by 
Ενας κυκλικος αγωγιμος βροχος μαζας m εμβαδου Α και αντιστασης R,πεφτει κατακορυφα,απο μεγαλο υψος σε χωρο οπου υπαρχει ομογενες πεδιο βαρυτητας εντασης g και μαγνητικο πεδιο εντασης Β, χρονικά σταθερό.Το διανυσμα Β εχει κατακορυφη συνιστωσα,το μετρο της οποιας ειναι αναλογο του υψους z,με συντελεστη αναλογιας την θετικη σταθερα c.Καθως πεφτει ο αγωγος,το επιπεδο του παραμενει συνεχως οριζοντιο.
1. Να δειξετε οτι η ενταση του μαγνητικου πεδιου εχει αναγκαστικα και οριζοντια συνιστωσα.
2.Να υπολογισετε την μεγιστη ταχυτητα που θα αποκτησει ο αγωγος.
Δεν διαφωνώ με την λύση, απλά νομίζω ότι η διατύπωση της εκφώνησης θα έπρεπε να εστιάζει στο για ποιο ακτινικό πεδίο έχουμε την μέγιστη ταχύτητα.
Αν δηλαδή πάρω δύο πεδία με ίδιο Β(z) και διαφορετικές ακτινικές συνιστώσες?
κ. Γιάννη θα μπορούσαμε να έχουμε όπως έγραψα πριν, δύο πεδία με ίδιο Β(z) και διαφορετικές ακτινικές συνιστώσες. Θα είχαμε τότε και διαφορετικό προσανατολισμό του Β.
Και τα δύο θα ικανοποιούσαν τις συνθήκες της εκφώνησης.
Δηλαδή, με λίγα λόγια, δεν υπάρχει μόνο ένα ακτινικό πεδίο που να κρατάει το δαχτυλίδι οριζόντιο.
Αρκεί Σπύρο αυτά που θα γράψεις να είναι μαγνητικά πεδία και όχι εξισώσεις στο χαρτί.
Σπύρο από το νόμο του gauss για το μαγνητικό πεδίο προσδιορίζουμε την ακτινική συνιστώσα του Β, εφόσον ξέρουμε την κατακόρυφη συνιστώσα..
Καλησπερα Δημητρη.Συμφωνω με την παρατηρηση και την αναλυση που κανεις.Προσαρμοσα την απαντηση στος γνωσεις των παιδιων που δεν ξερουν οτι η αποκλιση του Β και η ροη απο καθε κλειστη επιφανεια ειναι μηδεν.
κ. Δημήτρη εκεί ήθελα να καταλήξω. Ο νόμος του Gauss, εξασφαλίζει ότι τα πεδία που θα εισάγουμε ως μαθηματικές οντότητες πράγματι υπάρχουν στην φύση.
Μπορεί να βγάζουμε μια τιμή για την τελική ταχύτητα (και κατά συνέπεια το μαγνητικό πεδίο), αλλά μόνο μέσω του νόμου του Gauss μπορούμε να καταλάβουμε αν ‘“ αυτά που θα γράψεις να είναι μαγνητικά πεδία και όχι εξισώσεις στο χαρτί.” όπως είπε ο κ. Γιάννης.
Γι’ αυτό νομίζω ότι ίσως η εκφώνηση θα έπρεπε να εστιάσει στην εύρεση του πεδίου, και από εκεί στην ταχύτητα.
Πολυ ωραια σκεψη Γιάννη.
Καλο μεσημερι σε ολους.Μια ωραια.ασκηση ακομα και για το Λυκειο,ειναι να ακολουθησουμε την αντιστροφη πορεια απο αυτη που ακολουθησε ο Δημητρης Σκλαβενιτης και να βρουμε το μετρο της οριζοντιας συνιστωσας η οποια βγαινει cA/2(Απ)^1/2..Δηλαδη πρωτα βρισκουμε την μεγιστη ταχυτητα οπως εχω γραψει στην λυση και μετα απο την εξισωση της δυναμης λαπλας με το βαρος βρισκουμε την οριζοντια συνιστωσα του Β.Η πραξη του Δημητρη ειναι σωστη την εκανα και εγω.Αυτο που λεει ο Σπυρος οτι μπορει να δωσει αυθαιρετη τιμη στο μετρο της οριζοντιας συνιστωσας δεν το πολυκαταλαβαινω.
Καλησπέρα κ. Κωνσταντίνε,
Εννοω ότι μαθηματικά μπορούμε να ορίσουμε άπειρα πεδία που να να ικανοποιούν τα δεδομένα της εκφωνησης. Δεν σημαίνει ότι αυτά υπάρχουν στην φύση. Το πεδίο που τελικά υπάρχει είναι αυτό που βρίσκουμε από την άσκηση.
Καταλαβα το πας καθαρα μαθηματικα χωρις να απαιτεις το πεδιο που θα ορισεις να ικανοποιει τις εξισωσεις Μaxwell