by 
Οι δύο σφαίρες του σχήματος με μέτρα ταχυτήτων υ1 και υ2 (υ1 > υ2) αντίστοιχα, συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά.
Αν θέσουμε μ = m1m2/m1+m2, δείξτε ότι
α) Η μεταβολή της ορμής κάθε σφαίρας έχει αντίστοιχα αλγεβρική τιμή:
Δp1 = μ ∙ δυ, Δp2 = -μ ∙ δυ
όπου με το συμβολισμό δυ αναφερόμαστε στην αλγεβρική τιμή της διαφοράς των ταχυτήτων των σφαιρών πριν την κρούση, δηλαδή δυ = υ2 – υ1
β) Η απώλεια Κινητικής Ενέργειας του συστήματος είναι:
Καπ = ½ μ (δυ)2
Την ερώτηση αυτή βρήκα το καλοκαίρι σε φόρουμ Φυσικής, αλλά το έχω χάσει. Προσπάθησα στο β΄ ερώτημα και με τον κλασσικό τύπο Κ = 1/2 m υ^2 αλλά έβγαιναν πολλές πράξεις, ενώ με το Δp έτοιμο από το (α) ερώτημα απλουστεύεται.
Καλημέρα Ανδρέα. Και αυτό το θέμα σου είναι ωραίο! Έκανες ”ντρίπλα” με την ανοιγμένη μάζα και τη σχετική ταχύτητα χωρίς να αναφέρεις τις ονομασίες τους, κι έτσι έβγαλες απλές σχέσεις για τις μεταβολές των ορμών κάθε σώματος καθώς και για την απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την πλαστική κρούση.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Σε ευχαριστώ. Οι σχέσεις που βγαίνουν θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν ως δοκιμαστικοί για έλεγχο αποτελεσμάτων σε ασκήσεις.
Ίσως και στις ελαστικές ή γενικότερα αναελαστικές να προκύπτουν αντίστοιχοι…