by 
Σε αυτήν την ανάρτηση αντιμετωπίζω το πρόβλημα της εύρεσης της μαγνητικής δύναμης που ασκείται σε έναν ρευματοφόρο αγωγό σχήματος τόξου, που βρίσκεται εντός σταθερού μαγνητικού πεδίου. Αρχικά το επιλύω με έναν συμβατικό, αλλά δύσκολο από πλευράς πράξεων τρόπο, χρησιμοποιώντας διανυσματικό λογισμό. Στη συνέχεια εκμεταλλεύομαι τον διανυσματικό χαρακτήρα των μιγαδικών αριθμών, για να προσεγγίσω την επίλυση του προβλήματος με έναν πιο απλό και όμορφο τρόπο.
Kαλησπερα Λάμπρο.Η μεθοδος με τους μιγαδικους χρησιμοποιωντας την πολικη μορφη μιγαδικου και παιρνοντας το οριο ενος αθροισματος πραγματι ειναι ωραια και εχει ενδιαφερον.Η κλασικη διανυσματικη μεθοδος ομως στην πραγματικοτητα ειναι δυο σειρες λυση αν κανουμε δυο εξυπνες κινησεις, να στρεψουμε τον αγωγο ωστε ο αξονας z να γινει αξονας συμετριας και επισης να αθροισουμε μονο τις z συνιστωσες του B αφου οι συνιστωσες που ειναι καθετες στον z και οφειλονται σε δυο στοιχειωδη τοξα που ειναι συμμετρικα ως προς τον z, εξουδετερωνονται.
Έχετε δίκιο, το έλυσα αρκετά περίπλοκα χωρίς λόγο.
Καλημέρα Λάμπρο, καλημέρα Κωνσταντίνε.
Στην απόδειξή σου Κωνσταντίνε, συμβολίζεις με Β την δύναμη, Φαντάζομαι ότι ήθελες να γράψεις F.
Καλημερα Διονυση ναι εχεις δικιο F θελει οχι Β εκανα λαθος
Οπου γραφει Β,dB φανταστειτε F,dF 🙂 Eυχαριστω Διονύση.