by 
Ξέρουμε ότι για να βρούμε τη σχετική ταχύτητα του Β ως προς τον Α αφαιρούμε διανυσματικά από την ταχύτητα του Β αυτήν του Α.
Η πράξη αφορά στιγμιαίες ταχύτητες. Αφορά και τις μέσες;
Δεν τις αφορα;
Αφορά μόνο μία από τις μέσες ταχύτητες και ποια;
Άλλοτε η αφαίρεση μέσων ταχύτητων επιτυγχάνει και άλλοτε όχι;
Πότε;
Γράψτε ότι θέλετε, αν θέλετε.
Ακριβώς. Σχετική ταχύτητα.
Πιο απλά:
Ο κόκκινος π.χ. βλέπει ότι ο μπλε μέσα σε 10 s πηγαίνει 200 m μπροστά και 100 m πίσω. Λέει ότι περπάτησε 300 m μεσα σε 10 s οπότε έχει speed (μέση αριθμητική ταχύτητα αν θέλεις) 300m/10s = 30 m/s. Φυσικά τα νούμερα είναι διαφορετικά.
Να είσαι πάντα υγιής.
όσο οι ταχύτητες είναι ομόρροπες ο κόκκινος αντιλαμβάνεται ως σχετική ταχύτητα τη διαφορά των ταχυτήτων, όταν γίνουν αντίροπες το άθροισμά τους
όταν, αρχικά αυτή η ταχύτητα βγει με “-”, αυτό σημαίνει ότι είναι προς τα πίσω, “νικάει” η μεγαλύτερη
(όσον αφορά στον ορισμό της ταχύτητας, μετά τη μέση που θέλετε, δεν θα πείτε για Δt τείνοντος στο μηδέν;
ε, γιατί να μην το πείτε από την αρχή, προσπερνώντας τη μέση;
εν τω μεταξύ κάθε γιατρός με φορτώνει και με καινούρια πάθηση, μετρώ κάπου έξι…)
Βαγγέλη θα τις νικήσεις και τις έξι.
ευχαριστώ φίλε, μακάρι
καλημέρα Γιάννη
βλέπω να βλέπει την πράσινη καμπύλη
Καλημέρα Βαγγέλη. Σωστά τη βρήκες.
Βλέπει αυτήν και βλέπει “περπάτημα” 52 μέτρων. Μέση αριθμητική ταχύτητα 5,2 m/s.
Αυτή δεν προκύπτει από τις μέσες αριθμητικές που είναι 2 m/s και 5 m/s.
Ενώ από τις μέσες ταχύτητες (2m/s και 0 m/s) προκύπτει η μέση σχετική ταχύτητα που είναι -2m/s. Αυτή είναι η αξία της μέσης (διανυσματικής) ταχύτητας.
Καλησπέρα σε όλους και καλή χρονιά.
Βαγγέλη σιδερένιος.
Αρκετά ενδιαφέρον το θέμα που έθιξες Γιάννη.
Επειδή καμιά φορά το να μην ξεκαθαριστεί το ”απλό” αφήνει ως υπόλοιπα παρανοήσεις, θα τολμήσω να ρωτήσω ”εύκολα” πράγματα, αλλά θα ρωτήσω.
Σε μαθητές Α λυκείου ρωτώ το εξής:
Τρία σημεία Α, Β, Γ βρίσκονται στην ευθεία του άξονα χ’χ με αυτή τη σειρά και απέχουν ΑΒ=1m, BΓ=1m. Θεωρώ τη φορά από Α στο Γ τη θετική.
Τέσσερα κινητά με ταχύτητες σταθερών μέτρων το καθένα και ενσωματωμένο κοντέρ:
Το πρώτο κινείται ευθεία από το Α στο Β σε 1s, και συνεχίζει στο Γ σε άλλο 1s.
Το δεύτερο κινείται ευθεία από το Α στο Β σε 1s, και επιστρέφει στο Α σε άλλο 1s.
Το τρίτο κινείται όχι ευθεία, αλλά με καμπύλη μήκους 5m από το Α στο Β σε 1s, και συνεχίζει στο Γ όχι σε ευθεία, αλλά με καμπύλη μήκους 5 m σε άλλο 1s.
Το τέταρτο κινείται όχι ευθεία, αλλά με καμπύλη μήκους 5m από το Α στο Β σε 1s, και επιστρέφει στο Α όχι σε ευθεία, αλλά με καμπύλη μήκους 5 m σε άλλο 1s.
Τι δείχνει το κοντέρ σε καθένα από αυτά;
Ποια η μέση ταχύτητα από 0s έως 1s;
Ποια η μέση ταχύτητα από 1s έως 2s;
Ποια η μέση ταχύτητα από 0s έως 2s;
Απαντώ:
Το κοντέρ στο πρώτο και το δεύτερο δείχνει 1m/s και στο τρίτο και τέταρτο 5m/s, που είναι κάθε φορά και η μέση μονόμετρη ταχύτητα.
Από 0s έως 1s έχουν όλα μέση ταχύτητα 1m/s
Από 1s έως 2s τα πρώτο και τρίτο 1m/s και δεύτερο, τέταρτο – 1m/s
Από 0s έως 2s τα πρώτο, τρίτο 1m/s και τα δεύτερο, τέταρτο μηδέν.
Υπάρχει κάποιο λάθος;
Είναι ίσως σωστά, αλλά κάποια δε χρειάζεται να ειπωθούν;
Ποια είναι είναι η speed και η velocity για τα παραπάνω χρονικά διαστήματα;
Επίσης, καλησπέρα Κωνσταντίνε, καλή χρονιά.
Λες:
5. H μεση τιμη του μετρου της ταχυτητας ειναι αριθμος.(average speed).
Μπορείς να παραθέσεις τον τύπο – τρόπο υπολογισμού πιο αναλυτικά;
Να είστε όλοι πάντα καλά!
Καλή Χρονιά Βασίλη.
Πριν απαντήσει ο Κωνσταντίνος μια απλή σκέψη:
Γραφική παράσταση του μέτρου και υπολογισμός εμβαδού.
καλησπέρα Βασίλη, ευχαριστώ
καλή χρονιά και Χρόνια Πολλά για τη γιορτή σου αύριο
(νομίζω ότι το κοντέρ ενός αυτοκινήτου δείχνει τη στιγμιαία ταχύτητα, έτυχε και τη μέση, επειδη η στιγμιαία έχει σταθερό μέτρο)
Γεια σου Βασιλη.Χρόνια Πολλά Καλή Χρονιά.
Μεση τιμη του μετρου της ταχυτητας=S/t οπου S το διανυομενο διαστημα.
Σε αυτα που γραφεις δεν συμφωνω σε ολα.
“Το κοντέρ στο πρώτο και το δεύτερο δείχνει 1m/s και στο τρίτο και τέταρτο 5m/s, που είναι κάθε φορά και η μέση μονόμετρη ταχύτητα.”
Συμφωνω αν και οι αριθμοι 1m/s και 5m/s δεν ονομαζονται μεσες μονομετρες ταχυτητες διοτι αυτος ο ορος δεν υπαρχει,αλλα μεσες τιμες του μετρου της ταχυτητας.
“Από 0s έως 1s έχουν όλα μέση ταχύτητα 1m/s”
Αυτο που βρισκεις δεν ειναι η μεση ταχυτητα διοτι ειναι αριθμος.Αν τα κινητα που κινουνται σε καμπυλες δεν υπηρχανε τοτε επειδη το πρωτο και το δευτερο κινουνται πανω στον άξονα χ’χ θα μπορουσες να ειχες ταυτισει τις ταχυτητες τους με τις αλγεβρικες τιμες τους οποτε τοτε συμφωνω οτι από 0s έως 1s το πρωτο και το δευτερο εχουν μέση ταχύτητα 1m/s
¨”Από 1s έως 2s τα πρώτο και τρίτο 1m/s και δεύτερο, τέταρτο – 1m/s”
Το ιδιο ισχυει και εδω. Δηλαδη τα αποτελεσματα 1m/s και – 1m/s ειναι σωστα μονο για το πρωτο και το δευτερο αντιστοιχα και ειναι οι μεσες τιμες των αλγεβρικων τιμων των ταχυτητων τους οι οποιες ταυτιζονται με τις μεσες τιμες των ταχυτητων τους.
“Από 0s έως 2s τα πρώτο, τρίτο 1m/s και τα δεύτερο, τέταρτο μηδέν.”
Το ιδιο ισχυει και εδω. Δηλαδη τα αποτελεσματα 1m/s και μηδεν ειναι σωστα μονο για το πρωτο και το δευτερο αντιστοιχα.
τα δεύτερο, τέταρτο μηδέν,συμφωνω.
Οταν λες οτι η μεση ταχυτητα του τέταρτου ειναι – 1m/s τι εννοεις?
Καλημέρα σε όλους και καλή χρονιά!
Γιάννη, Βαγγέλη, Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις.
Γιάννη πολύ καλό με τα εμβαδά!
Κωνσταντίνε:
Μεση τιμη του μετρου της ταχυτητας=S/t οπου S το διανυομενο διαστημα
Αυτό φαντάστηκα ότι έλεγες, αλλά ήθελα να σιγουρευτώ. Αυτό που εγώ το λέω μέση μονόμετρη ταχύτητα. (όπως το σχολικό). Εδώ πρακτικά το ίδιο λέμε.
Οταν λέω για το τέταρτο ότι είναι – 1m/s είναι ότι η μετατόπιση (που δεν εξαρτάται από τη διαδρομή) είναι -1m σε 1s. (Έχω ορίσει φορά στον άξονα)
Οπότε το δεύτερο και το τέταρτο έχουν ίσες μετατοπίσεις σε όλα τα χρονικά διαστήματα!
Όπως και τα πρώτο και τρίτο!
Βασικά γι’ αυτό έχω φτιάξει και το παράδειγμα.
Για να τονίσω ότι ενώ κατά τη διάρκεια δεν έχουν ίδιες στιγμιαίες ταχύτητες, έχουν ίσες μέσες.
Βαγγέλη ακριβώς το κοντέρ δείχνει το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας.
Βασίλη Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά.
Καλημερα Βασίλειε καταλαβα.Επειδη η μεση ταχυτητα τελικα τυχαινει να ειναι πανω στον αξονα x και ισουται με –i οπου i το μοναδιαιο του αξονα x, εσυ την περιγραφεις μεσω της αλγεβρικης τιμης της που ειναι -1