Πόσο διαρκεί μια ελαστική κρούση;

Γιατί μας ενδιαφέρει: Το χρονικό διάστημα που διαρκεί μια ελαστική κρούση είναι πολύ σημαντικό, διότι μόνον όταν είναι πολύ μικρό μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η ολική κινητική ενέργεια μένει συνεχώς σταθερή.

Μεταξύ των σωμάτων  και  που φαίνονται στο Σχήμα παρεμβάλλεται ελατήριο. Οι μάζες των σωμάτων είναι  και  και η σταθερά του ελατηρίου είναι . Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του, . Επειδή αρχικά το κινείται γρηγορότερα από το , το ελατήριο συμπιέζεται, αποκτά μια μέγιστη συσπείρωση και κατόπιν αποσυμπιέζεται επανερχόμενο στο φυσικό μήκος του.

(α)Να υπολογίσετε το χρονικό διάστημα,  που διαρκεί η παραμόρφωση του ελατηρίου, σε συνάρτηση με τις μάζες των σωμάτων και τη σταθερά του ελατηρίου.

(β) Να αποδείξετε ότι όταν η σταθερά του ελατηρίου είναι πολύ μεγάλη, η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων μένει, πρακτικά, συνεχώς σταθερή.

Οι απαντήσεις υπάρχουν εδώ.