Αυτεπαγωγή σε ιδανικό πηνίο

Για το κύκλωμα του  διπλανού σχήματος, δίνονται Ε=20V (r=0), R₁=R₂=4Ω, ενώ το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,4Η. Οι δύο διακόπτες είναι αρχικά ανοικτοί. Σε μια στιγμή t_ο=0, κλείνουμε τον διακόπτη δ₁, οπότε σε μια στιγμή t₁ το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη i=2Α.

i) Για τη στιγμή t₁ να υπολογιστεί η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή πάνω στο πηνίο, η ενέργεια του μαγνητικού του πεδίου, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας αυτής.

ii) Αμέσως μετά την παραπάνω στιγμή, κλείνουμε και τον διακόπτη δ₂, οπότε σε μια επόμενη χρονική στιγμή t₂, το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη i₁=4Α. Για τη στιγμή αυτή ζητούνται:

α) Η ένταση του ρεύματος i₂ που διαρρέει την αντίσταση R₂, καθώς και η ένταση i₃ η οποία διαρρέει το πηνίο.

β) Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη στιγμή αυτή το πηνίο αυξάνεται ή μειώνεται;

γ) Η ισχύς του πηνίου.

iii) Πόση τελικά ενέργεια αποθηκεύεται στο πηνίο, μετά την λήξη των μεταβατικών  φαινομένων;