by 
Βλέπουμε ένα οριζόντιο και λείο χαρτόνι που πάνω του έχουμε βάλει ένα αγώγιμο δαχτυλίδι.
Κοντά βρίσκεται ένα κατακόρυφο πηνίο που τροφοδοτείται με ρεύμα από μια πηγή ρεύματος.
Το χαρτόνι στη μέση του πηνίου.
Πως θα κινηθεί το δαχτυλίδι αν αυξήσουμε το ρεύμα;
Απάντηση:
Το επαγωγικό ρεύμα θα είναι τέτοιο ώστε να αντισταθεί στην αύξηση της μαγνητικής ροής που περνάει από το δαχτυλίδι.
Τέτοιο ώστε το δαχτυλίδι να απομακρυνθεί από το πηνίο προς περιοχές μικρότερου μαγνητικού πεδίου.
Δεχόμαστε τέτοια απάντηση ή την θεωρούμε “μη πλήρη” ;
Βαγγέλη θα έχουμε κίνηση.
Το μαγνητικό πεδίο (και επομένως οι στοιχειώδεις δυνάμεις Λαπλάς) είναι ισχυρότερο αριστερά. Η συνισταμένη των στοιχειωδών Λαπλάς θα το κινήσει προς τα δεξιά.
Παιδιά δεν ρωτώ:
-Ποια απάντηση προτιμάτε;
Ο ίδιος επέλεγα να πω όσες περισσότερες μπορούσα, ακριβώς για να φανεί η “δημιουργική ασάφεια” του κανόνα του Λεντζ.
Ρωτώ αν αυτή που έγραψα είναι πλήρης, έστω με τη συμπλήρωση της τροχιάς που είπε ο Γιώργος.
Από θεωρητική σκοπιά νομίζω ότι το πρόβλημα είναι αρκετά πολύπλοκο αφού εξαρτάται από το μέγεθος του δακτυλιδιού από την απόσταση από το πηνίο κλπ αφού το τι μαγνητικό πεδίο δημιουργείται στο χώρο του κυκλικού αγωγού είναι θέμα προσεγγίσεων. Ένα αντίστοιχο φαινόμενο σχετικό με την ισορροπία κυκλικού αγωγού το αντιμετώπισα εδώ
Από την πειραματική μου εμπειρία βέβαια, έτσι όπως φαίνεται στο σχήμα, θεωρώ ότι το δακτυλίδι θα έμενε ακίνητο.
Χρήστο ασθενικό δεν είναι αν το ρεύμα είναι πολύ μεγάλο.
Εξ’ άλλου όταν μας ρωτούν “πως θα κινηθεί το δαχτυλίδι” υποτίθεται ότι η δύναμη, αν υπάρχει, είναι ικανή να το κινήσει
Πάνο προφανώς η τριβή δεν του επέτρεψε να κινηθεί.
Το ρεύμα που χρησιμοποίησες δεν ήταν τερατώδες.
Όμως η ερώτηση είναι άλλη.
Η εξήγηση αυτή υστερεί απέναντι στις όποιες άλλες συνήθως δίνονται;
Είναι “μη πλήρης ενώ οι άλλες είναι;
έχεις δίκιο, Γιάννη
η συνισταμένη των επί μέρους τμημάτων στο μισό του αριστερού τμήματος του δακτυλίου, διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, αλλά δέχονται, λόγω μεγαλύτερων Βεξ, μεγαλύτερη συνισταμένη προς τα δεξιά, από όση το μισό δεξιό προς τα αριστερά
(θα θεωρούσα πλήρη την απάντηση αν γραφόταν και η προηγούμενη πρόταση)
Βαγγέλη απάντησα σε σένα μέσω δυνάμεων Λαπλάς.
Άλλη φορά είχα απαντήσει ότι οι δύο μαγνήτες (πηνίο και δαχτυλίδι) απωθούνται διότι έχουν τους ομώνυμους πόλους στην ίδια μεριά.
Τώρα επιλέγω άλλη απάντηση (για κάποιο λόγο σκοπιμότητας φυσικά). Η απάντηση αυτή δεν εμπλέκει δυνάμεις Λαπλάς, φορές ρεύματος, πολικότητες.
Λέει ότι με βάση τον κανόνα του Λεντζ το επαγωγικό ρεύμα θα αναγκάσει το δαχτυλίδι να κινηθεί προς περιοχή του χαρτονιού στις οποίες θα έχει μικρότερη μαγνητική ροή από αυτήν που θα είχε αν έμενε στη θέση του.
Το ερώτημά μου είναι αν αυτή η εξήγηση είναι πλήρης.
Επί παραδείγματι:
Η συνήθης εξήγηση δεν επικαλείται δυνάμεις Λαπλάς (δεν μπορεί άλλωστε). Ούτε επικαλείται κάποιο ηλεκτρικό πεδίο. Λέει ότι αν ο μαγνήτης πλησιάζει με τον βόρειο πόλο, πρέπει το δαχτυλίδι να βγάλει βόρειο πόλο ώστε να απωθήσει τον μαγνήτη.
Θα μπορούσα να την τροποποιήσω λέγοντας ότι αυξάνεται με το πλησίασμα η ροή και το δαχτυλίδι για να προστατευθεί από την αύξηση απομακρύνεται, όποιος πόλος και αν πλησιάσει.
Καλησπερα Γιαννη και σε ολη την παρεα.Κατα την γνωμη μου η απαντηση αυτη δεν ειναι πληρης. Ο κανονας του Λενζ δεν εφαρμοζεται ετσι. Ο κανονας μας δινει την φορά του επαγωγικου ρευματος ωστε να αντιτιθεται στην μεταβολη της ροης. Το οτι η φορά αυτη θα οδηγησει σε απωση ειναι δευτερευον αποτελεσμα δεν ειναι θεμελιωδες.Πρωτα βρισκουμε την φορά του επαγωγικου ρευματος και μετα την μαγνητικη δυναμη μεταξυ των δυο αντικειμενων και οχι το αναποδο.Αν για παραδειγμα ο δακτυλιος ηταν ομοκεντρος και ομοαξονικος με μακρυ πηνιο και περιπου στο μεσον του,τοτε η συνολικη μαγνητικη δυναμη που θα δεχθει ο δακτυλιος θα ειναι μηδεν αλλα παλι ο δακτυλιος μεσω του επαγωγικου ρευματος θα αντιτιθεται στην αυξηση της ροης.
Ο κανονας του Λενζ ειναι ενσωματωμενος στον νομο Φαραντευ μεσω του πλην στην εξισωση και με την σωστη μαθηματικη διαδικασια (οχι με γιαλαντζι μαθηματικα και κατι εμβαδικα διανυσματα που εχω δει) χρησιμοποιωντας αυτο το πλην βρισκουμε την φορά του επαγωγικου ρευματος και οχι δυναμεις και επιταχυνσεις.
Κωνσταντίνε δεν θα συμφωνήσω.
Μπορεί να χρησιμοποιούμε τον κανόνα του Λεντζ για να προσδιορίσουμε πολκότητα και φορά ρεύματος όμως….
Διαβάζουμε στα περισσότερα βιβλία ότι το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε να αντιτίθεται στο αίτιο που το προκαλεί.
Η δημιουργική αυτή ασάφεια μας επιτρέπει να καταλάβουμε ότι πρέπει να είναι τέτοιο ώστε το δαχτυλίδι να απομακρυνθεί.
Αν μας ζητούν τη φορά μπορούμε να ξεκινήσουμε από την απομάκρυνση και να βρούμε τη φορά. Αν μας ζητούν μόνο την κίνηση που θα ακολουθήσει δεν χρειάζεται η φορά του ρεύματος.
Παράδειγμα:
Οι δύο αγωγοί θα πλησιάσουν. Το ότι συνήθως βρίσκω και τη φορά του ρεύματος δεν σημαίνει ότι αν δεν την βρω δεν έχω απαντήσει επαρκώς στο “Πως θα κινηθούν οι αγωγοί;”
Δεν συμφωνω. Αν ειχες στην διαθεση σου μονο την εξισωση Ε=-dΦ/dt και οχι την διατυπωση του κανονα Λενζ η οποια καθαρα μαθηματικα ειναι ενας βολικος και χρησιμος πλεονασμος τι θα εκανες? Θα εβρισκες πρωτα το επαγωγικο ρευμα και στην συνεχεια μεσω των επαγωγικων δυναμεων τις επιταχυνσεις. Επιση στην διατυπωση το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε να αντιτίθεται στο αίτιο που το προκαλεί δεν νομιζω οτι υπαρχει ασαφεια. Εννοει οτι αντιτιθεται μεσω του μαγνητικου πεδιου του επαγωγικου ρευματος το οποιο ειναι τετοιο ωστε κοντραρει την μεταβολη της ροης και οχι μεσω καποιας κινησης.Κινηση μπορει να μην υπαρχει για πολλούς λογους.Επαγωγικο φαινομενο ομως υπαρχει παντα.
Κωνσταντίνε το αν θα εκφράσεις την αντίθεση μέσω μαγνητικού πεδίου ή όχι είναι επιλογή σου. Απόσπασμα από τον “Πολυπρόσωπο κανόνα του Λεντζ”. :
Η δεύτερη προσέγγιση είναι πιο κοντά στη διατήρηση ενέργειας, διότι αν είχε άλλη φορά δεν θα εμπόδιζε την κίνηση αλλά θα την διευκόλυνε και θα παραγόταν ενέργεια από το μηδέν.
Μπορούμε άνετα να μιλήσουμε για προσπάθεια παρεμπόδισης της μεταβολής του εμβαδού.
Προφανώς κίνηση χωρίς επαγωγικά φαινόμενα υπάρχει. Όμως εδώ τα επαγωγικά φαινόμενα τα προκαλεί μια κίνηση η οποία πρέπει να εμποδιστεί. Πάνω από τον αγωγό πετάει ένα πουλί. Η κίνηση του πουλιού δεν προκαλεί επαγωγικά φαινόμενα και δεν θα εμποδιστεί.
Θέλεις να εξηγήσεις την επιβράδυνση ενός μαγνήτη νεοδυμίου που πέφτει μέσα σε χαλκοσωλήνα χωρίς να γράψεις ραψωδία. Λες απλά ότι το μαγνητικό πεδίο των ρευμάτων Φουκώ πρέπει να ασκήσει δύναμη που εμποδίζει την κίνηση.
Φυσικά μπορείς να γίνεις πιο συγκεκριμένος και να σχεδιάσεις ρεύματα και μαγνητικό πεδίο. Αν σε ρωτήσουν όμως γι’ αυτά ή αν κάνεις μάθημα.
Γιαννη δεν νομιζω οτι το πιο πανω παραδειγμα με την ραβδο εχει σχεση με αυτο που συζηταμε. Εδω η κινηση της ραβδου ειναι το αιτιο του φαινομενου και το ρευμα που θα δημιουργηθει θα κοντραρει το αιτιο.Οποτε το οτι η δυναμη Λαπλας θα πρεπει να αντιτιθεται στην κινηση ειναι μια εξηγηση την οποια και εγω λεω στις ταξεις οπου κανω μαθημα. Εδω βεβαιως υπαρχει και τριτη εξηγηση,η πιο θεμελιωδης απο ολες,η οποια ειναι η φορά της δυναμης Lorentz πανω στα ηλεκτρονια τα οποια κινουνται μαζι με την ραβδο. Ομως οταν το μαγνητικο πεδιο του πηνιου της παρουσας αναρτησης αυξανεται,η κινηση του δαχτυλιδιου ειναι το αποτελεσμα και οχι το αίτιο.Το οτι το δαχτυλιδι θα κινηθει προς περιοχες μαγνητικου πεδιου μικροτερης εντασης,για εμενα δεν ειναι θεμελιωδης κανονας.
Βεβαίως υπάρχει εξήγηση με δύναμη Λόρεντζ σε κάποιες περιπτώσεις.
Σε άλλες περιπτώσεις μιλάμε για ηλεκτρικό πεδίο που γεννάται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.
Όλα αυτά είναι πανέμορφα και τα διδάσκαμε μάλιστα πριν τα κύματα αντικαταστήσουν τα Μαξγουελικά. Τα παιδιά αυτά είναι τώρα πάνω από 50 χρονών.
Υπάρχουν όμως και εξηγήσεις με συνδυασμό Φαραντέυ-Λεντζ.
Παράδειγμα:
Αυξάνω το μαγνητικό πεδίο του οποίου τη φορά αγνοώ.
Ξέρω όμως ότι οι μπλε αγωγοί πρέπει να πλησιάσουν ώστε να μειωθεί το εμβαδόν και να γίνει η (ανεπιτυχής) προσπάθεια μείωσης της μαγνητικής ροής.
Φυσικά μπορώ να δώσω και άλλες απαντήσεις, ίσως διακρίνοντας περιπτώσεις και βρίσκοντας κάθε φορά πως είναι οι δυνάμεις Λαπλάς.
Στην τάξη το έκανα. Όμως πριν αρχίσω τα σκίτσα έλεγα την ιδέα της μείωσης.
Ερωτηση μαθητη: Με την λογικη αυτη κυριε αν μειωσουμε το πεδιο του οποίου τη φορά αγνοουμε, οι μπλε αγωγοί θα πρέπει να απομακρυνθουν ώστε να αυξηθει το εμβαδόν και να γίνει η (ανεπιτυχής) προσπάθεια αυξησης της μαγνητικής ροής. Ομως οι μπλε αγωγοι θα διαρρεονται σε καθε περιπτωση απο αντιρροπα ρευματα αρα θα ελκονται λογω του ιδιου τους του ρευματος. Αρα θα πρεπει να πλησιασουν. Πως ξερουμε ποιο απο τα δυο υπερισχυει?
Έχω δεχθεί αυτή την ερώτηση. Μου άρεσε.
Εύκολο είναι να πούμε ότι το μαγνητικό πεδίο που κάθε αγωγός γεννάει είναι της πλάκας.
Σε μία ‘άσκηση συνηθίζεται μαγνητικό πεδίο 1 Τ και ρεύμα 2 Α. Το μαγνητικό πεδίο που γεννά κάθε αγωγός είναι εκατομμυριοστά του Τέσλα με τέτοια ρεύματα και σε αποστάσεις του ενός μέτρου.
Του λέμε ότι του χαρίζουμε το ότι δεν είναι απειρομήκεις οι αγωγοί και του ζητάμε υπολογισμό της μεταξύ τους έλξης.