη σύγκριση του λόγου ho/h σε σχέση με τη μονάδα, δεν μπορεί να γίνει ποιοτικά..
Γιατί, όταν έχουμε την ίδια συσπείρωση του ελατηρίου και στις δύο περιπτώσεις, ναι μεν η ταχύτητα στη δεύτερη περίπτωση είναι μεγαλύτερη, όμως και η απόσταση που θα διανύσει d είναι μεγαλύτερη. Νομίζω ότι πρέπει να κάνεις τους υπολογισμούς που έκανα.
Ως προς την …κακία σου που ανέφερες:
Όντως δεν διδάσκεται δυστυχώς ο νόμος του Hook και η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου, ενώ θεωρείται ότι είναι γνωστή στη Γ Λυκείου, και έχει τεθεί και σε εξετάσεις!!
Η κοπτοραπτική της ύλης από αυτόν που τη συνέταξε, δεν μπορώ να καταλάβω με ποιο σκεπτικό έγινε!!!
Να είσαι καλά.
σωστά Πρόδρομε, είδα και την παρέμβαση του Κώστα, "παλεύοντας" αρκετή ώρα βρήκα για τους χρόνους κίνησης, που είναι κριτήριο για τις ελεύθερες πτώσεις, το τελικό σου κλάσμα με ρίζα, πολλές οι πράξεις
Καλημέρα Πρόδρομε
Θα το έλεγα "παιδικό παίγνιο" … δίνεις ιδέα χειροποίητης κατασκευής και αντί βέλους ας έχομε μπίλιες.
Συμφωνώ για το σημαντικό του 1ου ερωτήματος, στο οποίο μάλλον λανθασμένη απάντηση θα δώσουν όσοι ρίψεις ακοντίου στο στίβο έχουν δει ,όπου το ''άτιμο'' στρίβει.
Ως προς το "παράδοξο…" παρ'όλο που ήταν γνωστό από την ανάρτηση του Κυρ χάζεψα πάλι από το λινκ του Ανδρέα.
Πως και δεν έθιξες το τι θα συμβεί αμέσως μετά το κάρφωμα του βέλους στο τοίχωμα;
Καλή βδομάδα ,τοξοβόλε!
Καλό μεσημέρι Παντελή κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όσο για αυτό που λες, τι θα γίνει μετά το κάρφωμα του βέλους, είπα να μη το βαρύνω!!
Φυσικά θα σταματήσουν ταυτόχρονα, μια και η αρχική ολική ορμή στον άξονα Χ είναι σταθερή. Πλαστική κρούση, άρα 0=(m+M)V
Άρα V=0
Να είσαι καλά και να προσέχεις.