by 
Στην παρούσα ανάρτηση γίνεται μία προσπάθεια (για μία ακόμη φορά…) να απαντηθούν τα παρακάτω ερωτήματα:
- Γιατί μια σταθερή δύναμη είναι μη συντηρητική, αλλά το έργο της ισούται με το μηδέν σε κλειστή διαδρομή; Σε αντιδιαστολή, η σταθερή δύναμη του βάρους σε ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο είναι συντηρητική ή όχι;
- Στην κυκλική ομαλή κίνηση η κεντρομόλος δύναμη είναι συντηρητική, εφ’ όσον το έργο της ισούται με το μηδέν;
- Γιατί και υπό ποιες προϋποθέσεις μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η δύναμη επαναφοράς στην ΑΑΤ είναι συντηρητική και άρα μπορούμε να ορίσουμε την δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης;
- Τι ακριβώς εννοούμε με τον όρο συντηρητική δύναμη και με ποια κριτήρια μία δύναμη χαρακτηρίζεται με τον όρο αυτό;
Οι όποιες απαντήσεις στο αρχείο:
ή
Σταθη Καλημερα και απο εδω !
Ακομη μια πολυ προσεγμενη μελετη σου πανω σε ενα θεμα που πολλες φορες έχει δημιουργησει αρκετους προβληματισμους.
Η μελετη του, όσο αυτη ειναι εφικτη , σιγουρα έχει να προσφερει πολλα χρησιμα συμπερασματα .
Να εισαι καλα !
Σε ευχαριστώ Κώστα.
Καλημέρα Στάθη, καλημέρα σε όλους.
Καθώς (ξανα)διαβάζω την καταπληκτική εργασία σου, που αποσαφηνίζει τόσα, αν μου επιτρέπεις να τονίσω κάποια σημεία που έχουν αναφερθεί ουσιαστικά, τα οποία τουλάχιστον εγώ είχα ανάγκη να τα συνδυάσω για να τα καταλάβω καλύτερα, οπότε ίσως έτσι ωφεληθούν και άλλοι φίλοι.
Στο συμπέρασμα 5:
Η ασυνέχεια ενός πεδίου στον χώρο είναι από μόνη της ικανή και αναγκαία συνθήκη για να χαρακτηριστεί το πεδίο μη συντηρητικό.
σε συνδυασμό με το 6
Μία δύναμη ⃗ είναι συντηρητική όταν ικανοποιεί ένα από τα τρία παρακάτω ισοδύναμα κριτήρια:
Αν μηδενίζεται ο στροβιλισμός της ⃗=∇⃗×⃗=0.
Παραθέτω το σύνδεσμο:
https://www.slideshare.net/JohnFiorentinos/ss-28032076
όπου ο Γιάννης ο Φιορεντίνος εξηγεί γιατί ο μηδενισμός του στροβιλισμού δεν είναι επαρκής για τη συντηρητικότητα του πεδίου. Δεν πρέπει να υπάρχει ασυνέχεια στο πεδίο ορισμού.
Έτσι:
Μία δύναμη ⃗ είναι συντηρητική, όταν μηδενίζεται ο στροβιλισμός της σε όλο το R^3, πρέπει να συμπληρωθεί κατά τη γνώμη μου.
Καλησπέρα Βασίλη.
Σωστά το λες, αν θέλουμε να είμαστε αυστηροί, πρέπει ο στροβιλισμός να μηδενίζεται σε όλον τον χώρο, για να χαρακτηριστεί συντηρητική μία δύναμη.
Καλησπέρα Στάθη.
Σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.
Αν μαζέψουμε τα παραδείγματα του Γιάννη συνοπτικά έχουμε την
(από κινητό)
F1=ψi-xj που έχει στροβιλισμό διάφορο 0 και είναι μη συντηρητική
F2=ψi-xj/ρίζα χ^2 +ψ^2 που έχει στροβιλισμό 0 και είναι μη συντηρητική
(Όσες είναι συντηρητικές έχουν στροβιλισμό 0)
Όσες έχουν στροβιλισμό 0 στο R^3 είναι συντηρητικές.
Σε ευχαριστώ ξανά για τη βοήθεια αυτού του ξεκαθαρίσματος συν της συντηρητικής και της κεντρομόλου!!!
Να είσαι πάντα καλά.