Μια επιταχυνόμενη κίνηση ράβδου

Η ράβδος ΑΒ του σχήματος, μήκους ℓ=2m κινείται οριζόντια πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στρεφόμενη με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το σημείο Κ, όπου (ΑΚ)= ¼ ℓ, με φορά των δεικτών του ρολογιού. Ο άξονας z κινείται ευθύγραμμα  και θεωρώντας την στιγμή που η ράβδος βρίσκεται στη θέση του σχήματος, ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t_ο=0), η ταχύτητα του άξονα μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο, σύμφωνα με την εξίσωση υ_Κ=1+(2/π)t  (S.Ι.). Αν τη στιγμή t=0 το άκρο Α της ράβδου έχει μηδενική ταχύτητα, να βρεθούν:

1. Η κατεύθυνση της ταχύτητας του άξονα z.
2. Η ταχύτητα του άκρου Β, τη στιγμή t_ο=0.
3. Η ταχύτητα και η μετατόπιση του άκρου Α, μόλις η ράβδος ολοκληρώσει μια περιστροφή, τη στιγμή t₁.
4. Η ταχύτητα του άκρου Β τη χρονική στιγμή t₂=(5π/4) s.

Απάντηση:

ή

 Μια επιταχυνόμενη κίνηση ράβδου
Μια επιταχυνόμενη κίνηση ράβδου