by 
Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη που αποτελείται από μια μεταλλική ράβδο ΚΛ μήκους L=1m , μάζας M=0,8kg που τα άκρα της συνδέονται με μονωμένα ιδανικά ελατήρια με σταθερά k=50N/m το καθένα,
μια μάζα m=0,2kg πάνω στο ράβδο και στο μέσο της Ο. Η ράβδος διαρρέεται με συνεχές ρεύμα έντασης Ι και βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ κάθετο στο κατακόρυφο επίπεδό της και ισορροπεί σε θέση που τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος. Δίνεται g=10 m/s2 .
Δ1. Υπολογίστε την ένταση Ι του ρεύματος.
Διακόπτουμε το ρεύμα, οπότε το σύστημα ξεκινάει τη χρονική στιγμή t=0 την ταλάντωσή του.
Δ2. Να αποδείξετε ότι η κίνηση που εκτελεί το σύστημα είναι αρμονική ταλάντωση και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης x=f(t) θεωρώντας θετική φορά προς τα πάνω.
Δ3. Να εκφράσετε τη δύναμη Ν που δέχεται η μάζα m από τη ράβδο σε συνάρτηση της απομάκρυνσης N=f(x) και να την απεικονίσετε γραφικά.
Τη χρονική στιγμή t=3π/10 s αποσπάται η μάζα m από τη ράβδο και πέφτει.
Δ4. Υπολογίστε το νέο πλάτος Α’ της ταλάντωσης της ράβδου.
Κάποια στιγμή που η ράβδος βρίσκεται στην κατώτερη θέση της ταλάντωσής της, αποσυνδέεται το αριστερό ελατήριο από τη ράβδο.
Δ5. Υπολογίστε το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της που διέρχεται από το μέσο της, αμέσως μετά την αποσύνδεση .
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της Icm=1/12 ML^2.
τα θέματα εδώ σε pdf
οι απαντήσεις εδώ σε pdf
Χρόνια Πολλά και ευτυχισμένα Ντίνο. Σ’ευχαριστώ για το σχόλιο και την εμπειρη κριτική ματιά σου, ευπρόσδεκτη ως καλοπροαίρετη!
Να είσαι καλά φίλε.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Ευχαριστούμε για το διαγώνισμά σου, το οποίο είναι πλούσιο σε όμορφες ιδέες που σίγουρα θα βοηθήσουν.
Από το Θέμα Α ξεχωρίζω το Α2, το οποίο θα μπορούσε να είναι άνετα και Θέμα Β.
Στο Β1, αρχικά σκέφτηκα και την απωστική δύναμη μεταξύ των αγωγών, αλλά σε οδηγεί σε άτοπο καθώς πρέπει οι δυνάμεις Laplace να είναι ίσες κατά μέτρο. Άρα, οι αγωγοί δεν διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα.
Μήπως το ερώτημα Γ1 πρέπει να ζητάει τη μέγιστη ΗΕΔ στο πλαίσιο; Προσωπικά, προβληματίστηκα στο σημείο αυτό για το εάν πρέπει να απαντήσουμε όπως κάνεις, ή εάν πρέπει να απαντήσουμε για τη μέγιστη V_ΚΛ.
Καλημέρα Μίλτο και ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου .
Στο Β1 δεν θα μπορούσε να έχουμε ρεύμα στο κύκλωμα, αφού δίνεται στην εκφώνηση ότι οι ταχύτητες των ράβδων δεν μεταβάλλονται.
Στο Γ1 ίσως να ήταν πιο ευκρινές το ερώτημα αν ζητούσα τη μέγιστη ΗΕΔ στο κύκλωμα παραγωγής της εναλλασσόμενης τάσης.
Η έκφραση “να βρεθεί το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης στο κύκλωμα”, μπορεί να παρανοηθεί και να καταλάβει ο υποψήφιος ότι ζητείται το πλάτος τάσης στο εξωτερικό κύκλωμα! Θα το διορθώσω..
Να είσαι πάντα καλά.
Γεια σου Πρόδρομε.
Ίσως να μην έγινα τελείως κατανοητός στο σχόλιό μου για το Β1. Προσπάθησα να πετύχω ΣF=0 (ώστε να κινούνται με σταθερή ταχύτητα) συνυπολογίζοντας και τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των δύο παράλληλων αγωγών (υποθέτοντας ότι διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα) μαζί με τις δυνάμεις Laplace λόγω του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, και οδηγήθηκα σε άτοπο.
Ευχαριστούμε και πάλι!
o.k. Μίλτο, σ’ευχαριστώ και πάλι. άλλαξα και τη διατύπωση στο Γ1.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Σήμερα αξιώθηκα και είδα το διαγώνισμα σου ολοκληρωμένα.
Έχει σημεία που θα δυσκολέψουν τους μαθητές. θα το χαρακτήριζα “Ανατρεπτικό” και εξηγούμαι:
Τρίτο θέμα: Eναλλασσόμενο.
Αν έπεφτε κάτι τέτοιο είναι βέβαιο ότι θα δυσκόλευε πολύ τους μαθητές καθώς δεν του δίνουν ιδιαίτερη σημασία όταν μπροστά τους υπάρχουν οι ράβδοι, το στερεό και οι ταλαντώσεις και πέφτουν με τα μούτρα στα κεφάλαια αυτά.
Δ΄θέμα: Ελάχιστη παρουσία του στερεού (και έδω έκπληξη!).
Το Β1 το θεωρώ δύσκολο για να το αντιμετωπίσει ένας μαθητής αν και δεν έχει κάποια βαριά λύση.
Να είσαι καλά για τον κόπο σου. Σε ευχαριστώ.
Καλησπέρα Νεκτάριε κι ευχαριστώ για το νέο και την κρίση σου.
Το Β1 θα είναι καθ’όλα νόμιμο του χρόνου. Για εφέτος αντιμετωπίζεται με το γενικό νόμο της επαγωγής
Εεπ. =-ΔΦ/Δt .
Στο κλειστό κύκλωμα δεν έχουμε μεταβολή της μαγνητικής ροής, αφού οι ταχύτητες μένουν σταθερές, άρα η ΔΦολ.=ΔΦ1+ΔΦ2=0
Το Γ είναι απλό στα τρία πρώτα ερωτήματα. Ένας σωστός δάσκαλος πρέπει να κάνει κάτι ανάλογο, αφού η λογική της αντιμετώπισης είναι αντίστοιχη με αυτή ενός κυκλώματος που περιλαμβάνει πηγή Ε με εσωτερική αντίσταση r.
Στο Δ θέμα έχουμε ένα πάντρεμα Η/Μ, ταλάντωσης,χάσιμο επαφής, και στο τελευταίο ερώτημα Ρυθμό μεταβολής στροφορμής.
Να είσαι πάντα καλά.