by 
Με τα άκρα της οριζόντιας ομογενούς σανίδας μάζας Μ=2Kg στο σχήμα , συνδέονται τα κάτω άκρα των ίδιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων με σταθερά k=100 N/m το κάθε ένα. Το μέσο της είναι σε επαφή με σημείο της περιφέρειας της τροχαλίας μάζας Μ=2Kg. Με τα πάνω άκρα των ελατηρίων συνδέονται τα ίδια σώματα (1) , (2) μάζας m=1Kg το κάθε ένα. Όλα τα σώματα είναι ακίνητα . Στις κατακόρυφες που διέρχονται από τα σώματα (1) , (2)
και σε ύψος h , κρατάμε δύο ίδια σώματα (3) , (4) με μάζα m/3 το κάθε ένα. Θεωρούμε τα σώματα (1),(2),(3),(4) χωρίς διαστάσεις.
α) Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο άξονας στην τροχαλία. (5μ)
Αφήνουμε ταυτόχρονα τα σώματα (3) , (4). Τα σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά με τα σώματα (1) , (2). Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης των σωμάτων (1) , (2) η μέγιστη δύναμη που ασκεί ο άξονας στην τροχαλία έχει μέτρο F( αξ.->τροχ.) = 100Ν
Να βρεθούν
β) Τα πλάτη ταλάντωσης των ταλαντώσεων των σωμάτων (1) , (2) (6μ)
γ) Το ύψος h και τα ύψη που θα φτάσουν τα σώματα (3) , (4) μετά την κρούση τους . (6μ)
Κάνουμε το ίδιο πείραμα με τα σώματα (3) ,(4) να έχουν μάζα m το κάθε ένα και η κρούση τους με τα σώματα (1) , (2) να είναι πλαστική.
δ) Να υπολογίσετε τη μέγιστη και την ελάχιστη δύναμη που ασκεί ο άξονας στην τροχαλία. (8μ)
Το διαγώνισμα εδώ
και οι λύσεις εδώ
