![]()
Το αν τα τρις δολάρια, ευρώ, ρούβλια, γιέν κλπ που δαπανώνται για τη διαστημική τεχνολογία έχουν αντίκρυσμα σηκώνει μεγάλη κουβέντα. Το GPS πάντως είναι ένας ισχυρός λόγος για τον οποίο λες άξιζει τον κόπο. Κάποια άλλη φορά ίσως αναλύσω τα επιτεύγματα της διαστημικής τεχνολογίας διαχρονικά και αν αυτά ισοσκελίζουν τα τεράστια ποσά που διατίθενται.
Η ανάγκη του ανθρώπου για ταξίδια έκανε επιτακτική την ανάγκη να γνωρίζει που βρίσκεται και πως να πάει στον προορισμό του. Έτσι κατά καιρούς χρησιμοποιήθηκαν ο πολικός αστέρας, ο αστρολάβος, ο εξάντας και η πυξίδα. Τη δεκαετία του 1970 το αμερικανικό πεντάγωνο σε συνεργασία με τη NASA εξέτασε τη δυνατότητα δορυφορικού εντοπισμού θέσης για τις ανάγκες του Αμερικανικού στρατού. Η κατάληξη ήταν σταδιακά να αναπτυχθεί το σύστημα GPS και το 1993 να είναι σε πλήρη λειτουργία(παγκόσμια κάλυψη) με έναν αστερισμό 24 δορυφόρων. Τα πρώτα χρόνια το κέντρο ελέγχου του συστήματος ελεγχόμενο από το πεντάγωνο εισήγαγε σκόπιμα λάθη εντοπισμού θέσης για να μη χρησιμοποιείται από τον εχθρό. Πάντως το σύστημα ήταν διαθέσιμο για πολιτική χρήση. Από το 2000 όμως η λεγόμενη επιλεκτική διαθεσιμότητα του συστήματος έπαψε να εφαρμόζεται. Οι Ρώσοι είχαν το δικό τους σύστημα(GLONASS) μόνο για δική τους χρήση. Τα τελευταία χρόνια αναπτύχθηκε και το Ευρωπαϊκό σύστημα εντοπισμού θέσης(GALILEO), υπό το φόβο μήπως οι Αμερικανοί ξαναεφαρμόσουν την επιλεκτική διαθεσιμότητα.
Η φιλοσοφία του GPS ήταν η παγκόσμια κάλυψη σε οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες και η μεγάλη ακρίβεια σε σύντομο χρόνο παρατήρησης. Βασικά η ιδέα ήταν πολύ απλή. Μετράω το χρόνο που κάνει ένα σήμα από 3 δορυφόρους στον δέκτη, στη συνέχεια υπολογίζω τις αποστάσεις δορυφόρου – δέκτη ( d = cΔt) και τέλος βρίσκω τα δύο σημεία τομής τριών σφαιρών με κέντρο καθένα δορυφόρο και ακτίνα τις 3 αποστάσεις. Το ένα από τα δύο σημεία που βρίσκεται στην επιφάνεια της γης είναι το ζητούμενο. Στην πράξη όμως όπως θα δούμε τα πράγματα δεν είναι καθόλου απλά και για πλήρη ανάλυση θα χρειαζόταν μία διδακτορική διατριβή.
Η χρήση του GPS απογειώθηκε όταν η αρχικά ογκώδης συσκευή του δέκτη αντικαταστάθηκε από ένα τσιπ. Πλέον η ανάλυση των εφαρμογών του GPS σήμερα απαιτεί μία ακόμα διδακτορική διατριβή. Αρκεί να πούμε ότι χρησιμοποιείται ακόμα και για ψάρεμα με χρήση του GPS ploter που δίνει την εικόνα του βυθού. Τα κυνηγόσκυλα εφοδιάζονται με GPS για να μην χάνονται και από κει και πέρα ενδεικτικά μόνο ναυσιπλοϊα, αεροπλοϊα, τοπογραφία, υποθαλάσια επικοινωνία, έρευνα – διάσωση, ραδιοταξί κλπ κλπ
Ακολουθεί η αρχή λειτουργίας του GPS και όχι μία πλήρης ανάλυση.
![]()
Συγχαρητήρια Άρη
Τα κείμενά σου αποτελούν πάντα ένα υπόδειγμα εκλαΐκευσης δύσκολων επιστημονικών θεμάτων. Σύντομα, κατανοητά, με ισορροπημένη μαθηματική επεξεργασία.
Νομίζω ότι θα ήταν σημαντικό να αναφερθεί και η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας στο άρθρο. Επίσης θα ήταν πολύ χρήσιμο να αναφερθεί και η σχετική βιβλιογραφία της εργασίας σας. Να είστε καλά.
https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=98a137344033442e111007bf354800f76f33ccdc
Τίνα αναφέρεται η ΓΘΣ στα σχετικιστικά σφάλματα. Γράφω λόγω μικρής βαρύτητας τα ρολόγια πάνε πιο γρήγορα. Δεν θα ήθελα όμως να επεκταθώ σε τύπους. Όσον αφορά τη βιβλιογραφία έχεις ένα δίκιο αλλά επειδή γράφω βιβλίο χρησιμοποιώ γενικώς ένα πολύ μεγάλο πλήθος βιβλίων, επιστημονικών περιοδικών, σελίδες της nasa, σελίδες του ESA, κανάλια YouTube και μεγάλο πλήθος sites. Αν τα έγραφα όλα θα ήθελα χώρο πολύ μεγαλύτερο από το αρθρο. Οι εργασίες που δημοσιεύω εδώ δεν είναι copy paste από καμία πηγή, είναι καθαρά δική μου εργασία που βασίζεται σε όλα όσα έχω διαβάσει κατά καιρούς από όλες τις πηγές.
Ευχαριστώ Παναγιώτη. Ξέρεις πολύ καλά ότι καλός δάσκαλος είσαι όταν εσύ πρώτος έχει κατανοήσει πλήρως αυτά που λες ή γράφεις. Κάποτε πολύ παλιά όταν κληθηκα να διδάξω βιολογία και είχα τις αντιρρήσεις μου ,ένας σύμβουλος μου είπε ότι αφού είσαι δάσκαλος μπορείς να τη διδάξεις καλύτερα από έναν βιολόγο που δεν είναι δάσκαλος.
Το είδα ότι το γράφεις έμμεσα . Νομιζω όμως ότι θα ήταν πολύ χρησιμο αν γινονταν άμεση αναφορά. Εξάλλου ένα από τα χαρακτηριστικά παραδείγματα που χρησιμοποιούν όλοι όταν μιλούν για την ΓΘΣ είναι το GPS γιατί έχει άμεση σχέση με την καθημερινότητα όλων μας.
Σε σχεση με την βιβλιογραφία το αναφέρω από προσωπικό καθαρά ενδιαφέρον. Σε ευχαριστω πολύ
Καλημέρα σε όλους. Μια προσθήκη στο θέμα.
Διορθώσεις χρόνου ανάμεσα στα ρολόγια των δορυφόρων σε σχέση με αυτά της γης που οφείλονται στην ΕΙΔΙΚΗ και ΓΕΝΙΚΗ σχετικότητα.
1. Λόγω ΕΙΔΙΚΗΣ.
Κάθε δορυφόρος GPS περιφέρεται σε ύψος περίπου h=20000 km πάνω από τη επιφάνεια της γης. Άρα τροχιακή του ταχύτητα είναι vA=3,9 103 m/s
ενώ η ταχύτητα της επιφάνειας της γης είναι vs=464m/s
Κάθε δορυφόρος GPS κινείται προφανώς γρηγορότερα από την επιφάνεια της γης άρα υπάρχει διαστολή χρόνου.
vA vS οι ταχύτητες του δορυφόρου και της επιφάνειας της γης ως προς το κέντρο της γης αντίστοιχα.
t’A t’s χρονικές διάρκειες ως προς τον δορυφόρο και την επιφάνεια της γης
[Για απόδειξη της σχέσης κοίτα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1]*
2. Λόγω ΓΕΝΙΚΗΣ.
Υπάρχει διαστολή χρόνου και λόγω του ότι η τιμή του πεδίου βαρύτητας είναι διαφορετικό στην επιφάνεια της γης και άλλη στο ύψος όπου βρίσκονται οι δορυφόροι
[Για απόδειξη της σχέσης κοίτα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2]*
Συνεπώς συνολικά οι δορυφόρος GPS κερδίζουν περίπου 38 μs/day
σε σχέση με τα ρολόγια στη γη. Αν δεν λαμβάναμε υπόψη αυτή την διαφορά ο χρόνος που χρειαζόταν το σήμα να πάει από το δορυφόρο στη γη θα ήταν λάθος, άρα η απόσταση θα ήταν λάθος και ο τριγωνισμός θα εκτροχιαζόταν. Σε μια μέρα το λάθος χρόνου των 38μs αντιστοιχεί σε λάθος στην απόσταση των δορυφόρων Δl=cΔτ=11km