by 
Βλέπουμε έναν τροχό που κινείται σε οριζόντιο δάπεδο.
Κάποια στιγμή η ταχύτητα του σημείου Δ έχει την διεύθυνση και τη φορά που δείχνει το σχήμα.
Αν υ η ταχύτητα του κέντρου του τροχού, ω η γωνιακή του ταχύτητα και R η ακτίνα του τότε:
- υ = ω.R
- υ > ω.R
- υ < ω.R
Αιτιολογήσατε.
Καλησπερα Γιαννη .
Ανεβάζω μια σκεψη ….
Γεια σου Κώστα.
Έξυπνη σκέψη και καλή λύση.
Αφού δουλεύεις με στιγμιαίο άξονα (το Σ) πρέπει αναγκαστικά η ταχύτητα του Γ να είναι προς τα αριστερά, δηλαδή ω.R>υ.
Γιαννη μηπως :
“πρέπει αναγκαστικά η ταχύτητα του Γ να είναι προς τα αριστερά, δηλαδή ω.R>υ “
να ειναι προς τα δεξια οπως στο σχημα ;
Κώστα εννοώ αυτό:
Τούτο διότι ένα ανθρωπάκι καθισμένο στον στιγμιαίο άξονα βλέπει (στιγμιαία) όλα τα σημεία να περιστρέφονται περί αυτόν.
Ναι Γιάννη έχεις δίκιο. Με μπέρδεψε το ότι το Σ είναι ανάμεσα στο Κ και στο Γ…
με επιφύλλαξη Γιάννη,
η ταχύτητα του Δ δεν πρέπει να είναι κάθετη στο στιγμιαίο άξονα περιστροφής του γύρω από το Γ;
Γεια σου Βαγγέλη.
Στιγμιαίος άξονας είναι το Σ (στο σχήμα του Κώστα) και όχι το Γ.
Για να βρούμε τον στιγμιαίο άξονα φέρνουμε από κάθε σημείο κάθετη στην ταχύτητά του. Εκεί που τέμνονται οι κάθετοι βρίσκεται ο στιγμιαίος άξονας.
Απέφυγα χρήση του ώστε η άσκηση να μπορεί να διαβαστεί από μαθητή.
Γιάννη άλλη μια ωραία λύση θα ήταν αυτή που θα έβγαζε ο παρατηρητής στο Γ. Επειδή είμαι εκτός αν σου είναι εύκολο κάνε το σχετικό σχήμα το οποίο λύνει από μόνο του την άσκηση!
Κώστα μάλλον εννοείς αυτό:
Ο παρατηρητής στο Γ πρέπει να δει την μπλε ταχύτητα (κάθετη στην ΓΔ). Έτσι η πράσινη ταχύτητα (δηλαδή η αντίθετη της ταχύτητας του Γ ) είναι προς τα δεξιά.
Δηλαδή η ταχύτητα του Γ είναι προς τα αριστερά.
Ναι Γιάννη. Σκεφτόμουν ότι για έχει το Δ την δοθείσα ταχύτητα τότε ο παρατηρητής στο Γ βλέπει την μπλε γραμμική. Οπότε ο ακίνητος για να βλέπει την υΔ θα πρέπει η υΓ να είναι προς τα αριστερά. Με ανάλογη σειρά βημάτων θα βρούμε τι γίνεται και στο Κ. Και τελικά θα βγάλουμε το αποτέλεσμα που θέλουμε.
καλημέρα σε όλους
νομίζω συμφωνούμε με τον Κώστα,
εκτός και αν δεν “έπιασα” κάποια μπλόφα…
η ταχύτητα κάθε σημείου του δίσκου είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της περιστροφικής ταχύτητάς του ως προς κάποιο σημείο του δίσκου συν τη μεταφορική αυτού του κέντρου περιστροφής
άρα η ταχύτητα του σημείου Δ είναι ίση με το άθροισμα της περιστροφικής του ως προς το σημείο Γ συν τη μεταφορική του σημείου Γ, που είναι ίση με μηδέν, επομένως είναι ίση με την περιστροφική μόνο,
άρα είναι η μπλε, η κάθετη στη ΓΔ,
αυτό έγραψα και στην πρώτη μου τοποθέτηση
Καλημέρα και καλή Εβδομάδα.
Ανεβαζω την αρχικη λύση βελτιωμενη με την ταχύτητα του Γ προς τα αριστερα και ακομη μια λύση που αντιστοιχει στο τελευταιο σχολιο μου .
Γιάννη πιστευω να είναι οκ .
Βαγγέλη Καλημέρα !
Καλημέρα Βαγγέλη κι Κώστα.
Κώστα και σωστές είναι οι λύσεις και πολύ καλές.
Καλημέρα σε όλους.Γιαννη νομίζω ότι η ταχύτητα του κέντρου είναι μικρότερη ακόμη και από ωr όπου r=ΔΚ.