Βολή προς τα πάνω με αντίσταση.

Γιάννη καλησπέρα!!

Μερικά σχόλια για παραπέρα (αν υπάρχει!) προβληματισμό.

Αντιγραφώ από την λύση σου:

“Λογικό είναι να έλεγε κάποιος ότι στο κατέβασμα η αντίσταση εξουδετερώνει το βάρος οπότε -buορ = mg”

Όπως το λες Γιάννη λογικό! Όχι αποδεδειγμένο!! Το μόνο που αποδεικνύεται είναι α=0!

Η πραγματική λύση του uορ είναι με όρια, την οποία και αναφέρεις πιο πάνω. Τo uορ βγαίνει γιατί εμείς το έχουμε στο μυαλό μας, κάτι που και πάλι το αναφέρεις στην εκφώνηση του προβλήματός σου (“ Θα διερευνήσουμε ότι μας έρθει στην κεφάλα τη στιγμή που γράφουμε ”!)

Και βέβαια σκασίλα μας η αυστηρότητα των μαθηματικών όπως σκασίλα μας, παρεμπιπτόντως, και οι γραβάτες (ειδικά όταν έχουμε αποδείξει στην πράξη ότι τις πετούμε και κάνουμε του κεφαλιού μας όταν μας στενεύουν και μας αφαιρουν από την ομορφιά μας που λέει και ο Διονύσης… ο Μάργαρης) αν δεν πέφταμε σε δύο προβληματικές καταστάσεις:

1η προβληματική κατάσταση, η διδακτική προσέγγιση του θέματος: Η παρουσίαση στους μαθητές των οριακών (ασυμτωτικών) τιμών ενός φυσικού μεγέθους πάντα γίνεται με γραφική παράσταση για τη κατά το δυνατόν πληρότητα και όχι με αλγεβρικό τρόπο.

2η προβληματική κατάσταση, η επιστημολογική προσέγγιση του θέματος: “Υπερβάλλουμε” (και τους δίνουμε περισσότερή αξία) όταν υπολογίζουμε κινηματικά μεγέθη με τρόπο δυναμικό ή/ και ενεργειακό, και στα παραδείγματα που συζητάμε εδώ, κατά την γνώμη μου, αυτό γίνεται πολύ συχνά.

Τέλος, η προσέγγιση που υποστηρίζω στην ανάρτηση Εκτιμήσεις και προσεγγίσεις μας επιτρέπει να θεωρήσουμε στο πρόβλημα σου ότι και στην τρίτη περίπτωση, το ύψος τελικά θα πάρει αρνητικές τιμές, σε πλήρη συμφωνία με τον ποιοτικό συλλογισμό του Διονύση… του Μητρόπουλου, σε προηγούμενο σχόλιο:

“Για να απαντηθεί λοιπόν πρακτικά ένα τέτοιο ερώτημα, πρέπει να δοθεί πρώτα μια συγκεκριμένη προσέγγιση της τελικής ταχύτητας και να βάλουμε κάτω τις εκθετικές για να απαντήσουμε”

Κάτι το οποίο και εσύ κάνεις στην ανάρτηση σου μιλάς για αυτές τις προσεγγίσεις!

Απλώς λόγω των αντικαταστάσεων των σταθερών με uορ και προβληματικής χρήσης του μείον χάνεται η καθαρότητα των αρχικών σκέψεων σου!

Οπότε ούτε εδώ έχω να προσθέσω τίποτα εκτός από ότι το ύψος θα γίνει ΤΕΛΙΚΑ ΠΑΝΤΑ ΑΡΝΗΤΙΚΟ:

ΤΟ ΛΕΝΕ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΧΕΙΣ ΓΡΑΨΕΙ:

ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΣΧΕΣΣΗ ΤΩΝ u0 και uορ αυτές η εξισώσεις δίνουν πάντα τελικά (οριακά) x<0,

μιας και πρόκειται για μια “σχεδόν ” (μετά τη λήξη της μεταβατικής κατάστασης που λέγαμε και στη Φυσική των Δεσμών στα κυκλώματα (!), οποτεδήποτε και αν έρθει το τέλος της) ομαλή κίνηση με αρνητική φορά.