by 
Ομογενής δίσκος Δ₁, ακτίνας R μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του Κ χωρίς να εμφανίζονται τριβές. Στην περιφέρεια του δίσκου Δ₁ είναι τυλιγμένο πολλές φορές νήμα 1 το οποίο δεν ολισθαίνει σε σχέση με τον δίσκο Δ₁. Το νήμα 1 έχει στο ένα άκρο του δεμένο σώμα Σ₁ και το άλλο του άκρο είναι δεμένο στο κέντρο ομογενούς δίσκου Δ₂ και ακτίνας
r = R/2. Στον δίσκο Δ₂ είναι τυλιγμένο πολλές φορές νήμα 2 το οποίο δεν ολισθαίνει σε σχέση με τον δίσκο Δ₂ και στο ελεύθερο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ₂. Όλα τα σώματα ανήκουν στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και τα νήματα είναι αβαρή και μη εκτατά. Αρχικά τα σώματα του συστήματος διατηρούνται ακίνητα, με τα σώματα Σ₁ και Σ₂ (αμελητέων διαστάσεων) να βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Την χρονική στιγμή t₀ αφήνουμε τα σώματα του συστήματος ελεύθερα και παρατηρούμε ότι τα δύο σώματα Σ₁, Σ₂ καθώς κατέρχονται βρίσκονται συνεχώς στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Να υπολογίσετε το πηλίκο των μέτρων των γωνιακών ταχυτήτων των δύο δίσκων ω₂/ω₁ κάποια τυχαία χρονική στιγμή t (t > t₀) πριν έρθουν σε επαφή οι δύο δίσκοι.
Καλημερα δεν βλεπω καποιο συνδεσμο για την ασκηση, κανω καποιο λαθος;
Καλημέρα και καλό υπόλοιπο Κυριακής, ναι έχεις δίκιο συνάδελφε δεν είχα βάλει σύνδεσμο ή κατά λάθος τον είχα σβήσει. Τώρα νομίζω είναι εντάξει.
Καλημερα Παύλο.Ωραια ασκηση κινηματικης για πιο ψαγμενους μαθητες. Μια αλλη μεθοδος λυσης για μαθητες που καταλαβαινουν απο Γεωμετρια ειναι η εξης: To δοθέν προβλημα ισοδυναμει με το να βρουμε τον λογο των δυο γωνιακων ταχυτητων των δισκων του πιο κατω σχηματος.Εστω οτι τραβαμε το κεντρο Κ1 προς τα πανω με ταχυτητα υ. Ο δισκος Δ1 κανει κυλιση πανω στο νημα 1. Αρα το σημειο Ε1 εχει ταχυτητα 2υ και το ιδιο ισχυει για το κεντρο Κ2. Ισχυει υ=ω1R. Ο δισκος Δ2 κανει κυλιση πανω στο νημα 2. Αρα 2υ=ω2r.Διαιρωντας τις bold σχεσεις βρισκουμε ω2/ω1=4.
Και μια παρατηρηση. Στις ασκησεις κινηματικης κατα την γνωμη μου καλο ειναι στις διατυπωσεις των εκφωνησεων να μην υπαρχουν στοιχεια σχετικα με την δυναμικη του προβληματος τα οποια δεν χρειαζονται,οπως οτι οι δισκοι ειναι ομογενεις,οτι δεν υπαρχουν τριβες,κλπ. Τα προβληματα αυτα θελουν μονο Γεωμετρια.Αν θελει κανεις να βαλει και λιγο δυναμικη στην συγκεκριμενη ασκηση μπορει να δωσει αβαρεις δισκους οποτε τοτε ο μαθητης πρεπει να σκεφτει οτι τα σωματα Σ1,Σ2, κανουν ελευθερη πτωση και πεφτουν μαζι.
Γεια σου Κωσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ναι η περίπτωση που ασχολείσαι είναι σαν να μελετώ το φαινόμενο της άσκησης ως προς τα σώματα Σ₁, Σ₂ θεωρώντας τα ακίνητα και καταλήγουμε στο φαινόμενο που περιγράφεις. Για την δυναμική του προβλήματος έχεις δίκιο στην συγκεκριμένη περίπτωση δεν μας ενδιαφέρει αν οι δίσκοι είναι ομογενείς ή όχι αφού μελετάμε την κινηματική του φαινομένου. Σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και τις σκέψεις σου, να είσαι καλά.