by 
Το καφέ έμβολο έχει διατομή 10 cm2.
Ο σωλήνας από τον οποίο μπαίνει νερό έχει διατομή 0,5 cm2.
Κινούμε το αβαρές έμβολο με σταθερή ταχύτητα 0,2 m/s μέχρι να φτάσει σε ύψος h = 20 cm.
Πόσο έργο έχουμε παράξει;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Δεν είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα.
Με σωληνάκι εισόδου 1 πόντο και διατομή μισό τ.εκ. καταλαβαίνουμε ότι η χρήση του νόμου Poiseille είναι περιττή.
Ισχύουν και οι δύο σχέσεις:
W=U+K και W=U+k΄ +Q.
Όμως το Κ΄ είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος μια δεδομένη στιγμή.
Κ είναι το άθροισμα των κινητικών ενεργειών εισόδου. Δηλαδή για να βάλω μέσα μια μαζούλα dm πρέπει να της δώσω κινητική ενέργεια 1/2dm.V^2. Για να βάλω 4 πρέπει να τους δώσω 4.1/2 dm.V^2 κ.λ.π. Έτσι K=Σ1/2dm.V^2 = 1/2m.V^2.
Δεν με ενδιαφέρει αν θα παραχθεί θερμότητα ή όχι. Το έργο το πλήρωσα κατά την τμηματική είσοδο.
Θα είναι πιο κατανοητά αυτά αν πάμε εκτός πεδίου βαρύτητας ή σε οριζόντιο δοχείο.
Αυτά όμως ρωτάς ή κάτι άλλο που δεν κατάλαβα.
Το W=U+k΄+Q ειναι προφανες ισχυει σιγουρα. Ρωταω για το W=U+K .Αν αυτο ισχυει τοτε πρεπει Κ=k’+Q.Δηλαδη η αρχικη κινητικη ενεργεια Κ μετατρεπεται εν μερει σε θερμοτητα χωρις να εμπλεκεται ο εξωτερικος μηχανισμος που παραγει εργο.Σαν να εκτοξευεις ενα σωμα με αρχικη κινητικη ενεργεια Κ σε περιβαλλον στο οποιο υπαρχουν τριβες και εν συνεχεια η κινητικη ενεργεια μετατρεπεται σε θερμοτητα.Αν ομως συνεχισεις να αλληλεπιδρας με το σωμα οσο αυτο κινειται δεν εισαι σιγουρος οτι η θερμοτητα που παρηχθη ειναι δαπαναις μονο της αρχικης κινητικης ενεργειας. Δεν νομιζω οτι η σχεση W=U+K που χρησιμοποιεις για να λυσεις την ασκηση ειναι προφανης αυτο θελω να πω. Δεν ξερω αν καταλαβες την απορια.
Ίσως κατάλαβα.
Αν βάλω 100 μπάλες του 1 κιλού σε έναν χώρο και δώσω σε καθεμία κινητική ενέργεια 2 J τότε έχω παράξει έργο 200 J. Τι με νοιάζει αν θα χοροπηδάμε συνέχεια ή αν θα χάνουν ενέργεια προς θερμότητα;
Έτσι και εδώ. Υπόθεσε πως το υγρό είναι ιδανική και περιδινίζεται συνέχεια χωρίς παραγωγή θερμότητας. Το ίδιο θα βγει.
Εκτός αν εννοείς ότι θα παράγεται θερμότητα στα τοιχώματα του μεγάλου δοχείου όσο ανεβαίνει το νερό. Χρήση του νόμου Poiseille θα μας έδειχνε πως είναι ασήμαντη.
Eυχαριστώ Γιάννη.