by 
Ο λείος κυλινδρικός σωλήνας είναι οριζόντιος.
Συνδέεται με κατακόρυφο άξονα στο μέσον του ο οποίος μέσω μηχανισμού στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 3 rad/s.
Το ελατήριο έχει φυσικό μήκος όσο το μισό ρου σωλήνα και σταθερά k = 10 N/m.
Το μικρό σώμα έχει μάζα 1 kg. Συνδέεται με το ελατήριο και φυσικά ισορροπεί στο μέσον του σωλήνα. Το εκτρέπουμε κατά 20 πόντους ώστε να τεντωθεί το ελατήριο και το αφήνουμε.
Με ποια ταχύτητα θα περάσει από τo μέσον του άξονα;
Εννοώ ότι ΣF=-x (S.I.)
Δηλαδή η ΣF σε Ν όταν η x σε m.
Ένας παρατηρητής πάνω στο σώμα βλέπει ακίνητο το σώμα.
Βλέπει μια δύναμη D’ Alembert χρονικά μεταβαλλόμενη.
Θα δει φυγόκεντρο μόνο αν ο ίδιος περιστρέφεται.
Eιχα την εντυπωση οτι ΣF=-x (S.I.) σημαινει βαζω τις μοναδες του x στο (S.I.) που ειναι meters και οτι βγει.Βγαινει meters που ειναι λαθος διοτι πρεπει να βγαινει Newton.H εξισωση ΣF=-Dx (S.I.) ειναι διαστατικα σωστη διοτι το D εχει διαστασεις N/m και το x διαστασεις m οποτε τελικα βγαινει Ν.Aν αντικαταστησεις επιλεκτικα το D=1N/m και αφησεις το x οπως ειναι δεν ξερω αν ειναι σωστο. Δεν επιμενω δεν ειμαι απολυτα σιγουρος
Στην προσομοίωση αυτήν βλέπουμε την θέαση ενός παρατηρητή πάνω στο σώμα. Βάζοντας “γωνιακή ταχύτητα” ίση με 3 βλέπουμε την θέαση ενός στρεφόμενου (που βλέπει την φυγόκεντρο). Βάζοντας “γωνιακή ταχύτητα” ίση με 0 βλέπουμε την θέαση ενός μη στρεφόμενου που δεν βλέπει την φυγόκεντρο.
Γράφουμε ενίοτε:
υ=2.συν2π(10t-2x) (S.I.)
Τί κάνουμε;
Βάζουμε το t σε s , το x σε m και εξάγεται η ταχύτητα σε m/s.
Άλλες φορές βλέπουμε:
F=-b.υ=>F=-2υ (S.I.)
Βάζουμε την υ σε m/s και βγαίνει η δύναμη σε Ν.
Καλησπέρα σε όλους τους συναδέλφους. Ωραία άσκηση Γιάννη,ακόμα μια λύση:
Ως προς αδρανειακό παρατηρητή με αρχή το μέσον του σωλήνα και r την απόσταση από αυτό έχω
Ευχαριστώ Κανέλλο.
Δεν βλέπω τι γράφεις μετά το “έχω”.
Ανάλογο λάθος:
Αγνοείται η δαπανη καυσίμου προς διατήρηση σταθερής ταχύτητας.
Αλήθεια έχουμε σκεφτεί ότι οι μαθητές μας δεν μπορούν να λύσουν αυτό το θέμα;
Θα μπορέσουν να το λύσουν τα παιδιά που στο όποιο μέλλον θα διδαχτούν τους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου, έτσι όπως αυτοί παρουσιάζονται πριν τους τοιαύτους του Λόρεντζ;
Η λύση
Εδω Γιαννη θα κσνω εγω το αναποδο και θα το εξηγησω δυναμικα.Ο στρουμπουλος παρατηρητης κανει το λαθος οτι εξισωνει το εργο του βαρους με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας της μπαλας ενω στην μπαλα παραγει εργο και η ταση του νηματος αφου η τροχια δεν ειναι κυκλικη.
Καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, ωραίο πρόβλημα.
Μια λύση ακόμη:
Ακριβώς, παράγει έργο.
Όμορφη Κανέλλο.
Καλημέρα Γιάννη. Πολύ καλή και ιδιαίτερα η εξήγηση για τη διαφορά των δύο λύσεων.