by 
Σώμα μάζας m1 = m, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση στο λείο οριζόντιο επίπεδο, σε κύκλο (O, R) με γραμμική ταχύτητα μέτρου υ1 και γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, από σημείο (Α) της ακτίνας που απέχει x από το κέντρο (Ο) ένα δεύτερο σώμα μάζας m2 = m εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου υ2 = ωx, ομόρροπα προς την υ1. Δίνεται 0 < x < R.
Τη χρονική στιγμή t1 το σώμα μάζας m2 φτάνει στο σημείο Β της κυκλικής τροχιάς του σώματος μάζας m1 έχοντας διανύσει απόσταση y.
1. Να αποδειχθεί ότι τη χρονική στιγμή t1 που το σώμα μάζας m2 βρίσκεται στο σημείο το σώμα μάζας m1 έχει περάσει ήδη από το σημείο αυτό
2. Για να συγκρουστούν τα σώματα στο σημείο , πρέπει το μέτρο της ταχύτητας υ2 να είναι ίσο με:
Η συνέχεια… εδώ.
Καλησπέρα Νίκο!
Από που προκύπτει θ1 = θ2;
Εγώ βγάζω εφθ2 = θ2!!!!
http://www.geocities.ws/yliko2016/eikones/kyriakos.png
Καλημέρα Βασίλη.
1) Το συμπέρασμα εφθ2=θ2 είναι σωστό, αλλά δεν οδηγεί στο ζητούμενο.
2) Η σχέση υ2=υ1συνθ2, δηλαδή η υ2 είναι προβολή της υ1 στη διεύθυνση της ακτίνας ισχύει μόνο όταν θ1=θ2. Αν υποθέσουμε ότι πχ στο Β φτάνει πρώτο το m2, δηλαδή θ2>θ1, τότε δεν ίσχυει υ2=υ1συνθ2.
3)Σου έστειλα κύκλο και εσύ ανέβασες έλλειψη.
Kαλημερα Νίκο και Βασίλη. Η εξισωση εφx=x στο [0,π/2] εχει λυση μονο την x=0. Aυτο σημαινει οτι δεν θα συναντηθουν ποτε.
Καλημέρα Νίκο.
Οι κίτρινη σφαίρα του σχήματος, είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 4m και εκτελεί ΟΚΚ με ταχύτητα 2m/s.
Η κόκκινη σφαίρα εκτοξεύεται με ταχύτητα 1m/s στην διεύθυνση y, όπως στο σχήμα από σημείο που απέχει 2m από το κέντρο.
Οι σφαίρες δεν συναντώνται και στο σχήμα δείχνει τις θέσεις τους όταν βρεθούν στην ίδια ευθεία y.
Δείτε και το αρχείο i.p. εδώ.
Να προσθέσω και κάτι… θεωρητικό.
Τα δύο σώματα θα μπορούσαν να φτάσουν την ίδια στιγμή, στην ίδια θέση, αν οι ταχύτητές τους, στην διεύθυνση y, ήταν ίσες, κάθε στιγμή.
Εδώ αυτό δεν ισχύει.
Έγιναν οι απαραίτητες διορθώσεις!
Γεια σας παιδιά.Θα διατυπωνα την απαντηση στο ερωτημα 1.ως εξης: Aν οι χρονοι για να φτασουν οι μαzες m1,m2 στο σημειο Β ειναι t1,t2 αντιστοιχα εχουμε δειξει οτι t1/t2=φ/εφφ.Ομως φ<εφφ οπως ειναι φανερο απο το πιο κατω σχημα.Αρα t1<t2.
