by 
Στο Ηλιακό μας Σύστημα, εκτός από τον Ήλιο που είναι αστέρι, υπάρχουν και άλλα ουράνια σώματα με πολύ μικρότερη μάζα, όπως πλανήτες, δορυφόροι, κομήτες. Ποιοι παράγοντες καθορίζουν την κίνηση που θα κάνουν αυτά τα σώματα; Πώς κατάφεραν να λύσουν αυτό το πρόβλημα οι σοφοί του 17ου αιώνα; Κάποιες απαντήσεις παρουσιάζονται στο άρθρο:
Καλησπέρα, Αθανάσιε πολύ ωραία δουλειά. Περιεκτικά δίνεις το ιστορικό πλαίσιο και τους πρωταγωνιστές. Θα σταθώ στον απλό και κομψό τρόπο με τον οποίο εξηγείς τα των μορφών των τροχιών και πιο συγκεκριμένα τις ελλειπτικές τροχιές των πλανητών.
Τα συγχαρητήριά μου.
Καλημέρα Αθανάσιε και συγχαρητήρια για το παραπάνω άρθρο σου.
Πολύ σημαντικά τα ιστορικά στοιχεία, αλλά πολύ καλή και η απόδειξη, που μας θυμίζει και βασικά πράγματα, που έχουν πάψει χρόνια να μας απασχολούν…
Η εκκεντρότητα και η μορφή της τροχιάς και πώς αυτή καθορίζεται από την ενέργεια, είναι πολύ σπουδαία πράγματα, αλλά δυστυχώς εκτός των θεμάτων που διδάσκονται στα σχολεία μας…
Να είσαι καλά και να μας προσφέρεις εργασίες ανάλογου επιπέδου.
Ξενοφών, Διονύση, καλημέρα σας.
Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.
Ξενοφών, όπως επισημαίνεις, αυτή ήταν η βασική επιδίωξη. Δηλαδή, να αναδειχτεί η σχέση μεταξύ είδους τροχιάς και ενέργειας.
Διονύση, κατ’ αρχήν ευχαριστώ για την φιλοξενία. Είναι, πράγματι, το μεγαλύτερο μέρος της παρουσίασης εκτός ύλης. Ακολουθεί ένα 2ο Μέρος, στο οποίο παρουσιάζεται η σχέση της τροχιάς με την ταχύτητα. Αυτό είναι ένα κομμάτι πιο προσαρμοσμένο στην λυκειακή ύλη, όπου ο μαθητής γνωρίζει για τις κωνικές τομές (Μαθηματικά Β΄ Λυκείου).
Καλό Σ/Κ σε όλους.
Καλημέρα, Αθανάσιε.
Πολύ ωραία και περιεκτική παρουσίαση.
Θα την ξαναδώ στις λεπτομέρειες.
Έχω την γνώμη ότι η εκκεντρότητα εξαρτάται και από την στροφορμή.
Καλημέρα σε όλους,
Θανάση, πολύ όμορφη δουλειά, τόσο από πλευράς φυσικής και μαθηματικών, όσο και από πλευράς ιστορικών στοιχείων!
Άρη, Γιάννη, καλημέρα σας.
Άρη, σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου, παρακολουθώ τις δημοσιεύσεις σου και βρίσκω εκεί πολύ ενδιαφέροντα πράγματα. Να είσαι πάντα καλά και να συνεχίζεις.
Σχετικά με την παρατήρησή σου, έχεις δίκιο ότι η εκκεντρότητα εξαρτάται και από τη στροφορμή, αφού αυτό γίνεται φανερό και από τη σχέση (1), ε=Sqrt(1+2EL^2/C^2m), στην οποία υπεισέρχεται και η στροφορμή (L). Αυτό, όμως, που θέλω να πω είναι ότι η ενέργεια (με το πρόσημό της) θα καθορίσει τη σχέση της εκκεντρότητας με τη μονάδα και άρα το είδος της τροχιάς. Δηλαδή, αν το σώμα θα κάνει έλλειψη ή υπερβολή θα το καθορίσει η ενέργεια. Τώρα, από τη στιγμή που κάνει έλλειψη, η στροφορμή θα καθορίσει το είδος της έλλειψης, τα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά (ημιάξονες). Θεωρώ όμως, ότι ένα σώμα που κάνει έλλειψη (Ε<0), δεν γίνεται με καμία μεταβολή της στροφορμής να εκτελέσει υπερβολή (αν δεν γίνει και Ε>0). Ή με δεδομένες την ενέργεια και τη στροφορμή, η ενέργεια θα αποφασίσει το είδος της κίνησης. Αυτό έχω προσπαθήσει να πω.
Σε κάθε περίπτωση, η γνώμη σου και η γνώση σου θα ήταν πολύ σημαντικές για μένα. Σε ευχαριστώ και πάλι.
Γιάννη, σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου.
Πιο πολύ, όμως, σε ευχαριστώ για τις συζητήσεις, για την ανταλλαγή απόψεων και τη συνεργασία που έχουμε τόσα χρόνια.
Γεια σου Αθανάσιε. Ευχαριστώ για τα ευγενικά σου λόγια.
Συμφωνώ με αυτά που έγραψες στο σχόλιό σου. Τελικά για τα χαρακτηριστικά της κωνικής τομής έχουμε: το εστιακό ημιπλάτος είναι ανάλογο του τετραγώνου της στροφορμής και ο μεγάλος ημιάξονας σχετίζεται με την ενέργεια.
Περιμένουμε την συνέχεια της δουλειάς σου.
Άρη, σε ευχαριστώ για την επιβεβαίωση.
Το εστιακό ημιπλάτος είναι το (s) στον τύπο που δίνει τη λύση της Διαφορικής Εξίσωσης.
Απέφυγα να το αναφέρω, επειδή το σημείο που ήθελα να αναδείξω ήταν η σχέση της εκκεντρότητας (είδος τροχιάς) με την ενέργεια.
Καλό Σ/Κ