Το σύστημα του σχήματος αποτελείται από τη διπλή τροχαλία Τ1 με ακτίνες R=30cm και r1=20cm και συνολικής ροπής αδράνειας Ι1=80∙10-3 Kg∙m2 . Ακόμη αποτελείται από την τροχαλία Τ2 ακτίνας r2=15cm και ροπής αδράνειας Ι2=45∙10-3 Kg∙m2 και την αβαρή τροχαλία Τ3.
Σώμα μάζας m=1Kg είναι δεμένο στην άκρη αβαρούς νήματος που είναι τυλιγμένο στην Τ3, και απέχει από το έδαφος απόσταση h=1,8m.
Β. Για τη χρονική στιγμή t1 που η μάζα m φτάνει στο έδαφος,
Το σύστημα αρχικά ισορροπεί και τη χρονική στιγμή t0=0s, αφήνουμε τη μάζα m να κινηθεί κατακόρυφα μέχρι να φτάσει στο έδαφος. Τότε:
Α. Να συγκρίνετε:
- τις κινητικές ενέργειες των δυο τροχαλιών T1 και T2
- τους ρυθμούς μεταβολής των κινητικών ενεργειών των δυο τροχαλιών T1 και T2
- τον αριθμό περιστροφών της κάθε τροχαλίας καθώς και τους ρυθμούς μεταβολής της στροφορμής των Τ1 και Τ2.
κάθε χρονική στιγμή.
- i) να υπολογίσετε τα έργο της τάσης T του νήματος στην τροχαλία Τ2, καθώς και στην τροχαλία Τ1. Τι παρατηρείτε;
- ii) η ακτίνα ΚΒ της Τ2, θα έχει προλάβει να κάνει μια περιστροφή;
iii) πόση είναι η επιτάχυνση του σημείου Δ της Τ1, που απέχει απόσταση r1 από το κέντρο της τροχαλίας;
Γ. Για τη χρονική στιγμή t1,
- i) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της Τ1,
- ii) Να υπολογιστούν οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής ενέργειας ,, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας της μάζας m. Τι παρατηρείτε;
Καλημέρα Μιχάλη και συγχαρητήρια για την άσκηση!
Λες και είχαμε συνεννοηθεί, η άσκησή σου μοιάζει λίγο με τη δική μου εδώ , ως προς τις ”ανάποδες στροφές της τροχαλίας Τ1. Στη δική σου δεν έχουμε απώλειες ενέργειας λόγω της τάσης του νήματος ΗΒ, ενώ στη δική μου ”τρώει” ενέργεια η τριβή ολίσθησης με το δάπεδο και έχουμε κύλιση με ολίσθηση, η οποία δεν ”παίζει” γενικά , κι αν τεθεί κάτι απλό θα κάνει τη ζημιά!
Τα ερωτήματα που έθεσες θίγουν αρκετά πράγματα και αξίζει να ασχοληθεί ένας υποψήφιος, το κέρδος του μεγάλο!
Να είσαι καλά και καλό Σαββατοκύριακο.
Καλημέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Πράγματι ούτε συνεννοημένοι να είμαστε! Η κύλιση με ολίσθηση νομίζω ότι πρέπει να μελετηθεί από τους μαθητές και καλά κάνεις και θέτεις το ερώτημα.
Πρόδρομε σου εύχομαι Καλό Σαββατοκύριακο και να είσαι πάντα καλά.