by – καμιά σχέση με μαθηματικά και φυσική
Η παρακάτω σπαζοκεφαλιά δεν έχει σχέση μου την έννοια του βάρους αλλά θέλει προσοχή στην απώλεια πληροφορίας (λόγω .. αυξημένης εντροπίας της σπαζοκεφαλιάς) ανάμεσα στα βήματα επίλυσης.
Έχω μια ζυγαριά από τις παλιές (παλάντζα) από την οποία η μόνη πληροφορία που μπορώ να πάρω είναι αν τα δύο βάρη που τοποθετώ σε αυτήν είναι ίσα και ποιό έχει το μεγαλύτερο μέτρο (δεν λέμε είναι μεγαλύτερο το βάρος είναι διανυσματικό μέγεθος στη Φυσική). Έχω 12 λίρες μιά από την οποίες είναι κάλπικη: είτε βαρύτερη είτε ελαφρύτερη από τις υπόλοιπες. Πως μπορώ με τρεις (3) μόνο ζυγίσεις να βρω ποια είναι η κάλπικη και τί είναι (βαρύτερη ή ελαφρύτερη από τις υπόλοιπες). (Και μια και ασχοληθήκαμε με πληροφορίες η άχρηστη ίσως πληροφορία της ημέρας: Για όσους δεν το ξέρουν υπάρχει παγκόσμιο πρωτάθλημα σπαζοκεφαλιών).
΄μπράβο μανώλη
Υπάρχει κατα΄τη γνώμη μου μαι παρα΄λειψη. Αν βγουν ίσες και στις δύο πρώτες ζυγίσεις τότε απλά ξέρεις ότι η κάλπικη είναι στην ομάδα Δ αλλά δεν έχεις πληροφορία για το αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη άρα δεν μπορείς να τη βρεις με μια ζύγιση. Ας δώσω και τη δική μου λύση που έδωσα τότε ακολουθώντας μια παραλλαγή αυτής του Μανώλη. Αφού βάλω τις 4 και 4 και γύρει η ζυγαριά τότε σημάινει ότι μια από τις Α1,Α2,Α3, Α4 π.χ. είναι ελαφρύτερη ή μιά από τις Β1,Β2,Β3, Β4 είναι βαρύτερη. Βάζω στη δεύτερη ζύγιση Α1,Β1,Β2 και Α2,Β3,Β4. Αν ισορροπήσει η ζυγαριά ξέρω ότι είναι η ελαφρύτερη από τις Α3,Α4 οπότε με μια ζύγιση τη βρίσκω. Αν γύρει προς τη μιά μεριά π.χ. χαμηλά οι Α1,Β1,Β2 ξέρω ότι είτε η Β1,Β2 είναι βαρύτερες από το κανονικό είτε η η Α1 είναι ελαφρύτερη από το κανονικό. Η τρίτη ζύγιση αφορά τις Β1,Β2 για να βρώ την βαρύτερη. Αν βγει ισορροπία η Α1 είναι η ελαφρύτερη
Καλημέρα σε όλους.
Χαράλαμπε μπορώ να ρωτήσω κάτι;
Λες:
“Αν γύρει προς τη μιά μεριά π.χ. χαμηλά οι Α1,Β1,Β2 ξέρω ότι είτε η Β1,Β2 είναι βαρύτερες από το κανονικό είτε η η Α1 είναι ελαφρύτερη από το κανονικό.”
Μήπως θες να πεις:
Αν γύρει προς τη μιά μεριά π.χ. χαμηλά οι Α1,Β1,Β2 ξέρω ότι είτε η Β1,Β2 είναι βαρύτερες από το κανονικό είτε η η Α2 είναι ελαφρύτερη από το κανονικό;
ναι σε ευχαριστώ για τη διόρθωση
Παρακαλώ!
Πολύ αξιόλογο πρόβλημα, το ευχαριστήθηκα και πολύ ωραία λύση.
Να είσαι καλά!!!
Ναι, έχετε δίκιο!