Από την επιτάχυνση στην επαγωγή.

Η ακίνητη μεταλλική ράβδος ΑΓ μήκους 1m, μάζας 0,5kg και αμελητέας αντίστασης, μπορεί να κινείται οριζόντια όπως στο σχήμα, μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β,  σε επαφή με δύο οριζόντιους ευθύγραμμους αγωγούς xx΄ και yy΄, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση, χωρίς τριβές.  Ένας αντιστάτης με αντίσταση R, συνδέεται στα άκρα x και y των δύο αγωγών.  Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε στην ράβδο ΑΓ μια οριζόντια δύναμη F, μεταβλητού μέτρου, παράλληλη προς τους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αποτέλεσμα η ράβδος να κινηθεί με μεταβλητή επιτάχυνση όπως στο διάγραμμα.

i) Να αποδείξετε ότι τη στιγμή t₁=2s η ράβδος έχει ταχύτητα υ₁=2m/s.

ii) Αν την στιγμή t₁ η ασκούμενη δύναμη έχει μέτρο F₁=2Ν, να υπολογιστούν ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου ΑΓ, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στην αντίσταση R.

Δίνεται για την αντίσταση R=2Ω.

iii) Να υπολογιστεί  η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου.

iv) Να βρεθεί η ηλεκτρική ισχύς στο κύκλωμα τη στιγμή t₂=3s, καθώς και το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.

v) Υποστηρίζεται ότι τη στιγμή t₃=4s, το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει στο κύκλωμα έχει αντίθετη φορά, από την φορά του τη στιγμή t₁. Συμφωνείτε ή όχι και γιατί;

Απάντηση:

ή

Από την επιτάχυνση στην επαγωγή.
Από την επιτάχυνση στην επαγωγή.