by 
Το ιδανικό ελατήριο του σχήματος σταθεράς k είναι κατακόρυφο, έχει το πάνω άκρο του στερεωμένο και στο κάτω του άκρο δεμένο σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg, το οποίο εκτελεί αατ με σταθερά επαναφοράς D = k. Στο διάγραμμα φαίνεται η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ1 σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του. Όταν το Σ1 διέρχεται από τη θέση που το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά d = 0,4 m συγκρούεται πλαστικά με δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg που κινείται προς τα πάνω, με ταχύτητα υ2 = 4 m/s. Δίνεται g = 10 m/s2 και η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
α. Να βρεθεί η σταθερά k του ελατηρίου
β. Να γραφεί η συνάρτηση της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 με την απομάκρυνση της ταλάντωσης που εκτελεί πριν την κρούση με το Σ2.
Θεωρούμε t0 = 0 τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση και θετική την φορά προς τα πάνω.
γ. Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα με τον χρόνο
δ. Να βρεθεί το μέτρο της μέγιστης δύναμης του ελατηρίου
ε. Να βρεθεί η απομάκρυνση του συσσωματώματος όταν πρώτη φορά ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι dK/dt = –40 J/s.
Καλημέρα, μια άλλη λύση στο ερώτημα ε).