το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ…

Οι ερευνητές αντιμετώπισαν μία από τις πιο επίμονες προκλήσεις της φυσικής – Δεν αποδέχονται όλοι οι φυσικοί ότι το πρόβλημα έχει λυθεί

Μια ομάδα μαθηματικών ισχυρίζεται ότι έχει λύσει ένα από τα παλαιότερα αινίγματα της φυσικής, γεφυρώνοντας ενδεχομένως ένα χάσμα 125 ετών μεταξύ του μικροσκοπικού κόσμου των μεμονωμένων σωματιδίων και της συμπεριφοράς των ρευστών σε μεγάλη κλίμακα. Η εργασία αυτή ασχολείται με το έκτο πρόβλημα του Hilbert, που τέθηκε το 1900, το οποίο προκάλεσε τους ερευνητές να τοποθετήσουν όλη τη φυσική σε στέρεες μαθηματικές βάσεις.

Ο μαθηματικός Yu Deng από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, μαζί με τους συναδέλφους του Zaher Hani και Xiao Ma από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, ανέπτυξαν ένα πλαίσιο που συνδέει τη κλασική μηχανική και τη θερμοδυναμική υπό μια ενιαία μαθηματική προσέγγιση. Η απόδειξή τους επεκτείνει προηγούμενη εργασία για να δείξει ότι η κινητική εξίσωση του Boltzmann – η οποία περιγράφει πώς κινούνται και συγκρούονται τα σωματίδια – μπορεί να παραχθεί αυστηρά από τους νόμους του Νεύτωνα για πολύ μεγαλύτερες χρονικές περιόδους απ’ ό,τι ήταν προηγουμένως γνωστό.

Οι ερευνητές αντιμετώπισαν μία από τις πιο επίμονες προκλήσεις της φυσικής: να εξηγήσουν πώς οι αναστρέψιμοι νόμοι που διέπουν τα μεμονωμένα σωματίδια οδηγούν στην μη αναστρέψιμη συμπεριφορά που παρατηρείται στη θερμοδυναμική. Σε επίπεδο σωματιδίων, οι εξισώσεις του Νεύτωνα λειτουργούν εξίσου καλά προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στον χρόνο, όμως στον πραγματικό κόσμο ο χρόνος κινείται ξεκάθαρα προς μία κατεύθυνση—ο ζεστός καφές κρυώνει, ποτέ το αντίστροφο.

«Το αποτέλεσμα αντιπροσωπεύει ένα πραγματικά μεγάλο βήμα στην κατανόησή μας», δήλωσε ο Paul Cassak, φυσικός του Πανεπιστημίου της Δυτικής Βιρτζίνια που έχει εργαστεί σε συναφή προβλήματα θερμοδυναμικής. Η ομάδα χρησιμοποίησε μαθηματικά εργαλεία, συμπεριλαμβανομένων των διαγραμμάτων Feynman, για να παρακολουθήσει τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων αποφεύγοντας λογικές αντιφάσεις.

Η προσέγγισή τους μεταβαίνει από την άποψη του Νεύτωνα για τα μεμονωμένα σωματίδια στις μακροσκοπικές εξισώσεις ρευστών όπως το σύστημα Navier-Stokes, το οποίο περιγράφει πώς ρέουν ο αέρας και το νερό. Η εργασία εμφανίζεται ως προδημοσίευση και αναμένει επίσημη αξιολόγηση από ομότιμους.

Δεν αποδέχονται όλοι οι φυσικοί ότι το πρόβλημα έχει λυθεί. Μια κριτική που δημοσιεύτηκε τον Απρίλιο υποστηρίζει ότι η μαθηματική προσέγγιση περιέχει «κρίσιμα σφάλματα φυσικής». Οι επικριτές υποστηρίζουν ότι η μέθοδος εφαρμόζεται μόνο σε αραιά αέρια και όχι σε πραγματικά ρευστά, και ότι βασικές υποθέσεις καταρρέουν σε συνθήκες που μοιάζουν με ρευστά. «Υποστηρίζουμε ότι το Έκτο Πρόβλημα παραμένει ανοιχτό», έγραψαν οι επικριτές, οι οποίοι τάσσονται υπέρ της διερεύνησης εναλλακτικών πλαισίων πέρα από την κλασική κινητική θεωρία.

Η αναφερόμενη ανακάλυψη έρχεται εν μέσω άλλων πρόσφατων εξελίξεων στη θερμοδυναμική. Τον Ιανουάριο, ο φυσικός του Πανεπιστημίου Vanderbilt, Lorenzo Gavassino, πρότεινε τη χρήση της θερμοδυναμικής και της κβαντικής μηχανικής για την επίλυση παραδόξων του ταξιδιού στο χρόνο. Εν τω μεταξύ, ερευνητές του Πανεπιστημίου του Σικάγο ανέφεραν τον Απρίλιο την ανακάλυψη υλικών που φαίνεται να παραβιάζουν τη θερμοδυναμική συρρικνούμενα όταν θερμαίνονται.

Η συνεχιζόμενη συζήτηση αντικατοπτρίζει τη θεμελιώδη δυσκολία της σύνδεσης διαφορετικών κλιμάκων της φυσικής – από τα άτομα έως τους ωκεανούς – μια πρόκληση που παραμένει από τότε που ο Χίλμπερτ έθεσε για πρώτη φορά τα διάσημα προβλήματά του πριν από περισσότερο από έναν αιώνα.

Με πληροφορίες από earth.com, University of Chicago

πηγή