by 
Άσκηση (θερμοκρασία πλανήτη)
Ένας εξωπλανήτης περιφέρεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από το μητρικό του άστρο το οποίο βρίσκεται στη φάση της κύριας ακολουθίας. Κατά τη διάρκεια μίας περιφοράς του, η επιφανειακή του θερμοκρασία αυξάνεται από το ελάχιστο Τ1 =200 Κ στο μέγιστο Τ2 =346 Κ σε διάστημα μισού γήινου έτους. Ο πλανήτης περιστρέφεται γρήγορα γύρω από τον άξονά του ώστε η ενέργεια να κατανέμεται ομοιόμορφα στην επιφάνειά του.
Να υπολογιστεί η εκκεντρότητα της τροχιάς του πλανήτη καθώς και η μάζα του μητρικού άστρου.
Δίνονται:
- Σχέση μάζας φωτεινότητας για άστρα της κύριας ακολουθίας L∝M3.5
- το albedo της επιφάνειας του πλανήτη a=0.5
- Μάζα ηλίου MS=2.1030 kg και φωτεινότητα ηλίου LS=3,83.1026 J/s
- Τόσο το άστρο όσο και ο πλανήτης εκπέμπουν ως μελανά σώματα
Γεια σου Πρόδρομε.
Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου.
Η άσκηση πολύ καλή και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν εργαλείο υπολογισμού μεγεθών στη περίπτωση εξωπλανητών, ανάλογα με το ποια στοιχεία έχουν μετρηθεί πειραματικά. Δεδομένου ότι οι σχέσεις μεταξύ L, M, R, είναι αντιστρεπτές.
Δυο μικρούλες παρατηρήσεις.
Μια δασκαλίστική. Λίγο πιο φροντισμένη παρουσίαση π.χ. αρίθμηση εξισώσεων ώστε εύκολα να μπορεί να παρακολουθεί κανείς τι προκύπτει από πού.
Μια πραγματιστική. H σχέση L∝M3.5. είναι πειραματική-στατιστική και αφορά την περιοχή μαζών 0,5 Μs <Μ<2,5Μs και όχι κάθε άστρο της κύριας ακολουθίας.
Καλή πρόοδο σε ότι κάνεις και έχεις ήδη κάνει πολλά από ότι ξέρω.
Καλησπέρα κ.Άρη και σας ευχαριστώ για τις ευχές!
Θα προσπαθήσω στο μέλλον να φροντίσω περισσότεροι τις λύσεις μου εμφανιακά 🙂
Σχετικά τώρα με την L∝M^3.5 έχετε δίκιο, απλώς σε τέτοιου είδους προβλήματα που έχουν στόχο την εξοικείωση του αναγνώστη με έννοιες τέτοιου είδους (η άσκηση είναι από φυλλάδιο προετοιμασίας για την ολυμπιάδα αστρονομίας) συχνά είναι αναγκαίο να θυσιάζουμε την ακρίβεια για χάρη της απλότητας.
Να είστε καλά!
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Και βέβαια συμφωνώ ότι «συχνά είναι αναγκαίο να θυσιάζουμε την ακρίβεια για χάρη της απλότητας.», ειδικά αν απευθυνόμαστε σε παιδιά.
Απλά το πήρε το μάτι μου και το ανέφερα, χωρίς αυτό να αφαιρεί τίποτα από την αξία της άσκησης.
Καλή συνέχεια στις σημαντικές στιγμές αυτού του μήνα, ειδικά.