by 
Έχουμε ένα δοχείο κυλινδρικό. Το σχήμα περίπου δείχνει τις αναλογίες διαστάσεων.
Περιέχει νερό σε βάθος 1 μέτρου.
Βάζουμε μέσα 1 κιλό νερό. Η δυναμική ενέργεια αυξάνεται περίπου κατά:
A) m.g.H=10J B) m.g.H/2=5J Γ) Κάτι άλλο.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Έχουμε ένα δοχείο κυλινδρικό. Το σχήμα περίπου δείχνει τις αναλογίες διαστάσεων.
Περιέχει νερό σε βάθος 1 μέτρου.
Βάζουμε μέσα 1 κιλό νερό. Η δυναμική ενέργεια αυξάνεται περίπου κατά:
A) m.g.H=10J B) m.g.H/2=5J Γ) Κάτι άλλο.
Ναι Κώστα, κάνεις αυτό με τα παιδάκια.
Αν πρόκειται για κυλιόμενη σκάλα η κινητική ενέργεια αυξάνεται κατά 1/2m.υ^2.
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Η διορθωμένη λύση.
καλησπέρα σε όλους
δεν είδα τις απαντήσεις, αν έχουν δοθεί
(γράφω λίγο βιαστικά, διότι έχω περιέργεια για τις τυχόν απαντήσεις…)
η απάντησή μου: κάτι άλλο
θεωρώ Μ τη μάζα του νερού που προϋπάρχει στο δοχείο και m τη μάζα του νερού που προστίθεται
επειδή το δοχείο έχει σταθερή διατομή ισχύει: Μ=kH
όπου k κατάλληλη σταθερά
άρα και: M+m=kH΄,
επομένως H΄=H(M+m)/M
η αρχική δυναμική ενέργεια του νερού, (προφανώς το κέντρο βάρους του βρίσκεται στο μέσον του ύψους του), είναι: U=MgH/2
και η αντίστοιχη τελική: U΄=(Μ+m)gH΄/2=(Μ+m)gH(M+m)/2M
άρα η δυναμική ενέργεια αυξήθηκε κατά
ΔU=U΄-U=(Μ+m)gH(M+m)/2M-MgH/2=gH(m^2+2mM)/2M
(την τελευταία σχέση θα μπορούσα να γράψω:
ΔU=(MgH/2)((m^2/M^2)+2m/M)=(m^2/M^2)+2m/M).10J)
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Δεν κατάλαβα το αποτέλεσμα που βγάζεις.
Είναι 10 J ή κάτι άλλο;
Λες στο τέλος “ίσον 10J” (=10 J) ή “επί 10 J” (.10J);
μα, Γιάννη, το πληκτρολόγιο,
φαίνεται, πάντως από τα προηγούμενα
{(m^2/M^2)+2m/M)}.10J
Η ερωτηση ειναι ισοδυναμη με την εξης: Ενα δοχειο που περιεχει ενα κιλο νερο ειναι πανω σε ενα τραπεζι και το κεντρο μαζας του νερου βρισκεται σε υψος ενος μετρου απο το πατωμα. Αν χυσουμε το νερο στο πατωμα
ποσο θα μειωθει η δυναμικη ενεργεια του νερου? Η απαντηση ειναι προφανης.
Καλησπέρα
Δηλαδή θεωρείτε ότι
α) το δοχείο ,μπορούμε να το αδειάσουμε από οπή στον πυθμένα ή κοντά στον πυθμένα ; ( θα μπορούσε η έξοδος να είναι ψηλότερα )
β) το έδαφος γύρω από το δοχείο είναι οριζόντιο και δεν υπάρχουν ούτε βάση στο δοχείο . μήτε υπάρχει πηγάδι εκεί που θα εξέλθει το νερό.και δεν υπάρχουν ανωμαλίες στα σημεία πτώσης του νερού ;
Ίσως έχετε ακούσει ότι η βαρυτική δυναμική ( σε ομογενές βαρυτικό πεδίο ) )δεν ορίζεται χωείς αναφορά κάποιας μηδενικής στάθμης ) ή κάποιο άλλο στοιχείο που να με πληρογορεί για την εν δυνάμει μεταβολή σε Κινητική.
Αλλά ξέχασα για τον ΚυρΓιάννη σοφόν το λακωνίζειν
Οπότε όοολα αυτά εννοούνται
και συνεπώς
Όταν η δεξαμενή αδειάσει θα έχει πέσει άλλο 1kg κατά 1m !?…τουτέστιν mgH=10J παραπανήσια
μπικόουζ τα υπόλοιπα έτσι κι αλλιώς θα έπεφταν όπως θα πέσουν
Όταν θα πέσουν θέματα που θα ζητούν ποσοστό αύξησης της Δυναμικής ενώ θα γνωρίζουμε μόνο την μεταβολή της μην γκρινιάξετε όμως
Και ο άλλος έβγαλε μπαζούκας να σκοτώσει την μύγα και …δεν ήξερε ότι δεν κτυπάμε ιπτάμενα αντικείμενα με μπαζούκας ούτε ιπτάμενα τάνκς
Καλό ξημέρωμα
ώ Μήτσε
θα έχει πέσει κατά 1m (ωχ, μόλις τώρα είδα αυτό το δεδομένο, γερνώ επικίνδυνα…)
+ το μισό του πάχους της επιπλέον αύξησης της στάθμης που δεν είναι γνωστό, διότι δεν δίδεται η διατομή του δοχείου, θεωρώ υπάρχουν κενά
I am not following sorry
Καλησπερα κυριε Κουντούρη.H Ποσοτητα αυτη του νερου ειναι αστεια δεν θα αυξησει καθολου την σταθμη
καλημέρα σε όλους
καλά όταν νομίζεις ότι διάβασες μια εκφώνηση…
(ευχαριστώ Μήτσο και Κωνσταντίνε)
α, ώστε το βάθος είναι 1m
επομένως η ακτίνα της βάσης περίπου 0,4m
άρα ο όγκος του δοχείου περίπου 0,5m^3
άρα η μάζα του νερού περίπου 500Κg
άρα, κατά Βαγγέλη
Η΄=(Μ+m)/M.H=501/500.H=1,002H
ΔU=(Μ+m).gH΄/2-Μ.gΗ/2=501.10.1,002/2J-500.10.1/2J=10,01J
(αλλιώς: αφού H΄περίπου=Η=1m
ΔUπερίπου=mgH=1.10.1J=10J)
συμπέρασμα
α. προσχωρώ στην απάντηση 1
β. φοβού τον Κυρ…
Γιάννη καλημέρα. Το ίδιο θέμα το είχες θίξει και σε προηγούμενη ανάρτησή σου, με το κεντρικό κατακόρυφο έμβολο, που ρουφούσε νερό από τη βάση του δεξιού δοχείου, και πιέζοντας το πήγαινε 1 κιλό νερό στο αριστερό δοχείο.
Είχες γράψει ότι το δαπανωμενο έργο θα είναι mgH, δηλαδή είναι ισοδύναμο με το να ανεβάσουμε το 1 κιλό σε ύψος Η!! Δεν το εξήγησες επαρκώς, ο Ανδρέας Ριζόπουλος το έθεσε ως ερώτημα σε εμένα στην ανάρτησή μου ” αντλία και συντριβάνι”, και του έδωσα μια απάντηση.
Θεωρώ ότι είναι 10 J, δηλ. το α σωστό.
Το πρόβλημα που έβαλες είναι ισοδύναμο με το εξής:
έστω ότι έχουμε Ν όμοια τουβλάκια, το ένα πάνω στο άλλο, πάχους h το καθένα, και όλα μαζί έχουν ύψος Η=Νh.
Θέλουμε να “χώσουμε’ ένα τουβλάκια κάτω από τα άλλα. Για να χωρέσει πρέπει να τα σηκώσουμε όλα κατά h το καθένα. Τότε η ενέργεια που ξοδέψαμε είναι ίση με την ενέργεια που θα δαπανούσαμε αν το βάζαμε πάνω στα άλλα, σηκωνοντάς το από τη βάση .
έξυπνο!!!
τώρα είδα τις άλλες απαντήσεις
Γιάννη, νομίζω η “αυστηρή” μου λύση είναι ίδια με την πρώτη δική σου
ομολογώ, όμως, ότι δεν “πιάνω” απολύτως τη δεύτερη
ανεβάζεις το κάτω αριστερά κίτρινο νερό στην επάνω δεξιά θέση,
αλλά το αριστερά θα μπορούσε να είναι “φλατ”, μικρότερου πάχους δηλαδή,
οπότε και θα ανέβαινε κατά Η+(νέο πάχος-παλιό)/2 και όχι κατά Η
Καλημέρα Μήτσο.
Δεν ζήτησα κάποια δυναμική ενέργεια, ζήτησα την αύξησή της.
Από πότε η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας εξαρτάται από την στάθμη μηδενικής δυναμικής ενέργειας;;
Πάμε στο ωραίον “Ίσως έχετε ακούσει…”. Ίσως έχεις ακούσει ότι η μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας δεν εξαρτάται από το που την έχεις θεωρήσει μηδέν.
Οπότε τίποτα δεν εννοείται διότι δεν χρειάζεται να εννοείται. Η μεταβολή της δυναμικής υπολογίζεται χωρίς περεταίρω διευκρινήσεις.
Στόχος δεν είναι η κατασκευή ενός θέματος για παιδιά. Σε ασκήσεις ρευστών γίνεται κάποια φορά ένα λάθος. Τοποθετούμε την μάζα που εισέρχεται σε μεγάλη δεξαμενή στο κέντρο μάζας και λέμε ότι η δυναμική αυξήθηκε κατά m.g.H/2 αντί να πούμε m.g.H
Καλημέρα Πρόδρομε.
Διάβασα τα τουβλάκια και μου άρεσε.