by 
Στο διπλανό σχήμα, βλέπετε ένα ορθογώνιο τριγωνικό πλαίσιο, σχήματος ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ, το οποίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, με δυναμικές γραμμές παράλληλες στην πλευρά ΑΒ. Αν η δύναμη Laplace που ασκείται στην κάθετη πλευρά ΑΓ του πλαισίου, έχει μέτρο F1=1Ν, ζητούνται:
- Να βρεθούν οι δυνάμεις (κατεύθυνση και μέτρο) που δέχεται κάθε πλευρά του πλαισίου, καθώς και η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.
- Αν το μήκος της πλευράς ΑΒ είναι 40cm, να υπολογιστεί η συνολική ροπή των δυνάμεων Laplace που ασκούνται στο πλαίσιο, ως προς:
α) Το κέντρο βάρους του τριγώνου και β) ως προς την κορυφή Α του τριγώνου.
ή
Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ
Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ
Καλημέρα σε όλη την παρέα.
Είχα υπόψη την ανάρτηση με την μαγνητική ροπή, αλλά όταν κάτι δεν το διδάσκω, δεν το θυμάμαι, γιατί δεν το έχω εμπεδώσει…
Η μαγνητική ροπή είναι κάθετη στο επίπεδο του βρόχου με φορά σύμφωνη με τον κανόνα του δεξιού χεριού, σωστά;
Οπότε στην περίπτωση του αγωγού ΑΓΔ, για να χρησιμοποιήσουμε τα συμπεράσματα της μαγνητικής ροπής, στην ουσία δεν τον προβάλλουμε, αλλά τον κλείνουμε, ώστε να δημιουργήσουμε επίπεδο βρόχο, σωστά;
Η μαγνητική ροπή ορίζεται και για μη επίπεδο βρόχο;
Καλό μεσημέρι Ελευθερία.
Η μαγνητική ροπή, ουσιαστικά μας δείχνει το πόσο ισχυρός μαγνήτης γίνεται το πλαίσιο και επιπλέον, θεωρώντας ότι έχουμε ένα μαγνητικό δίπολο, τον άξονά του από τον νότιο στο βόρειο πόλο του. Με άλλα λόγια η κατεύθυνση της μαγνητικής ροπής είναι η κατεύθυνση του δημιουργούμενου από το πλαίσιο μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο του πλαισίου.
Αν ο βρόχος δεν είναι επίπεδος, δεν το έχω δει, αλλά φαντάζομαι ότι με την ίδια λογική υπολογίζεται η μαγνητική του ροπή.
Όσον αφορά τον ανοικτό αγωγό ΑΓΔ παραπάνω, τον έδωσα για τον υπολογισμό της δύναμης Laplace, όχι για τον υπολογισμό της μαγνητικής ροπής, αφού αυτή προϋποθέτει συμπεριφορά μαγνητικού διπόλου.
Θέλω να πω ότι ο αγωγός ΑΓΔ δεν έχει μαγνητική ροπή.
Συμπερασματικά:
Η λογική της μαγνητικής ροπής, μας δίνει το δικαίωμα (και την ευχέρεια…) να σκεφτόμαστε ένα πλαίσιο που διαρρέεται από ρεύμα, σαν ένα ραβδόμορφο μαγνήτη, οπότε εύκολα καταλαβαίνουμε πώς προσανατολίζεται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο. Πού βρίσκει εφαρμογή;
Στους κυκλικούς αγωγούς, στα πηνία (σωληνοειδή…), στα άτομα, αφού τα ηλεκτρόνια λόγω περιφοράς τους αλλά και λόγω spin, δημιουργούν μαγνητικά πεδία καθώς και στους μαγνήτες (ή και στα υλικά μέσα σε μαγνητικό πεδίο, οπότε μαγνητίζονται).
καλό μεσημέρι σε όλους
όχι, Ελευθερία, δεν ορίζεται για μη επίπεδο βρόχο, άλλωστε ο βρόχος και το πλαίσιο νοούνται επίπεδα σχήματα
το μέτρο της μαγνητικής ροπής Μ είναι Μ=ΙS, όπου Ι η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει και S το εμβαδόν της επιφάνειάς του
είναι διανυσματικό μέγεθος κάθετο στο επίπεδο του βρόχου
η φορά του προσδιορίζεται με τη βοήθεια του “λεβέντη” δεξιόστροφου κοχλία ως εξής: “καρφώνουμε” τον κοχλία κάθετα στον βρόχο και τον περιστρέφουμε όπως το ρεύμα που τον διαρρέει, η φορά κίνησης της “μύτης” του κοχλία είναι η φορά της μαγνητικής ροπής
η χρησιμότητα του μεγέθους της μαγνητικής ροπής, που δεν διδάσκεται πλέον, είναι ότι αν ελεύθερος να περιστραφεί, διαρρεόμενος από ρεύμα, βρόχος, βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, θα δεχθεί ροπή ώστε να ισορροπήσει με τη μαγνητική του ροπή παράλληλη και ομόρροπη με τη μαγνητική επαγωγή του πεδίου
μαγνητική ροπή ορίζεται και για ραβδόμορφο μαγνήτη, επίσης δεν διδάσκεται πλέον, με μέτρο Μ=mL, όπου m η μαγνητική μάζα κάθε πόλου του και L το μήκος του
είναι, επίσης, διανυσματικό μέγεθος, πάνω στον άξονα του μαγνήτη, με φορά από τον νότιο προς τον βόρειο πόλο του
και έχει την ίδια χρησιμότητα με τη ροπή του βρόχου
Διονύση και Βαγγέλη, σας ευχαριστώ και τους δύο!
Διονύση, για τον αγωγό ΑΓΔ κατάλαβα ότι δεν έχει μαγνητική ροπή, απλά αντιλήφθηκα αυτό που έγραψες πιο πάνω:
“Όσον αφορά την δύναμη Laplace σε ένα αγωγό, τυχαίου σχήματος, όπως για παράδειγμα στον αγωγό ΑΓΔ του σχήματος….. μπορούμε να εκμεταλλευτούμε το προηγούμενo συμπέρασμαγια ισορροπία του πλαισίου…”,
ότι για τον υπολογισμό της Laplace στον ΑΓΔ επιλέγουμε τον ευθύγραμμο ως βολικό “κλείσιμο” του αγωγού.
Δηλαδή, σωστά δε σημειώνω τη δύναμη Laplace στον καμπύλο (κόκκινο) αγωγό ΑΓ του παρακάτω σχήματος;
Βαγγέλη, σ’ ευχαριστώ και σένα για την απάντηση για τον μη επίπεδο βρόχο, δεν νομίζω πως είχα ξανακούσει για μαγνητική μάζα και με έβαλες να ψάχνω!
Καλημέρα Ελευθερία.
Το σχήμα σου τα λέει όλα!!!
Μα άλλα λόγια, η δύναμη στον καμπύλο αγωγό είναι ίδια με την δύναμη που θα ασκήτο στον ευθύγραμμο με τα ίδια άκρα.
καλημέρα σε όλους
ο κόκκινος ευθύγραμμος αγωγός ΑΔ του Διονύση (και ο εστιγμένος μπλε της Ελευθερίας) είναι ο “σωτήρας” του μαύρου ΑΓΔ (και του αντίστοιχου κόκκινου), χαρακτηρίζεται ως “εικονικός αγωγός” και, εκτός από τον υπολογισμό της δύναμης Laplace, είναι χρήσιμος και για τον υπολογισμό της ΗΕΔ εξ επαγωγής στον “χειρότερο” αγωγό