by 
Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη που περιλαμβάνει: i) ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, που το ένα άκρο του είναι προσαρτημένο σε έμβολο μάζας m, ενώ το άλλο άκρο του στην οροφή, και ii) κατακόρυφο κυλινδρικό σωλήνα διατομής Α, μέσα στον οποίο το έμβολο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, και είναι εν μέρει βυθισμένος σε νερό . Αρχικά το έμβολο εφάπτεται στο νερό, και συγκρατείται εκεί (Σχ.1) από εμάς, με το ελατήριο να έχει επιμηκυνθεί κατά d. Το έμβολο έχει μια οπή εμβαδού Α1 που κλείνεται με πώμα αμελητέας μάζας.
Αφήνουμε ελεύθερο το έμβολο να κινηθεί αργά, ασκώντας ταυτόχρονα σ’ αυτό κατακόρυφη δύναμη F μεταβλητού μέτρου. Γίνεται αναρρόφηση νερού και τελικά το έμβολο ισορροπεί στη θέση Γ σε ύψος d1 από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού, χωρίς να ασκούμε δύναμη στο έμβολο στη θέση αυτή.
Δίνονται: d=2,3m ,ρ=1000 kg/m^3 ,k=100 N/m,A=10 cm^2 ,g=10 m/s^2 ,Patm=10^5 N/m^2 ,
Α1=1cm^2 ,m=1kg.
1. Υπολογίστε το ύψος d1 που θα ισορροπήσει το σύστημα.
2. Εκφράστε τη δύναμη F σε συνάρτηση του ύψους y της στήλης του νερού στο σωλήνα, να κάνετε τη γραφική παράσταση F=f(y), και να υπολογίστε το έργο της.
3. Υπολογίστε την τριβή που ασκείται στο πώμα στη θέση ισορροπίας.
Αφαιρούμε το πώμα τη χρονική στιγμή to=0.
4. Να αποδείξετε ότι το έμβολο θα κάνει α.α.τ. και να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσής του (θετική φορά προς τα πάνω).
5. Να δικαιολογήσετε γιατί το νερό στο σωλήνα θα αδειάσει, και να εκφράσετε την πίεση στο σημείο Δ (ΡΔ) σε συνάρτηση του ύψους y από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού και της επιτάχυνσης α που έχει εκείνη τη στιγμή η στήλη.
Θεωρείστε ότι το νερό είναι ιδανικό υγρό και η ροή είναι στρωτή.
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Δηλαδή αν βάλλω κόλλα σιλικόνης σου έχω δώσει να λύσεις μια απλή άσκηση, ενώ αν βρέξω τις επιφάνειες σου κάνω καψόνι και σε αναγκάζω να ταλαιπωρηθείς με πιέσεις και δυνάμεις που ασκεί η ατμόσφαιρα;
Αν είμαι δηλαδή σαδιστής ή χιουμορίστας και το πράσινο είναι ημισφαίριο, εσύ πρέπει να δώσεις μια λύση δυο σελίδων στην περίπτωση του νερού και τριών σειρών στην περίπτωση της σιλικόνης;
Αν ναι τότε να αναρτήσω τέτοια άσκηση στο φόρουμ και να ζητήσω λύση από τους συνδαιτημόνες φίλους.
Γιάννη αν κατάλαβα το πνεύμα σου, λες το εξής (σύμφωνα με το παράδειγμά σου):
Έχουμε σε κατακόρυφο σωλήνα υγρό και από πάνω του έμβολο να εφάπτεται της επιφάνειας του υγρού. Το σύστημα ισορροπεί εντός ατμόσφαιρας. Κινούμε το υγρό προς τα κάτω ”ρουφώντας” το με το στόμα ή με αντλία, έτσι ώστε να επιταχύνεται με α>g , γιατί αν το άφηνα, θα είχε όλο το σύστημα επιτάχυνση g. Τι θα γίνει;
Νομίζω ότι μπορούν να συμβούν τα παραπάνω που έγραψα εδώ:https://ylikonet.gr/2021/01/30/%ce%b1%ce%bd%ce%b1%cf%81%cf%81%cf%8c%cf%86%ce%b7%cf%83%ce%b7-%ce%bc%ce%b5-%ce%b5%ce%bb%ce%b1%cf%84%ce%ae%cf%81%ce%b9%ce%bf/#comment-77914
Αυτό υπονοείς;
Περίπου ναι. Εννοώ ότι η πραγματικότητα έχει διάφορες περιγραφές. Μπορείς να μιλήσεις για ένα έμβολο που έλκει το νερό ασκώντας του δύναμη όση το βάρος του , στην περίπτωση ισορροπίας. Δεν είναι μικροκοσμικά ακριβής διότι δεν αναφέρεις βομβαρδισμούς από τα μόρια της ατμόσφαιρας.
Ουσιαστικά είναι κόλπο. Εξομοιώνεις το νερό με μια παγοκολώνα που κόλλησες με κάποιο τρόπο ή βίδωσες. Δεν είναι για ανηλίκους, είναι βολικό για ασκήσεις.
Στο κάτω κάτω την ατμόσφαιρα και τη δράση της την ξεχνάμε στις ασκήσεις ταλαντώσεων και στερεού. Έχει συνηθίσει να την αγνοούμε και δεν παραπονιέται.
Κατάλαβα τι εννοούσες Γιάννη.
Είναι μια αλληλεπίδραση μεταξύ υγρού και στερεού που εφάπτεται στο υγρό χωρίς να υπάρχει αέρας ανάμεσα.
Δράση- αντίδραση! Η ατμόσφαιρα πανταχόθεν ασκεί δυνάμεις , μέσω της ομοιόμορφης πίεσης, οπότε “φεύγει” από τη μέση.
Αν το σύστημα κινείται προς τα πάνω με το έμβολο από πάνω, το υγρό ασκεί πίεση σε αυτό, άρα και δύναμη με φορά προς τα πάνω, και δέχεται μια δύναμη ίση και αντίθετη προς τα κάτω.
Αν κινούνται προς τα κάτω, πάλι υπάρχει αλληλεπίδραση, και φαίνεται το υγρό να “τραβάει” το έμβολο προς τα κάτω, αν αγνοήσουμε την ατμόσφαιρα, η οποία δρά και από πάνω καί από κάτω στο σύστημα, όπως και στο παράδειγμα των συγκολλημμένων σωμάτων με το ελατήριο, που ανέφερες παραπάνω!
Εκτός κι αν η κίνηση του υγρού προς τα κάτω είναι με μεγαλύτερη επιτάχυνση από g, οπότε μπορούν να συμβούν αυτά που έγραψα παραπάνω, με την προϋπόθεση ότι έχουμε πτητικό υγρό π.χ. νερό, που λόγω υποπίεσης μπορεί να εξατμιστεί και λόγω αδιαβατικής εκτόνωσης να ψυχθεί κλπ.
Να είσαι καλά φίλε μου .
Πρόδρομε μην το πάμε φαινομενολογικά.
Είναι μια βολική τεχνική που χρησιμοποιούμε χωρίς να το λέμε σε Ασκήσεις Μηχανικής. Εκεί αγνοούμε και τις διαμοριακές δυνάμεις.
Σε ένα κυλινδρικό δοχείο λέμε ότι ο πάτος σηκώνει το νερό που είναι από πάνω του καθώς και ότι πλέει. Έτσι συντομεύουμε λύσεις και πάμε στην ουσία χωρίς πολλά λόγια.
Σε αντίθετη περίπτωση όταν βάζεις ένα ποτήρι στο τραπέζι και ζητάς τη δύναμη που δέχεται το τραπέζι πρέπει να συνυπολογίσεις και τις δυνάμεις λόγω του βομβαρδισμού από τα μόρια της ατμόσφαιρας και να εξηγήσεις γιατί εξουδετερώνονται. Θα ήμουν περίεργος να το δω να γίνεται εδώ:
Εδώ γιατί όλοι λέμε ότι το τραπεζάκι δέχεται δύναμη όση το βάρος του φλυτζανιού συν του καφέ συν του υποκείμενου πιατακιού;
Γειά σου Πρόδρομε. Οι ασκήσεις σου δίνουν τροφή για σκέψη. Το ίδιο κι αυτή, η οποία έγινε αφορμή για ωραίους προβληματισμούς. Να είσαι καλά!
Ταμάμ!! Το περιέγραψε γλαφυρότητα, και σε ύφος Γ.Κυρ.
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ πολύ Αποστόλη, να είσαι καλά.
Η αλληλεπίδραση μεταξύ οντοτήτων, είναι από εμφάνισης του Κόσμου, και αιτία+ θεμέλιος λίθος για τη διαμόρφωση του.
Έτσι κι εδώ, μας “χτίζει” ή γκρεμίζει λάθος αντιλήψεις!