Ραμαντάς Άρης

Καλημερα διονύση προφανώς έχεις δίκιο. Έτσι το σκεφτόμουν και άλλα έγραψα. Ευχαριστώ για την απαραίτητη διόρθωση. Μπορεί να μην αλλάζει τον τελικό τύπο υπολογισμού αλλά είναι ουσιαστική. Το διόρθωσα.

Καλημέρα Άρη και συγχαρητήρια για το ωραίο θέμα, με τις προεκτάσεις του.
Θα μου επιτρέψεις να πω τη γνώμη μου για την πρόταση “και στροφορμή περιστροφικής κίνησης σελήνης = 0 δεδομένου ότι η γωνιακή της ταχύτητα παραμένει σταθερή αφού είναι «κλειδωμένη» σε ορισμένη τιμή.”
Η στροφορμή αυτή δεν είναι μηδενική. Η Σελήνη στρέφοντας προς την Γη την ίδια πλευρά της, σημαίνει ότι σε μια πλήρη περιφορά γύρω από τη Γη, κάνει και μια περιστροφή γύρω από τον άξονά της. Συνεπώς έχει ιδιοπεριστροφή.
Απλά αυτή η στροφορμή παραμένει σταθερή, οπότε στην περίπτωση που μελετάς είναι ένας σταθερός προσθετέος με αποτέλεσμα η μεταβολή να επηρεάζει μόνο τη ιδιοστροφορμή της Γης και την στροφορμή της Σελήνης, λόγω μεταφορικής κίνησης.

Εξαιρετική ανάρτηση. Τυχαίο, ότι μαθητής Β΄μπαίνοντας στην κεντρομόλο δύναμη, με ρώτησε – αφου εξήγησα ποια δύναμη κρατάει το φεγγάρι σε τροχιά – γιατί απομακρύνεται από τη Γη (κάπου το διάβασε);
Επειδή ανέφερες τα κάτοπτρα.
Γνωρίζουμε τη θέση της Σελήνης με εξαιρετική ακρίβεια από αστρονομικά μοντέλα. Στρέφουμε λοιπόν ισχυρό λέιζερ προς την περιοχή όπου βρίσκεται το κάτοπτρο και στέλνουμε εκατομμύρια έως δισεκατομμύρια φωτόνια σε κάθε παλμό.
Η δέσμη του λέιζερ απλώνει καθώς ταξιδεύει τα 384.000 km. Όταν φτάνει στη Σελήνη, η φωτεινή κηλίδα έχει διάμετρο αρκετών χιλιομέτρων.
Άρα το ανακλαστήριο δεν χρειάζεται να βρεθεί ακριβώς στο κέντρο της δέσμης. Αρκεί να βρίσκεται μέσα στη φωτισμένη περιοχή.
Από τα τεράστια πλήθη φωτονίων που φεύγουν από τη Γη, επιστρέφουν συνήθως ελάχιστα, αλλά οι ανιχνευτές είναι εξαιρετικά ευαίσθητοι και με πολλές επαναλήψεις υπολογίζεται ο μέσος χρόνος διαδρομής.

Καλημέρα Αρη.
Πολυ καλη. Πιο κοντα στην πραγματικότητα απο οτι οι ασκησεις που κανουμε στο κεφάλαιο του στερεού.

Καλημερα Χρήστο. 300 χρόνια μετά η βαρύτητα του Νεύτωνα βρίσκει εφαρμογή στη διαστημική.

Καλημέρα Άρη. Ωραία εφαρμογή των δυο παγκόσμιων νόμων. Η έλλειψη είναι εντός ύλης Μαθηματικών Β΄Λυκείου Προσανατολισμού, αλλά έχει παραγκωνιστεί στη Φυσική. Ειδικά στις τροχιές των πλανητών είναι νόμος η παρουσία της.
Η άσκησή σου είναι εντός ύλης Γ. Τα νούμερα βγαίνουν δύσκολα, αλλά μπορεί κανείς να βάλει έναν υποθετικό πλανήτη και να δώσει μια εύκολη βαρυτική παράμετρο GM.

Ανδρέα σίγουρα για σχολείο θέλει άλλα νούμερα. Έχει όμως αρκετά χρήσιμα συμπεράσματα. Πρώτο όπως πολύ σωστά αναφέρεις η παγκοσμιότητα των δύο αρχών διατήρησης, μετά η εξίσωσης της ταχύτητας μέσω της οποίας υπολογίζεται η ΔV για ελιγμούς και η απαιτούμενη ποσότητα καυσίμου. Επίσης από τις ταχύτητες που μπορεί να έχει ο δορυφόρος αρχικά μία μόνο οδηγεί σε κυκλική τροχιά κάτι που επιθυμούμε μόνο στους γεωστατικούς και στους δορυφόρους GPS. Από έρευνα που έχει γίνει σε αρκετά σχολεία προκύπτει μεγάλο ενδιαφέρον των μαθητών για τη διαστημική.

Καλησπέρα Άρη. Πολύ όμορφη όπως πάντα!
Στο (Γ) ερωτημα αν Τ =24h παρατηρώ ότι για να μην κινηθεί το σώμα πρέπει ο συντελεστης τριβής να εχει ελάχιστη τιμή: η= 0,0017 και αν η=0,001 τότε έχει επιτάχυνση περίπου α=0,01 m/s^2 .

Γειά σου Γιώργο ευχαριστώ για το σχολιο. Η επιστήμη των υλικών κάνει θαύματα, έχουν φτάσει τον συντελεστή τριβής στα 0.02. Που ξέρεις, σε λίγα χρόνια μπορεί να κάνουμε μαγικά με σώμα που θα κινείται αυθόρμητα.

Άρη καλησπέρα. Όλη η ανάρτηση είναι απολαυστική αλλά απόδειξη περιστροφής γης με κατάλληλο συντελεστή τριβής, δεν έχω ξαναδεί. Λες να υπάρχουν πλανήτες που η περιστροφή είναι τόσο γρήγορη ώστε στον Ισημερινό να απέχουν g = 0;

Ανδρεα υπάρχει ενας νάνος πλανήτης στο ηλιακό μας συστημα(Χουμέϊα)και ενα αστέρι (βασιλισκος)που περιστρεφονται τόσο γρήγορα που στον ισημερινό πλησιάζουν το g=0 κατι που τα εχει μετατρέψει σε κάτι σαν μπάλες Ανερικανικου φουτμπολ

Καλημέρα Άρη. Μια ακόμα εξαιρετική προσέγγιση στο ταξίδι προς τη Σελήνη και μάλιστα με το Starship. Οι πληροφορίες στην εισαγωγή, απαραίτητες για να καταλάβουμε το πλαίσιο της αποστολής. Aπό τα γραφόμενά σου καταλαβαίνω ότι δεν υπάρχει κάποια “στάση” στο L1. Η τροχιά διέρχεται από την περιοχή του L1. Απλώς περνάει απόεκεί, δεν κάνει κάποια μανούβρα. Η κύρια μανούβρα γίνεται κοντά στη Σελήνη. Και είναι προφανώς “φρενάρισμα”. Αν δε φρενάρει θα περάσει δίπλα από τη Σελήνη και θα συνεχίσει την πορεία του, είτε θα εκτελέσει μια βαρυτική σφεντόνα και θα βγει σε άλλη τροχιά γύρω από τη Γη.
Η άσκησή σου απαιτεί να έχει κανείς στιχειώδεις γνώσεις πυραυλικής, αφού χρησιμοποιείς την εξίσωση Τσιολκόφσκι.
Όμως μπορεί να διδαχτεί στους μαθητές αν ο διδάσκων την απλουστεύσει. Άλλωστε πέρα από τις εξισώσεις βρίσκεται η ουσία: Ας δείξουμε στους μαθητές τι κάνουμε αυτή τη στιγμή ως Ανθρωπότητα, εκτός από πολέμους και γενοκτονίες.
https://i.ibb.co/fz8c5Wpp/Starship.jpg

Γειά σου Ανδρέα ευχαριστώ για τον εύστοχο σχολιασμό. Ναι στο τελευταίο στάδιο ο starzhip επιβραδύνει. Είδα στο σχολείο σου μεγάλο ενδιαφέρον απο τα παιδιά για την πυραυλική. Η άσκηση αν γίνει μπορεί να γίνει όπως ειναι εκτός κύριου μαθήματος δοθείσης ευκαιρίας. Εν τω μεταξύ και εδώ στο υλικό μπορει να υπάρχουν μαθητές με ενδιαφέρον

Ωραίο Άρη!
Ένας παρατηρητής Δίινος (Ασίμωφ έφα) βλέπει το αντικείμενο να μπαίνει με ταχύτητα u και να φεύγει με u.
Εμείς (οι ακίνητοι) βλέπουμε μεγαλύτερη ταχύτητα αναχώρησης. Αν ο Δίας κινείται με V βλέπουμε διαφορά τελικής – αρχικής ταχύτητας να είναι 2V.

Τι θέλω να πω;
Ο παρατηρητής μας χρειάζεται επίκληση μόνο της διατήρησης της ενέργειας (ίδια απόσταση = ίδια ταχύτητα) χωρίς να επικαλεστεί διατήρηση ορμής.

Καλησπέρα Γιάννη. Ευχαριστώ για το σχόλιο. Κανε μου πιο λιανά αυτό με τη διατήρηση της ενέργειας.

Άρη η σκέψη μου:
https://i.ibb.co/b9C0kht/ee.png

Καλησπέρα Άρη. Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση. Συγνώμη για την αργοπορημένη απάντηση. Ίσως επειδή δεν έχεις βάλει κάποια ετικέτα στην ανάρτηση, μου ξέφυγε. Αν θέλεις μπορείς να την κατατάξεις στο “Αστρονομία” για να την βρίσκουμε.
Ωραία άσκηση για ένα θέμα που είναι το Α και το Ω στην εξοικονόμηση καυσίμων στα μακρινά διαστημικά ταξίδια. Αν και θα μπορούσαν θεωρητικά να γίνουν χωρίς αυτή την υποβοήθηση, αλλά θα χρειαζόμαστε τεράστιες δεξαμενές καυσίμων ή πολύ μεγάλα χρονικά διαστήματα. Δεν ξέρω τι γίνεται με τους πυρηνικούς κινητήρες, αλλά με τη σημερινή τεχνολογία είναι μονόδρομος έστω και συνδυαστικά.
Στο σχόλιο του Γιάννη, καλησπέρα Γιάννη, θα πρόσθετα:
Στο σύστημα αναφοράς του Δία, η μηχανική ενέργεια του σκάφους διατηρείται. Εφόσον η τροχιά είναι συμμετρική ως προς το σημείο πλησιέστερης προσέγγισης, η ταχύτητα εισόδου και εξόδου είναι ίδια κατά μέτρο.

Καλησπέρα Άρη. Ενημερωτικός και με όμορφες πληροφορίες , όπως πάντα.Το δενεις υπέροχα με την άσκηση, ώστε να γίνουν ¨ανάγλυφες” οι θεωρητικέσ πληροφορίες!

Ευχαριστώ Γιώργο. Βασικά προσπαθώ να συνδέσω τη φυσική με την ερμηνεία του κόσμου που μας περιβάλλει. Οι χιλιάδες δορυφόροι πάνω απο το κεφάλι μας κινούνται με τους νόμους του Νεύτωνα και του Κέπλερ, οι ίδιοι νόμοι μας πήγαν στο φεγγάρι, θα μας ξαναπανε στο φεγγάρι και στον Αρη. Η ηλεκτρομαγνητικη ακτινοβολία μας δίνει όλες τις πληροφορίες που έχουμε για το σύμπαν, η αρχή διατήρησης της ορμής σηκώνει πυραύλους, η αρχή διατήρησης της στροφορμης σχηματίζει αστέρια και πολλές ακόμα εφαρμογές. Αλήθεια πόσο χρήσιμο θα ήταν ενα μάθημα αστρονομίας στα Σχολεία.

Πολύ ωραία άσκηση, από αυτές που σε κάνουν να χαίρεσαι την Φυσική.
Θα μπορούσε μία πιο συνοπτική εκδοχή της να πάει σαν θέμα Β – αν μας επέτρεπαν να το διδάξουμε το σπορ -?
Π.χ

H εκπεμπόμενη ισχύς ανα μονάδα επιφανείας του αστεριού από ένα αστέρι ακολουθεί τον νόμο των Stefan-Boltzmann:
S=σΤ^4 , S(W/m^2), T(K), σ=5.67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴

Από τον νόμο του Wien ξέρουμε ότι λ*Τ = 2.898 × 10⁻³ m*K

α) Αν έχω ένα μπλε αστέρι με τις διαστάσεις του Ήλιου μας, ποιο περιμένω να εκπέμπει περισσότερη ισχύ, το αστέρι αυτό ή ο Ήλιος μας; – Δικαιολογήστε.
α1. Το μπλε αστέρι
α2. Ο Ήλιος
α3. Είναι εξίσου λαμπερά

β) Ένας συμμαθητής σας λέει ότι με βάση τους νόμους που συζητάμε, ένα μπλέ αστέρι θα είναι πάντα πιο λαμπερό από ένα κόκκινο. Εν τούτοις, αν παρατηρήσετε την εικόνα (με τον Aldebaran) θα δείτε οτι ο Aldebaran που έχει χρώμα προς το ερυθρό είναι πιο λαμπερός από ένα αστέρι των πλειάδων. Γιατί συμβαίνει αυτό; Αιτιολογήστε.

β1. Επειδή το κόκκινο αστέρι είναι πιο ζεστό από ένα μπλε
β2. Επειδή ο νόμος Stefan Boltzman μας μιλά για ενέργεια ανα μονάδα επιφανείας. Άρα ο Aldebaran πρέπει να είναι πιο μεγάλος.
β3. Επειδή ο νόμος του Wien μας λέει ότι όσο το λ πέφτει τόσο αυξάνει η θερμοκρασία. Το κόκκινο αστέρι εκπέμπει σε μικρότερο μήκος κύματος από το μπλε άρα έχει μεγαλύτερη θερμοκρασία άρα και μεγαλύτερη ισχύ.

Καλημέρα Άρη!
Πολύ ωραίο θέμα και όμορφα το “δένεις”, όπως λέει και ο Γιώργος.

Μανώλη Διονύση ευχαριστώ. Αστρονομία δεν υπάρχει στα σχολεία, υπάρχει όμως στο υλικό. Πάντα πρωτοπόρο.
Μανώλη πολύ καλή η προσέγγιση σου. Την κλέβω για το αρχείο μου.

Καλημέρα Στη.Και εγώ δεν μπορώ να καταλάβω γιατί κόψανε την Αστρονομία στο Λύκειο. Λόγω Μαθηματικών που περιέχει;. Ας κάνανε ένα βιβλίο με ελάχιστα Μαθηματικά.
Την διδασκα κάποτε στη Β’ Λυκείου και αρκετά παιδιά έδειχναν να ενδιαφέρονται πολύ στο μάθημα
Δυστυχώς δεν λείπουν οι “φωστήρες ” από τα υψηλότερα κλιμάκια της εκπαίδευσης!

Γιώργο λαβε υπόψη οτι μέλος της ΕΕΦ ειναι ο αστροφυσικός Στράτος Θεοδοσίου. Αλλά ποια ΕΕΦ, δεν ξέρω ποιους εκπροσωπεί, για την αστρονομία θα ενδιαφερθεί.

Καλησπέρα Άρη. “Το παγκόσμιο Φως” που έχει πει ο Στέφανος Τραχανάς, σε μια πολύ όμορφη εφαρμογή. Άμεση σύνδεση της πρώιμης Κβαντικής με τον κόσμο μας. Δυστυχώς η τσιγκουνιά του Υπουργείου για ένα νέο βιβλίο εισαγωγής της Κβαντικής, οδληγησε ο νόμος Stefan – Boltzmann να μην υπάρχει και ο νόμος Wien να μηνέχει τη σταθερά! Αλλά κάτι θα βρούμε στην τάξη για να το ξεπεράσουμε αυτό και να την κάνουμε.

Καλησπέρα Άρη.
Πάρα πολύ καλή. Η ρεαλιστική σύνδεση την κάνει ακόμη πιο ωραία.

Συγχαρητήρια για την άσκηση Άρη και τις πλούσιες πληροφορίες στην ανάρτηση!
Μπορεί ο νόμος των Stefan-Boltzmann να μη διδάσκεται, αλλά το εμβαδόν της επιφάνειας της σφαίρας υπάρχει στο τυπολόγιο…!!

Ανδρεα, Χρήστο, Μιλτο καλησπέρα και ευχαριστώ για τα σχόλια. Χρήστο ελπίζω να δείχνεις κάποια σημεία απο τις αναρτήσεις μου στο γιό σου. Μιλτο οι ασκήσεις που αναρτώ υπάγονται στην ύλη των διαγωνισμών αστρονομίας. Αν ακολουθήσω την ύλη του σχολείου χάνεται η ουσία.