Το τέλος του διανύσματος της ταχύτητας.

Γιάννη καλησπέρα και χρόνια πολλά.Η λύση σου (κατασκευή) απαιτεί τη γνώση ότι η σύνθετη επίπεδη κίνηση μπορεί να περιγραφεί ως μεταφορά ενός σημείου του (και όλου του σώματος) με την ταχύτητα του επιλεγμένου σημείου και περιστροφή γύρω από αυτό (σχετική ταχύτητα).Έτσι με επιλογή ενός σημείου Α ένα τυχαίο σημείο Β μιας ευθείας Αε που διέρχεται από το Α θα έχει απόλυτη ταχύτητα το άθροισμα της ταχύτητας του Α συν τη σχετική Β ως προς Α που είναι ωr (ω το ίδιο για όλα τα σημεία και r η απόσταση του Β από το Α=ακτίνα του κύκλου που διαγράφει το Β ως προς Α). Η σχετική ταχύτητα κάθετη στην επιβατική ακτίνα (ΑΒ) και ανάλογη της r. Έτσι τα μέτρα των διανυσμάτων των σχετικών ταχυτήτων των σημείων της Αε θα είναι ανάλογα του r και οι άκρες τους ορίζουν ευθεία Αε1 που διέρχεται από το Α. Αν προσθέσουμε στις σχετικές ταχύτητες την ταχύτητα του Α η προηγούμενη ευθεία Αε1 μετατοπίζεται παράλληλα προς τον εαυτό της και οι άκρες των απόλυτων ταχυτήτων ορίζουν την ευθεία Αε2 παράλληλη προς την Αε1.Το ίδιο ακριβώς ισχύει και για τις επιταχύνσεις.Στο τυχαίο σημείο Β προσθέτουμε την επιτάχυνση του Α συν τη σχετική του Β ως προς Α. Η σχετική αναλύεται σε ακτινική (κεντρομόλο) και σε εφαπτομενική (επιτρόχιος). Η πρώτη ως ω^2*r και η δεύτερη ως αγ*r είναι ανάλογες του r. To ίδιο και το μέτρο του αθροίσματος των δύο επιταχύνσεων που σχηματίζει γωνία φ με την ΑΒ με tanφ=αγ/ω^2 (δηλ. έχουν το ίδιο προσανατολισμό, παράλληλα διανύσματα). Άρα οι άκρες όλων των σχετικών επιταχύνσεων ορίζουν ευθεία που διέρχεται από το Α. Αν στις προηγούμενες προσθέσουμε και την επιτάχυνση του Α τότε η προηγούμενη ευθεία μετατοπίζεται παράλληλα προς τον εαυτό της και οι άκρες των απόλυτων ταχυτήτων ορίζουν την προηγούμενη ευθεία.